2021-2022学年贵州省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年贵州省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

2.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

3.

4.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

5.A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

6.A.4B.3C.2D.1

7.若α=2009°，则下列命题正确的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

8.函数y＝log3(x＋1)的反函数为（）A.A.y=3X-1

B.y=3X+1

C.y=3X-1

D.y=3X+1

9.5名髙中毕业生报考3所院校，每人只能报一所院校，则有()种不同的报名方法

10.A.A.3/4

B.

C.

D.0

二、填空题(10题)11.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

12.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们成绩的平均数为______.

13.

14.已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

15.椭圆的离心率为______。

16.已知值等于

17.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

18.

19.已知值域为

20.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

23.

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.

(本题满分13分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知正六边形ABCDEF的边长为a,PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a，求Ｉ.点P到各边AB、BC、CD的距离。解析：因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD与平面M所成的角

32.

33.

34.

35.

36.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

37.

38.

39.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

40.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数.(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

参考答案

1.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函数定义域为{x|x＞0)．(答案为D)

2.D

3.A

4.C

5.A

6.

7.C

8.C

9.C将院校看成元素，高中生看成位置，由重复排列的元素、位置的条件口诀“元素可挑剩，位置不可缺”重复排列的种数共有“元素位置”种，即将元素的个数作为底数，位置的个数作为指数。即：元素（院校）的个数为3，位置（高中生）的个数为5，共有种。

10.B

11.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

12.【答案】80【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】成绩的平均数=（79+81+85+75+80）/5=80

13.

14.【答案】-1【解析】该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】

15.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.16.答案：

17.

18.

19.

20.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

21.解

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥