2022-2023学年新教材高中数学课时作业三交集与并集新人教B版必修第一册

PAGE4PAGE课时作业(三)交集与并集一、选择题1．(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是()A．M∩N＝MB．M∪N＝NC．M⊆(M∩N)D．(M∪N)⊆N2．已知集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，则A∪B＝()A．{x|x≥－5}B．{x|x≤2}C．{x|－3<x≤2}D．{x|－5≤x≤2}3．设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝()A．{－1，1}B．{0，1}C．{－1，0，1}D．{2，3，4}4．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是()A．a<2B．a>－2C．a>－1D．－1<a≤2二、填空题5．在国庆70周年庆典活动中，东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务．设A＝{x|x是参与国庆中心区合唱的学校}，B＝{x|x是参与27方阵群众游行的学校}，C＝{x|x是参与国庆联欢晚会的学校}．请用上述集合之间的运算来表示：(1)既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为________；(2)至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为________．6．设集合A＝{1，2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，则实数a允许取的值有________个．7．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________．三、解答题8．设A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B，A∩B.9．已知A＝{x|a<x≤a＋8}，B＝{x|x<－1或x>5}．若A∪B＝R，求a的取值范围．[尖子生题库]10．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．课时作业(三)交集与并集1．解析：∵集合M⊆N，∴在A中，M∩N＝M，故A正确；在B中，M∪N＝N，故B正确；在C中，M⊆(M∩N)，故C正确；在D中，(M∪N)⊆N，故D正确．答案：ABCD2．解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．答案：A3．解析：由题意得A∪B＝{1，2，3，4，－1，0}，∴(A∪B)∩C＝{1，2，3，4，－1，0}∩{x∈R|－1≤x<2}＝{－1，0，1}．故选C.答案：C4．解析：在数轴上表示出集合A，B即可得a的取值范围为a>－1.答案：C5．解析：(1)A＝{x|x是参与国庆中心区合唱的学校}，B＝{x|x是参与27方阵群众游行的学校}，C＝{x|x是参与国庆联欢晚会的学校}．既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为A∩B.(2)至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为A∪C.答案：A∩BA∪C6．解析：由题意A∩B＝B知B⊆A，所以a2＝2，a＝±eq\r(2)，或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，所以a＝±eq\r(2)，0，共3个．答案：37．解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.答案：(－∞，1]8．解析：如图所示：A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x<3}＝{x|－1<x<3}．A∩B＝{x|－1<x<2}∩{x|1<x<3}＝{x|1<x<2}．9．解析：在数轴上标出集合A，B，如图．要使A∪B＝R，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋8≥5，,a<－1，))解得－3≤a<－1.综上可知，a的取值范围为－3≤a<－1.10．解析：(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(2)C＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\