21.2.4一元二次方程解法复习

22课时安排一元二次方程解法（习题课）课时目标1．掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解方程。2．方程求解过程中注重方式、方法的引导，特殊到一般、字母表示数、整体代入等数学思想方法的渗透。3．培养学生概括、归纳总结能力。课时重难点重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。教学环节复习引入

教学过程教师活动复习提问：1.我们学了一元二次方程的哪些解法？直接开平方法配方法公式法因式分解法2.每种解法的步骤分别是很么？教师提问，学生回顾。

学生活动设计意图本节课是在因式分解的基础上进一步学习的学生回顾解一生对因式元二次方程的方法。分解有所遗忘此适当的因式分解训练为后面的突破难点扫清障碍为新课研究内容出示习题，（一）情景引入：三位同学在作业中导入新课对方程（2x-1）=3(2x-1)采用的不同解法如下：第一位同学：第三位同学：

激发学生思考。

埋下伏笔，突出本节课重点。

22222222解：移项：（2x-1-3(2x-1)整理4x2(2x-1)[(2x-1)-3]=0即x2x22x-1=0或(2x-1)-3=0

=0

解：

几种解方程的方法会每种方法的步骤及其解法特点。

52

cX=

12

或

x=2

2

94第二位同学：x

=解：方程两边除以(2x-1)：x1

12

x2(2x-1)=3X=2针对三位同学的解法谈谈你自己的看法：（1他们的解法都正确吗？（2位同学的解法较简便呢？教学环节

教师活动

学生活动

设计意图练习一：按括号中的要求解下列一元二次方程：自学探究合作探究，总结经验

（14(1+x)=9（直接开平方法）；（2x+4x+2=0（配方法）；（3）3x（公式法）；（4=(2x+1)（因式分解法）概四解的点步：1.接开平方法接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法最基础的方法与前解一元一次方类似在降次时注意正负两个值）2.方法：配方法就是把方程配成一个完全平方式，再用直接开平法求解，配方时，方程左右两边同上次项系数一半的平方】方法先项再化二次项系数为，然后配方，最后利用直接开平法求解。）3.式法公法解一元二次方程时首先要将方程化成一般形式，也就是ax2+bx+c=0的式，然后才能做。在用公

在教师引导下学生在解决问题的过程中认识到每种解方程方法的特点行性和优越性楚其中每一步的意义。

层层递进的问题设置让学生在解决问题的过程中初步认识到因式分解法解方程的可行性和优越性楚其中每一步的意义。将理论运

2222拓展提升课堂小结教学环节

式法解一元二次方程中，先算b2-4ac的。4.式分解法式分解法就是利用所学过的分解因式的知识来求解。一般步骤将方程右边化为零将程左边分解为两个一次因式乘积每因式分别等于零得到两个一元一次方解这两个一元一次方程练习二：选用适当的方法解下列方程（12(1-x)-6=0（33(1-x)=2-2x（2（2x－1）2＋（2x－1＋2＝0；（4(x+2)(x+3)=6交流讨论：1与同桌或邻桌同学比较，看谁的解法更简单。2你如何根据方程的特征选择解法？(1)说说你对解一元二次方程的感受：四种方法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：教师活动

学生尝试练习，拓展思维。学生练习找出自身在解决问题过程中出现的困难。学生总结师补充学生活动

用于实践提升思维体会数学思想养