相交线与平行线证明题专项训练

相交线与平行线证明题专项训练1如图，已知 AB∥CD,∠1=∠3, 试说明AC∥BD.B231C D2、如图，已知∠ BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断 DC∥AB吗？为什么？FA BCDE3、如图，已知 CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。则DF与AE平行吗？为什么？C D2FE1A B4、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.A DB C5、如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？EA G BN MC DHF6、如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.7、已知，如图15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。AE O FB图15C8、已知：如图 2—99，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?9、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交Ａ B于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500求：∠BHF的度数。EA H BGC F D10、如图，直线 AB、CD相交于点 O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数。COA BE D111、如图 21，AB∥DE，∠1＝∠ACB， ∠CAB＝2∠BAD，试说明 AD∥BC．12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90°，则这个角的度数等于多少度？13、如图：已知 AD∥BE,∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由.D E13 2A B C14、已知，如图， BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。A D21F43B C E15、已知如图，直线 AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。D2 1

EA BOC F16、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由DEF2GH1ABC17、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.18、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.19、如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．20、如图2—101，若要能使 AB∥ED，∠B、 ∠C、∠D应满足什么条件 ?21.如图，已知 AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．22.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．24.如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线a//b，求证： 1 2．25如图，已知 AB∥CD，∠1＝∠2，试说明 EP∥FQ．26..如图，已知 ABC，AD BC于D，E为AB上一点，EF BC于F，DG//BA交CA于G.求证 1 2.27.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小； ⑵∠PAG的大小28.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB; (2)CD?平分∠ACE.ADB21EC29. 如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上 .CE

FA O B如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1＝∠2。E1A B3已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°。33. 已知，如图 11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.34. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由 .如图，∠B=∠C，AB∥EF证明：∠BGF=∠CEA CGBDF36.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.37.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠，∠之间的关系是否发生变化.若点P在、D两点的外侧运动时（P点与点、D不重合），APBPBDCC试探索∠，∠，∠PB之间的关系又是如何？PACAPBlA Cl1PB D

l238. 如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．039.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=20，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.A E DB F CDA ECB F图③0C，40.已知，如图，∠XOY=90，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点试问∠ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的X围。Y EBCO A X已知AB∥CD，∠1和∠A互补，求证：EF∥CDACE OD B1F42.如图10，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BM∥CNA B N12M C D1043.已知，如图 11，①若∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD；。②若AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠DA BEC D11已知，如图9，DC平分∠ACB，∠B=70，DE∥BC，求：∠EDC与∠BDC的度数；ADEBC图945.如图8，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=75，求∠EOD的度数EDA O B图8C已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．.47. 如图，∠2=3∠1，且∠1+∠3=900，试说明：AB∥CD.48.49.50如图，已知：∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB∥CD.52.53. 如图④，在四边形 ABCD中，已知 AB∥CD，∠B＝60°，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出∠ A的度数吗？54.如图⑤，在四边形 ABCD中，已知∠B＝60°.∠C＝120°，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。如图⑦，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断 AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。56.如图⑧，BC∥DE，小颖用量角器分别画出∠ ABC、∠ADE的角平分线 BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线 BG和DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数。EA H BGC F D58.是小明设计的智力拼图玩具．现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决． （1） D=32°， ACD=60°．为保证AB//DE， A应等于多少度？（2）若GP//HQ， G、 F、 H之间有什么样的关系？如图5所示，已知两组直线分别互相平行．（1）若1=115°，求2、4的度数．（2）题（1）中隐含着一个规律，请你根据（ 1）的结果进行归纳，试用文字表述出来．（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的 2倍，求这两个角的大小．6