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文档简介

第十一章无穷级数第四节函数项级数1.函数项级数:2.收敛点与收敛域:3.和函数:(x属于收敛域)原级数绝对收敛.原级数发散.第十一章无穷级数第五节幂级数一、幂级数及其敛散性1.幂级数:2.幂级数的敛散性则由结论(1)可得,几何说明收敛区域发散区域发散区域3.推论:4.收敛半径:幂级数的收敛域称为幂级数的收敛区间.有以下几种形式:为方便起见,上述推论中的正数R

称为幂级数的收敛半径.例1、求下列幂级数的收敛半径及收敛区间.发散.收敛.发散;收敛.故收敛区间为(0,1].原级数收敛.原级数发散.发散.发散.故所求收敛区间为二、幂级数的运算1.代数运算:(1)加减法:(2)乘法:2.和函数S(x)的运算性质:(收敛半径不变)(收敛半径不变)收敛.收敛.

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