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文档简介
2021-2022学年海南省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.
2.过M(3,2),且与向量a=(-4,2)垂直的直线方程为()A.A.2x+y-4=0B.2x-y+4=0C.2x-y-4=0D.2x+y+4=0
3.
4.A.A.24
B.
C.
D.6
5.A.1B.2C.3D.4
6.对满足a>b的任意两个非零实数,下列不等式成立的是
7.函数的最小正周期是()A.π/2B.πC.2πD.4π
8.
9.已知函数f(x)则()A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3
10.
二、填空题(10题)11.
12.
13.14.已知A(-1,-1)B(3,7)两点,则线段AB的垂直平分线方程为
15.将二次函数y=1/3(x-2)2-4的图像先向上平移三个单位,再向左平移五个单位,所得图像对应的二次函数解析式为___________.
16.
17.向量a=(4,3)与b=(x,-12)互相垂直,则x=__________.
18.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________.
19.
20.过点M(2,-1)且与向量a=(-3,2)垂直的直线方程是_______.
三、简答题(10题)21.
(本小题满分12分)
在(aχ+1)7的展开式中,χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项,若实数a>1,求a的值.
22.
(本小题满分12分)
23.(本小题满分12分)
设两个二次函数的图像关于直线x=1对称,其中一个函数的表达式为Y=x2+2x-1,求另一个函数的表达式
24.
(本小题满分13分)
25.
(本小题满分12分)
26.
(本小题满分12分)
27.
(本小题满分12分)
已知等比数列{αn}的各项都是正数,α1=2,前3项和为14.
(1)求{αn}的通项公式;
(2)设bn=log2αn,求数列{bn}的前20项的和.
28.
(本小题满分13分)
29.(本小题满分12分)
如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘,每天可销售100件。现采取提高售出价,减少进货量的办法增加每天的利润,已知这种商品每件涨价1元,其销售数量就减少10件,问将售出价定为多少时,赚得的利润最大?
30.(本小题满分12分)
四、解答题(10题)31.已知函数f(x)=x+(4/x)
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1,4]上的最大值与最小值
32.
33.
34.
35.如图:在三棱柱P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°,D为AC的中点(1)求证:PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离
36.
37.38.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(l,0),C(3,0)求:
(Ⅰ)∠B的正弦值;
(Ⅱ)△ABC的面积
39.
40.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1、AB上的点,且BE1⊥EF(I)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小(考前押题2)
参考答案
1.C
2.C
3.A
【解题指要】本题考查考生对双曲线的渐近线方程的掌握情况.
4.D
5.B
6.D
7.B求三角函数的周期,先将函数化简成正弦、余弦型再求周期.
8.C
9.A
10.D
11.
12.
13.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】
14.答案:x+2y-7=0解析:设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)
15.y=1/3(x+3)2-1由:y=1/3(x-2)2-4图像向上平移3个单位得::y=1/3(x-2)2-1的图像再向左平移5个单位,得y=1/3(x-2+5)2-1的图像.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.证明:(1)由已知得
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.解析:(I)在△PAC中,由已知利用余弦定理得因为平面PAC丄平面ABC,所以PA丄平面ABC,所以PA丄AB.(Ⅱ)作AE丄BD于E连PE,PA丄BD所以.BD丄平面PAE,则PE丄BD,所以∠PEA是二面角P—BD—A的平面角因为Rt△AED相似Rt△BCD所以AE/BC
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