2021年1月浙江学考数学试卷

20211月浙江学考数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分1. ABAA．

）B（B（x3fxx3A．

1 的定义域是（ ）x2B．3, C．3,2

2, D．3,22,2,3

18log3

2（ ）A．1 B．2 C．3 D．4以A2,0，B为直径端点的圆方程是（ ）A．x2y2C．x2y22

205

B．x2y22D．x2y2

205某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．2 B．4 C．23

D．412312正视图

侧视图111俯视图不等式2A．1,3

4的解集是（ ）3,B．3,1 C．,3,

1,D．1,xy3,若实数x，y满足不等式组xy1,，则2xy的最大值是（ ）x1,A．2 B．4 C．5 D．6若直线l1

3x4y10与l2

3xay20（aR）平行，则l与l1 2

的距离是（ ）15

25

35

45在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知2bsinA ，则B（ ） B．或 C． D．或6 6 6 3 3 3已知平面，和直线是l（ ）A．若，，则B．若，l，则1 C．若，l，则D．若，，则1 11. 若a,bR，则“ab ”是“a2b2 ”的（ ）4充分不必要条件C．充要条件

2B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件fxln

sinxx2

图像大致是（ ）yx yxyxA ByyxC Dyx已知数列yx

的前n项和为Sn

，且满足a1

2，an1

1

1，n则（ ）ana40

a100

a40

a100

C．S40

S100

D．S40

S100ABCDABC

为棱C

，A

的中点，则异面直线DE与AF所成角的余弦值是（ ）

111 1

1 1 1 145

353310A1

101010D1 E C1FB1D CA BABEFBFAG某简谐运动的图像如图所示若两点经过x秒后分别运动到图像上ABEFBFAGABGBEFGB B．ABAGEFAG C．AEGBBFGB D．y G0,1

B1,1A0,0

C DxFElnx1，x0已知函数fx x 则函数为yffx的零点个数是（ ） x22，x0A．2 B．3 C．4 D．5

x2a2

y2b0FABP是椭圆上一点，b2，AF，记椭圆的离心率为e，则e2（ ）2A． B．17122 8

12

D．1518yyAxOFPBDABCABBCCDDA，ABC的中点，记直线EF与平面BOD所成角为，则的取值范围是（ ）A．0,

B．,

C．,

D．, 4

4 3

4 2

6 2 FOFOECA B二、填空题设等比数列

的公比是qnn

an 1

14

64则q ．3已知平面向量a，b满足a2，b1，ab=1，则ab ．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图来析宇宙现象，太极图由正方形内切圆（简称太极）和两个互相外切且半径相等的圆（简称小圆）的圆弧组成，两个小圆与大圆均内切．若正方形的边长为8，则以两个小圆的圆心（图中两个黑白点视为小圆的圆心）为焦点，正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是 ．已知aR0若存在实数x0,1使得bxabax2成立则a的取值范围是 ．b三、解答题fx

sinx1cosx，xR．

3662 2 3662 3 fx的最小正周期；x0,fx的值域．3如图，直线l与圆E:x2y轴相交于点T0,tt0．

1P，与抛物线C:x24yA，ByTCl的方程；TE

PAPBt的值．yyBATPOxE25. afx4xaxR．x21（1）若fx是奇函数，求a