2021-2022学年辽宁省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2021-2022学年辽宁省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R

2.已知圆(x+2)2+(y一3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合，则此抛物线的方程为（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+3

3.

（）。A.100B.40C.10D.20

4.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

5.下列成立的式子是()

6.

7.

8.A.A.充分条件而不是必要条件B.必要条件而不是充分条件C.充分必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件9.（）A.A.{zIx≠0，x∈R)

B.{x|x≠±1，x∈R)

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R)

D.{x|x∈R)

10.设函数，则f(x-1)=（）。二、填空题(10题)11.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

12.

13.(2x-1/x)6的展开式是_______.

14.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

15.

16.

17.

18.

19.20.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面边长是高的2位，则AC′与CC′所成角的余弦值为________三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

22.

23.

24.

(本小题满分12分)

25.

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知等差数列前n项和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求这个数列的通项公式；(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和.32.如右图所示，已知四棱锥P—ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．

(1)求证：平面EBD上平面ABCD；

(2)求点E到平面PBC的距离；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

33.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

34.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

35.

36.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

37.

38.39.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。40.

参考答案

1.B该小题主要考查的知识点为函数的定义域.

2.B

3.D该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

4.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

5.C

6.C

7.A

8.B

9.C|x|＞0，且|x|＝1，得x≠0，且x≠±1．(答案为C)．

10.D该小题主要考查的知识点为复合函数.【考试指导】

11.12

12.

13.64x6-192x4+...+1/x6

14.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).15.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

16.

17.

18.

19.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.(Ⅰ)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),当n=1时，a1=S1=4×1-3=1，∴an=4n-3.(Ⅱ)S10-S5=(2×102-10)-(2×52-5)=145.

32.33.ABCD是边长为a的正方形，EFGH是要作的矩形设HD=x，（0<x<a）则AH=a-x由已知EH∥BD，HG∥AC，所以△AEH与△DHG都是等腰三角形34.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故