34 合情推理与演绎推理

2168bb4T16121616444TTT12523448TT812222233*2n×2××222168bb4T16121616444TTT12523448TT812222233*2n×2××22×22n1n【高数学理科苏教版课时精品练】作34第四合推理与演绎推理．将全体正整数排成一个三角形数阵：35610………根据以上排列规律，数阵中第(n≥3)行的从左至右的第个数是_．解析n1…(1)

2nnn2n6n(2－n答案：．年高考江卷)设等差数列{}前项和为，则S，－，－，n488－成差数列．类以上结论有：设等比数{}前项为T，则，______，12n4T，成等比数列．T12TT解析：bbbbbbqq48TT12TTT4TT答案：T4．年南通调研)定义一种运算“数足以下运算性质：；（）n1)*1n*1则n等_．解析(n*11(n1(n2)*12…1*1+(1).1*1=1,n答案：n．考察下列一组不等式：＋15<211；5.5＋；－3＋11….对于任意正实数a，写出使＋成的一个条件________答案：a＋＝22141(2011年无锡质检)察下列等式：×＝－，×＋×＝－，×1×22×334×＋×＋×＝1－，，由以上等式推测到一个一般的结论：对于××323×2141n1∈，×＋×＋…＋×＝________.×2×2114解析×1××…×

BE△BCDEEA△2122223423256242BE△BCDEEA△212222342325624278*2n22n022n＝b答案：1－

nAEAC．在平面几何中，ABC的角平分线CE分所成线段的比为＝，把这个结EB论类比到空间在棱锥A－BCD中(如图所示)平面平分二面角－CD－B且相交于点E，则类比得到的结论．V解析：EACDVEACDBE答案：＝EA

BCDACD．观察下列等式：＋x＋x

)

＝1＋＋x

，＋x＋x

)

＝1＋2x＋3x＋2x＋

，＋x＋x)＋x＋6x＋7x＋x＋3x＋，＋x＋x)＋x＋x＋16x＋x＋x＋x＋，…由以上等式推测nN(1x)＝a＋x＋a＋…＋axa＝________.0122解析：x1,3,6,10…11(12naxax2…a答案：

x2n.2对于等数{}有下命题：“{}等数列a＝，、是不相等的nn正整数，则有(s－a＝(－1)a”类比此命题，给出等比数列{}应一个正确命题：tn“________________________________________________________________________”答案：{}等数列，＝1，，是互不相等的正整数，则有n1t

t1．(2011年盐城质检如图，平行四边形ABCD中＝60°＝，＝将△沿BD折起到△的位置，使平面EDB⊥平面ABD.证AB⊥DE.证明：2AD460°BD

ABAD2ABcosDAB23.2BDAD2BDEBDEBD∩ABDBD⊂ABDEBD.DE⊂EBD

2222222212301102322222222123011023n1－1－dDE．在平面几何中，对于eq\o\ac(△,Rt)ABC设斜边＝，＝b，BC，(1)a＋＝c；A＋cosB＝；△外接圆半径为r

＋b

2

把上面的结论类比到空间写出相类似的结论．解3(1)S

S2221232

(2)γcos2

αcos

β

γ(3)ab

2b22(探究选)己知数列a，，，，中a，a，，是项为，公差为的等差数列a，a，，是差为d的差数列，a，，a是差为d的101130差数列(≠0)(1)若＝，求；20(2)试写出关d的系式；30(3)续写已知数列，使得，a，，是差为的差列，…，依次类推，把303140已知数列推广为无穷数列提出同(2)似的问题((2)应作特例)并行研究你得到什么样的结论？解

10

10.a10dd3