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3.1不等式与不等关系导学案3.1不等式与不等关系导学案3.1不等式与不等关系导学案资料仅供参考文件编号：2022年4月3.1不等式与不等关系导学案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：§3.1不等关系与不等式【学习目标】了解不等关系和不等式，掌握不等式的性质，会用不等式的性质解决一些简单的问题。【学法指导】1．实数的运算性质与大小顺序关系是不等式这一章的理论基础；是不等式性质的证明、证明不等式和解不等式的主要依据。2．比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差的符号。3．作差法中常用的变形手段是分解因式和配方等恒等变形，前者将“差”化为“积”，后者将“差”化为一个完全平方式或几个完全平方式的“和”，也可二者并用。【问题导学】(阅读教材72-74页)1．现实世界中存在着相等关系，同时也存在着关系，因此，我们需要研究下列问题：（1）如何用不等式表示不等关系？（2）不等式有哪些性质？【自主学习】2．实数a与b的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：设；。3．常用不等式的性质：（1）;（2）；（3）；（4）：（5）：（6）；（7）；（8）。【探究、合作、展示】例1.用不等式表示出下面的不等关系a与b的和是非负数某公路立交桥对通过车辆的高度h"限高3m"有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2变式：某校学生以面粉和大米为主食．已知面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位．某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉．设每盒快餐需面食百克、米饭百克，试写出满足的条件．例2：已知，，求证：变式：.用不等号">"或"<"填空例3．比较大小：与；（2）与（其中，）．思考：比较大小的基本步骤是________________

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