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文档简介

2021-2022学年湖南省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

3.

4.

5.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.9

6.

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

10.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

18.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

19.

20.函数的定义域是________.三、解答题(10题)21.

22.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.23.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

24.

25.

26.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

27.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

28.

29.

30.

参考答案

1.D

2.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

3.B

4.D

5.C方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c}

6.D

7.C

8.A

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.17.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

18.

19.20.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2

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