名师教学设计七年级上册数学《整式的加减》示范教学教案

PAGE5课题：2.2整式的加减（第1课时）一.内容及内容解析内容同类项的概念、合并同类项的法则内容解析整式加减的运算是“数与代数”领域中最基本的运算，也是后续学习方程和函数等知识的基础.经过合并同类项，式子的项数变少，达到化简多项式的目的.同类项与合并同类项的法则是学习整式加减运算的基础.二．目标和目标解析教学目标1.知识与技能(1)理解同类项的概念与合并同类项法则.(2)掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并.2.过程与方法经历类比数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力.3.核心素养目标通过观察、探索、分类、归纳等数学活动，体会数学中的分类思想，领会分类在数学中的重要性.教学目标分析教学目标达成的标志是理解同类项的概念，会用合并同类项的法则合并同类项，对多项式进行化简.学情分析七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好的完成学习任务，但部分学生的学习习惯不好，比较浮躁，不踏实；部分学生的理解能力和接受能力跟不上，学习习惯和方法都有待加强.因此在教学过程中，加强学生对基础知识的掌握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观.四.教学重点难点重点：同类项的概念及合并同类项的法则.难点：合并同类项法则的探究．五.教学方法探究、讲练结合的方法六.教学过程问题情境师生活动设计意图[活动1]创设情境，引入课题你能举例说明我们生活中哪些地方运用到分类的方法吗？课件展示学生比较熟悉的生活场景：1.淘宝软件里的商品分类；2.杂乱的宿舍，我们应该如何整理？学生回答，教师归纳，引导学生认识“分类”普遍存在于生活中.教师:分类在我们生活中非常重要，它在我们的数学学习中也很重要.今天,我们一起来学习数学中的分类，体会它在数学学习中的重要性.板书课题:合并同类项.设计意图:从学生生活实际出发引入课题,既能引起学生的学习兴趣,也让学生清楚本节课学习的重要性，激发求知的欲望.[活动2]探索新知，合作探究——同类项的定义观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类.8x2y,3，-mn2,5a,-x2y,7mn2,9a,-2.由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视指导.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.根据学生的分类情况，引导学生总结出同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,-mn2与7mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,3与-2也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x,y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,5a与9a只有系数不同,各自所含的字母都是a,并且a的指数都是1.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项都是同类项.如,3与-2也是同类项.设计意图：让学生感受数学中的分类思想，进一步提出同类项的定义，有利于学生对同类项定义的理解.[活动3]即学即练，巩固新知指出下列各题的两项是不是同类项,如果不是,请说明理由.(1)-x2y与QUOTE1212x2y;(2)23与-34;(3)2a3b2与3a2b3;(4)QUOTE1313xyz与3xy;（5）3pq与qp;(6)-2πab与4ab设计意图：及时巩固新知，加深对同类项的理解.[活动4]问题1运用运算律计算：5×2+9×2=5×(-2)+9×(-2)=(2)根据（1）中的方法完成下面的运算:5a＋9a=问题2找出多项式中的同类项，并进行合并.4x2+2x+7+3x-8x2-2.教师引导，学生独立完成填空，并总结出规律，学生口述规律，教师作补充.教师:因为多项式中的字母表示的数，所以我们可以运用加法的交换律、结合律与分配率将同类项结合在一起,将它们合并起来,可以化简整个多项式.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.引导学生归纳出合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.学生尝试口述解答问题2，教师规范解答过程.问题1的设计意图：在观察比较中分析运算的特点，归纳出合并同类项的定义和法则.问题2的设计意图：引导学生归纳化简多项式的一般步骤，规范化简多项式的一般步骤.[活动5]学以致用，应用新知将下列各式合并同类项.课件展示例题.学生先独立完成，教师巡视，并给与指导.设计意图：加深对同类项概念和合并同类项法则的理解和应用，提高学生的运算能力.同时体会分类的思想在数学中的重要性.[活动6]归纳总结，自我完善[活动7]布置作业让学生自己回顾本节课所学的知识，教师加以补充完善.完成教师课件上的作业.设计意图:通过小结，学生学会梳理本节课的内容，“数式通性”和类比的数学思想.检测学生利用合并同类项化简多项式