五年级数学上册第五单元简易方程导学案

五年级数学上册第五单元简易方程导学案五年级数学上册第五单元简易方程导学案五年级数学上册第五单元简易方程导学案资料仅供参考文件编号：2022年4月五年级数学上册第五单元简易方程导学案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：第五单元教学计划单元教材分析：本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。单元教学目标：1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。2.培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。能列简易方程来解决生活中的实际问题。3.使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。单元教学重、难点:1.教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。2.教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题单元课时安排：1．用字母表示数……………5课时2．解简易方程………………10课时3．整理和复习………………2课时第五单元：简易方程—用字母表示数（第一课时）教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标：1.知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。2.过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。3.情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。学生活动单教师导学案【学习目标】1.理解用字母表示数的意义和作用。2.能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：用含字母的式子表示数量关系。1.看教材第52页例1，了解题意。相互交流题意表达的内容,达到理解。2.列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3.（）+30=（）4.你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？小组内议一议，班内交流汇报。这些含有字母的式子都表示什么呢？当a=11时，计算爸爸的年龄。活动二：简写乘号。学习教材第53页例2，了解题意，用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量。学生自主思考，集体交流。1.如果用x表示为例：人在月球上能举起的质量就是()千克。2.x×6，我们可以写成()3.想一想：式子中的字母可以表示哪些数？4.图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？自主解答，集体交流.活动三：巩固拓展1.完成教材第53页“做一做”。2．完成教材第55页“练习十二”第1题。自主完成，组内交流，班内汇报。【检测反馈】简写乘号：5×a=z×12=2×b×3=7×x=一、导入你今年几岁了再过两年呢再过三年、四年、n年呢这里的n表示的是什么（一个数）今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、活动过程预设如下交流点：活动一：用含字母的式子表示数量关系。1．出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？重点引导学生用字母来代替。5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？活动二：简写乘号。教材第53页例2。1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢

3．简写乘号。直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。4.（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克）活动三：巩固拓展1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。2．完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。三、课堂小结这节课你学会了什么知识有哪些收获

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。四、布置作业教材第55页练习十二第3、7、8题。教学反思：第五单元：用字母表示运算定律和计算公式（第二课时）教学内容：教材P54及练习十二第4、5、6、10题。教学目标：1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。2.使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。3.向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义。学生活动单教师导学案【学习目标】1.进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。2.能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：用字母表示运算定律。1.自己尝试用字母把学过的运算定律表示出来吗（完成运算定律表格）2.自主学习乘号的简写。3.交流体会用字母表示运算定律的好处。其中的字母可以表示哪些数？小组内议一议，班内交流汇报。活动二：用字母表示计算公式。说一说正方形的面积及周长的计算公式，用字母是怎样表示的。想一想：a2表示什么意思，读作什么，以此举例交流。当正方形的边长为6厘米时，利用S=a2面积。自主解答，集体交流.活动三：巩固拓展1.完成教材第56页“练习十二”第4题。2．完成教材第56页“练习十二”第6题。自主完成，组内交流，班内汇报。【检测反馈】1.填空。a2读作：表示：2.回答问题。32，b2，52，各读作什么，并说出各表示什么意思。一、导入1．我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、活动过程预设如下交流点：活动一：用字母表示运算定律。（一）教学用字母表示运算定律。1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。2．引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？明白：这三个字母可以表示我们学过的任何数。活动二：用字母表示计算公式。1．出示正方形的形状，问：这是什么（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。S=a2C=4a2．明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。3.出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。活动三：巩固拓展1．完成教材第56页“练习十二”第4题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示(

48+m)再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。

2．完成教材第56页“练习十二”第6题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。三、课堂小结这节课你学会了什么知识有哪些收获

四、布置作业教材第56～57页练习十二第5第10题。教学反思：第五单元：简易方程—练习十二（第三课时）教学内容：教材P55～57练习十二第2、9、11、12、13题。教学目标：1.能熟练掌握用字母表示数的方法。会利用公式、常用的数量关系求值。2.经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。教学难点：教学难点：解决相关的实际问题。学生活动单教师导学案【学习目标】1.能熟练掌握用字母表示数的方法。会利用公式、常用的数量关系求值。2.经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。【活动方案】课前准备提前预习用字母表示数的内容，熟记已学知识。活动一：复习旧知1．填空。(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付()元。(2)学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤()吨。(3)a+a=()a×a=()当a=5时，2a=(),a2=().(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行()千米；如果行s千米要()小时。2．水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。(1)15x(2)15x+a(3)15x-a活动二：强化练习1．教材第57页练习十二第11题。2．教材第57页练习十二第13*题。自主解答，集体交流.活动三：提升练习1．教材第55页练习十二第2题。独立完成，班内交流。2.教材第57页练习十二第9题。独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3.教材第57页练习十二第12题。自主完成，组内交流，班内汇报。【检测反馈】一、填一填。1．小兵有故事书x本，比张冬多5本，张冬有故事书()本。2．小红x天读课外书a页，平均每天读（）页。3．每个足球的价格是a元，买6个足球用()元，付x元钱可以买（）个足球。二、说说下面每个式子的意义。某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。1．a+120（）2．a÷b（）三、用含有字母的式子计算。1．一个长方形的长a是8.4m，宽6是4m，求它的面积S。2．一列火车的速度v是180千米／时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程s。一、导入我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。二、活动过程预设如下交流点：活动一：复习旧知教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。活动二：强化练习1．教材第57页练习十二第11题。(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价÷单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=axa=c-xx=c÷a(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x=c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。2．教材第57页练习十二第13*题。(1)教师出示图。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：①哪一部分的面积是ac

（左边长方形的面积）

②哪一部分的面积是bc

（右边长方形的面积）

③整个图形的面积怎样计算？

方法一：(a+b)c方法二：ac+bc活动三：提升练习1．教材第55页练习十二第2题。学生独立完成，教师指名学生回答。2.教材第57页练习十二第9题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3.教材第57页练习十二第12题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间×工作效率。(3)组织学生完成，全班集体订正。4教师出示：abcs1089×9×9scba9801教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式）三、课堂小结通过本节练习课，有哪些收获还有什么疑问

四、布置作业教学反思：第五单元：用字母表示数的应用（1）（第四课时）教学内容：教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。教学目标：1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。2.经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点：理解应用题的意图和解题思路。学生活动单教师导学案【学习目标】1.认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。2.掌握用字母表示数量关系的方法。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：用含有字母的式子表示加减关系。根据老师比同学大22岁这个关系，1.想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。2.说说自己的算式与感想。3.汇报、交流、评价。活动二：教学教材第58页例4。出示教材第58页例4。1.阅读例4，理解题意，自己尝试列式。2.小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。活动三：巩固练习1．完成教材第58页“做一做”。2．完成教材第58页“做一做”的第2题。3．完成教材第60页练习十三第1题4．完成教材第61页练习十三第9题。自主完成，组内交流，班内汇报。【检测反馈】用含有字母的式子表示下列数量关系t与3的和。20减去a的差。R与80的积。C的9倍。N除于4的商。一、导入告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了你是怎样想的(板书：学生的岁数：11岁老师的岁数：11+22)

二、活动过程预设如下交流点：活动一：用含有字母的式子表示加减关系。想一想，当同学们1岁时，老师几岁你是怎么知道的当同学们2岁时，老师几岁你是怎么想的还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。学生发言，说说自己的算式与感想。汇报、交流、评价。优化。AA+22表示什么还表示什么

预设：BB+22XX+22这三个式子有什么相同的地方(A、B、X都是表示不确定的数，A+22B+22X+22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系）活动二：教学教材第58页例4。出示教材第58页例4。1．通过阅读例4可知：一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，还剩下多少克？一小杯的容量是xg，那3小杯的容量是3xg，还剩下多少克呢？列出式子：1200-3x。（学生齐答，教师板书）3．x最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。4．想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组交流，指名学生回答。5．提问：解决上面的例题需要注意什么？活动三：巩固练习1．完成教材第58页“做一做”。2．完成教材第58页“做一做”的第2题。3．完成教材第60页练习十三第1题4．完成教材第61页练习十三第9题。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。三、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获。四、布置作业教材第60页练习十三第2、4题。教学反思：第五单元：用字母表示数的应用（2）（第五课时）教学内容：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。教学目标：1.在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系，在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美，渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。2.经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。学生活动单教师导学案【学习目标】1.会用含有字母的式子表示复杂数量关系，在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美，2.经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：探索新知1.仔细看教材第59页例5，了解题意，熟记条件和问题。2.了解摆一个三角形需要几根小棒摆一个正方形需要几根小棒

3.假如摆x个三角形，需要几根小捧摆x个正方形，需要几根小捧一共需要几根小棒独立思考，组内交流，能正确回答问题。4.假如摆x个三角形和摆x个正方形，一共需要几根小棒用含有字母的式子如何表示

5.求x等于8时，一共用了多少根小棒？独立完成，组内交流。活动二：巩固练习1.完成教材第59页的“做一做”。2.完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。【检测反馈】1．我能填：(1)7·a·6=□·（□·□）2x+6x=(□+□)·x(2)a+a=()a×a=()当a=5时，2a=()，a2=()(3)一个长方形，长a米，宽b米，面积S=()，周长C=()2．我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。说出下列式子表示的意义：(l)lOx(2)10x+b(3)lOx-b3.教材第61页练习十三第11题。一、导入抓小棒的游戏。1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a=60时，你们小组的同学一共抓几根当a等于200时呢

二、活动过程预设如下交流点：活动一：探索新知教材第59页例5。1．摆三角形所用小棒的根数。摆1个三角形需要几根小棒摆2个、3个、4个呢指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……你能发现什么规律？引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。假如摆x个三角形，需要几根小捧？学生：3x根。x表示什么这儿的x可以是哪些数

学生小组交流，教师指名汇报。当x等于6时，就是摆了几个三角形需要几根小棒当x等于20时呢学生小组讨论交流。2．摆正方形所用小棒的根数。摆1个正方形需要几根小棒摆2个、3个、4个呢如果摆x个正方形需要几根小棒这儿的x表示什么摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……提问：你能发现什么规律？引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C=4x正方形的面积计算公式：S=x×X=X2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？那摆2个、3个、4个呢甚至x个呢

引导：摆x个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答：3x＋4x=(3+4)x=7x引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求x等于8时，一共用了多少根小棒？学生自主解题，汇报：当x=8时，7x=7×8=56（根），一共用了56根小棒。归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。活动二：巩固练习1．完成教材第59页的“做一做”。(1)220x+120x=(220+120)x=340x（千米），所以经过z小时，动车和普通列车一共行了340千米。(2)220x-120x=lOOx（千米），所以经过x小时，动车比普通列车多行了lOOx千米。2．完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。三、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获？四、布置作业教材第61页练习十三第5、7、8题。教学反思：第五单元：简易方程—方程的意义（第六课时）教学内容：教材P62～63及练习十四第1、2、3题。教学目标：1.使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。2.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。3.让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。学生活动单教师导学案【学习目标】1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。2.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：认识天平出示天平，观看天平，了解构造。2.天平的作用：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。活动二：方程的意义按照教本62页的步骤，学生动手操作天平，称一称，写成式子。1.在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？用算式表示：

2.把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，观察天平，再倒入水，倒满，如果水重x克，写出式子。3.如果在天平的右端再放入100克的砝码，观察天平，写出式子。4.如何使天平平衡，动手试一试，平衡时，写出式子。5.比较几个式子的不同，着重看lOO+x=250，得出等式的意义，方程的意义。6.交流：是不是所有的等式都是方程？组内交流，班内汇报。活动三：巩固拓展1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。2．完成教材第63页“做一做”第1题。3．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。【检测反馈】下面哪些是等式哪些是方程

（1）35-χ=12

（2）0.49÷χ=7

Y+24

（4）35+65=100（5）5χ+32=47

（6）χ-14＞72（7）28＜16+14

（8）6(a+2)=42一、导入1．创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？教师简单介绍《曹冲称象的故事》2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）3．是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。二、活动过程预设如下交流点：活动一：认识天平出示天平，让学生观看天平，说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。活动二：方程的意义1.在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。50+50=100。等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。2.把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。lOO+x3.再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？lOO+x>100。汇报时引导学生用式子表示：lOO+x>200lOO+x<300。让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？引导学生把右边的砝码换成2509，使天平左右两边平衡。这说明了什么(一杯水的重量等于250g)4.你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250（师板书）引导学生观察比较这三个算式有什么不同？lOO+x>200lOO+x<300lOO+x=250小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。5.让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？小结：像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）6.引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。活动三：巩固拓展1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。2．完成教材第63页“做一做”第1题。先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。3．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。三、课堂小结这节课你学会了什么有哪些收获

四、布置作业教材第66页练习十四第1、2、3题。教学反思：第五单元：简易方程—等式的性质（第七课时）教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。教学目标：1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学难点：掌握等式的基本性质。教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。学生活动单教师导学案【学习目标】1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：等式的性质1.仔细看教材第59页例5，了解题意，熟记条件和问题。2.了解摆一个三角形需要几根小棒摆一个正方形需要几根小棒

3.假如摆x个三角形，需要几根小捧摆x个正方形，需要几根小捧一共需要几根小棒独立思考，组内交流，能正确回答问题。4.假如摆x个三角形和摆x个正方形，一共需要几根小棒用含有字母的式子如何表示

5.求x等于8时，一共用了多少根小棒？独立完成，组内交流。活动二：巩固练习1.完成教材第59页的“做一做”。2.完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。【检测反馈】1.运用等式的基本性质判断下列各题是否正确（

1）因为：23+7=30

所以：23+7-7=30-6（2）因为：23-7=16

所以：23-7+7=16+7（3）如果a=b,则a+3和b+2组成的等式仍然成立（4）如果a+13=25则a+13-13=25-13.2.根据等式的基本性质1，把下列的等式填完整。因为a+b=c，所以a+b+(

)=c+15因为a+b+35=m+a，所以(

)+35=m（3）因为a+b+z=2a，所以a-(

)=a因为33+x=65所以33+x-(

)=65-（）因为x-4.5=10x-4.5+(

)=10+（）3.填上适当的符号和数。（1）.x＋4=48

（2）.x－4=48x＋4○□=48○□

x－4○□=48○□（3）.□x+16=32

（4）.x-16=32

x+16○□=32○□

x

-16○□=32○□一、导入1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、活动过程预设如下交流点：活动一：等式的性质教材第59页例5。1．摆三角形所用小棒的根数。摆1个三角形需要几根小棒摆2个、3个、4个呢指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。2．摆正方形所用小棒的根数。摆1个正方形需要几根小棒摆2个、3个、4个呢如果摆x个正方形需要几根小棒这儿的x表示什么摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。活动二：巩固练习1．完成教材第59页的“做一做”。2．完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。三、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获？四、布置作业教材第61页练习十三第5、7、8题。教学反思：第五单元：简易方程—解方程（1）（第八课时）教学内容：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。教学目标：1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2.利用等式的性质解简易方程。3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：教学难点：理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。学生活动单教师导学案【学习目标】1.初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2.利用等式的性质解简易方程。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：解方程1.回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的值。独立思考、交流，并尝试说一说自己的想法。2．通过天平理解。看教材第67页第一个天平图，观察并说一说。组内交流，汇报。质疑：为什么两边都要减3呢你是根据什么来求的

你们的想法对吗？看第3个天平图，证实自己的想法。什么叫方程的解，什么叫解方程？4.学习验算及书写格式。5.看教材第68页例2情境图。观察图，理解图意并用等式表示出来通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。说一说解方程的方法。6.看教材第68页例3，尝试解答。与同学交流解放，关键是“a-x”类型的特殊解法。尝试解答：7.解方程注意的事项。独立思考，组内交流，班内汇报交流。活动二：巩固拓展1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。自主计算解答，并集体订正答案。【检测反馈】解方程：200+x=250x+17=56X--18=42x+7.2=8.5一、导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢(学生思考后会说，可以是任意数。)

教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。并用等式表示：x+3=9（教师板书）二、活动过程预设如下交流点：活动一：解方程1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的值。学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。2．教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。学生交流，汇报。质疑：为什么两边都要减3呢你是根据什么来求的（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）

你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。3.小结：刚才我们计算出的x=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）4．说一说方程的解和解方程有什么区别？小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。5．验算：x=6是不是正确答案呢我们怎么来检验一下

可以把x=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。即：方程左边=x+3=6+8=9=方程右边6．出示教材第68页例2情境图。学生观察图，理解图意并用等式表示出来3x=18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x=6。根据学生的回答，师板书：3x=183x÷3=18÷3x=6质疑：你是根据什么来解答的？引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。由于此题是“a-x”类型，教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x”。继续引导学生思考：20和9+x相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：8．根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。活动二：巩固拓展1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。三、课堂小结这节课你学会了什么知识有哪些收获

1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。四、布置作业教材第70～71页练习十五第1、2、7题。教学反思：第五单元：简易方程—解方程（2）（第九课时）教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。教学目标：1.巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。2.进一步掌握解方程的书写格式和写法。3.在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点：理解解方程的方法。学生活动单教师导学案【学习目标】1.巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a(x±b)=c类型的方程