苏教版九年级下册数学(用相似三角形解决问题-重点题型巩固练习)(基础)

苏教版九年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习用相似三角形解决问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题

1.如图所示，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是()A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米2．（2015•武威校级模拟）如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．逐渐变长 D．先变长后变短3．如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是()A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米4．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图.已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m.若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.m2B.m2C.m2D.m25．如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于()A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米6．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（） A．40m B． 60m C． 120m D． 180m二、填空题7．如图所示上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是________米．第7题第8题第9题8．如图所示，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．9．为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底米的点处，然后沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得米，观察者目高米，则树的高度约为米（精确到米）．10．（2014秋•莱州市期末）如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有．11.如图，为估算某河的宽度，在河边岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB=m．12．设点O为投影中心，长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影A′B′，投影A′B′的长度为3，且O到直线AB的距离为1.5，那么直线AB与直线A′B′的距离为．三、解答题13．一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得树高是多少？14.（2014秋•红安县期末）《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．15．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图所示，在同一时间，身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m．(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下的路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处时，……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为________m(直接用含n的代数式表示)．【答案与解析】一、选择题

1.【答案】C；【解析】由题意得，，即，∴旗杆的高度为8.0米．2.【答案】B；【解析】在小亮由A处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短，当他从路灯下走到B处时，他在地上的影子逐渐变长．故选B．3.【答案】C；4.【答案】B；【解析】要求地面阴影部分的面积需求出它的半径，那么如图所示，△OCB∽△ODA,根据对应高的比等于对应边的比等于相似比，求出AD的长，面积即可求.5.【答案】B；【解析】如图所示，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB．∴△GCD∽△ABD，∴．设BC＝x，则．同理，得．∴x＝3．∴．∴AB＝6．6.【答案】C；【解析】解：∵RQ⊥PS，TS⊥PS，∴RQ∥TS，∴△PQR∽△PSR，∴=，即=，∴PQ=120（m）．二、填空题7．【答案】6；【解析】△AED∽△ABC，∴，即．∴AD＝5．∴AC＝CD+AD＝6.8．【答案】4；【解析】首先将实际问题转化为几何模型，如图所示，已知∠EDF＝90°，DG⊥EF于G，EG＝2，GF＝8，求DG．易证△DEG∽△FDG，∴．即DG2＝2×8＝16∴DG＝4(m)．9．【答案】5.6【解析】△CDE∽△ABE,根据即可求解.10．【答案】L、K；【解析】根据平行投影和中心投影的特点和规律．“L”、“K”与“N”属中心投影．故答案为L、K．11．【答案】40；【解析】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴△BAE∽△CDE，∴=，∵BE=20m，CE=10m，CD=20m，∴=解得：AB=40.12．【答案】3【解析】设O到直线A′B′的距离为x，则直线AB与直线A′B′的距离为x﹣1.5，根据题意=，x=4.5，则x﹣1.5=4.5﹣1.5=3．三、解答题13.【解析】解：作CE∥DA交AB于E，设树高是xm，∵长为1m的竹竿影长0.9m∴即x＝4.2m14．【解析】解：过点A作AM⊥EF于点M，交CD于点N，由题意可得：AN=2m，CN=2﹣1.65=0.35（m），MN=40m，∵CN∥EM，∴△ACN∽△AEM，∴=，∴=，解得：EM=7.35，∵AB=MF=1.65m，故城楼的高度为：7.35+1.65﹣1.7=7.3（米），答：城楼的高度为7.3