全国各地市2022届高三数学模拟试题分类解析汇编11直线与圆

全国各地市2022年模拟试题分类解析汇编：直线与圆【2022江西师大附中高三放学期开学考卷文】“a3”是“直线ax2y2a0和直线3x(a1)ya70平行”a3ax2y2a03x(a1)ya70ax2y2a03x(a1)ya70a(a1)232a(a7)a3a2a3ax2y2a03x(a1)ya703x4y80PA、PBx2y22x2y10A、BPACB22224x2y22x2y10PACB1(PAPB)PAPACB|PA||PC|21348|23x4y80|PC|3,|PA||PC|2122PACB22225d2,r3,r2d2l2,l232P(2,1)(x3)2y225xy104P(2,1)(x3)2y225xy10ly1x7P,QPQM(1,1)l1231l1332y1x7P,QPQM(1,1)K3xy230O:x2y24AB32OAOB-2C3xy230O:x2y24A3OAOBx2y22x4y302axby60(a,b)3C2axby60ab30(a,b)到圆心距离最小时，切线长最短；MC(a1)2(b2)222826,a2时最小，b1，此时切线长等aa于4；【2022浙江瑞安期末质检理7】已知点P(x,y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA,PB是圆C：x2y22y0A,BPACBkPACB25d155,k2y3x0k2x2323x4y30xy9222216222182x3yx1y31553x123322xx3y39R3x25(2,)2x22y329axbyc0O:x2y21AB3OA?OB122axbyc0O:x2y21AB3d1cOA?OBa22b2(1a2)x1x2ac(x1x2)c21yb(a0,b0)3b2b2b22|x|ayb(a0,b0)a1,b1x2(y1)2r2y11|x|axd2x2(11)2x2(x2)2x1x1(x1)2(x12(x1)223r33A(2,0),B(1,3)1)2(x1)x2y24ABCx1ABCy33(x1)x2y24C(1,3)x1（1，232）是一个定点，过M作两条互相垂直l,l2l1,l2d,d2dd210D是矩形，111d2d2OM25，(dd)22dd25(d1d)252dd21212121由于d1d2d1d2d1d2(d1d2)224因此(d1d2)25(d1d2)2(d1d2)210d1d2102进而dd的最大值是1012【2022年石家庄市高中毕业班讲课质检1文】圆心在抛物线2=2上，与直线223=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为．12【答案】x211y22【解析】此题主要察看直线和圆的地点关系、最值问题的基本运算属于基础知识、基本运算的察看圆心在直线x22y上，设圆心为(x,1x2)，直线223=0与圆相切2圆心到直线223=0的距离为r|2xx23||x22x3||(x1)22|2222222222222当x1时，r最小，进而圆的面积最小，此时圆的圆心为(1.1)212圆的方程为x211y22【2022江西师大附中高三放学期开学考卷文】已知圆的半径为10，圆心在直线y2x上，圆被直线xy0截得的弦长为42，则圆的标准方程为【答案】2222x2y410或x2y410【解析】此题主要察看圆的标准方程、点到直线的距离，直线与圆的地点关系属于基础知识、基本运算的察看圆心在直线y2x上，设圆心为(x,2x)，圆心到直线y2x的距离由d2l2r()得2d(10)2(42)22，2|a2a||a|a221212圆的标准方程为x2y422y42210或x210【2022三明市一般高中高三上学期联考文】经过点P(2,3)作圆x22xy224的弦，使得点均分弦，则弦所在直线的方程为．【答案】xy50【解析】此题主要察看直线方程的点斜式、圆的方程、直线与圆的地点关系属于基础知识、基本运算的察看点P在圆内，则过点P且被点P均分的弦所在的直线，此直线和圆心与B的连线垂直，又圆心与B的连线的斜率是－1，则所求直线的斜率为1，且过点P2，－3，则所求直线方程是：5=0【2022黄冈市高三上学期期末考试文】已知直线axy20与双曲线x2y21的一条渐4近线平行，则这两条平行直线之间的距离是。【答案】255【解析】此题主要察看双曲线的简单几何性质、点到直线的距离公式属于基础知识、基本运算的察看双曲线x2y2x2y20，不如设双曲线x2y21的渐近线41的一条渐近线为442xy0,axy20与2xy0平行，∴a2，在直线2xy0上取一点A（1，2）A到axy20的距离就是这两条平行直线之间的距离为|222|2522125【2022广东佛山市质检文】如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点已知ABAC，PA2,PC1则圆的面积为【答案】94【解析】由ABAC得BC为圆的直径，又由切割线定理可得PA2PCPB,即221(12r)，解得r3，故圆的面积为9。24【山东省微山一中2022届高三10月月考理】4．过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（）A．2xy120B．2xy120或2x5y0C．x2y10D．x2y10或2x5y0答案:B解析:察看直线方程的截距式以及截距是0的易漏点,当直线过原点时方程为2x5y0,可是原点时,可设出其截距式为xy再由过点即可解出a12a【山东省微山一中2022届高三10月月考理】7．直线yxb与曲线x1y2有且仅有一个公共点，则的取值范围是（）A．|b|2B．1b1或b2C．1b2D．2b1答案:B解析:yxb是斜率为1的直线,曲线x1y2是以原点为圆心1为半径的圆的右半圆,画出他们的图像如右图,由图能够看出:两种情况两个曲线有且仅有一个公共点,当b2时相切,当1b1时,订交且有独一公共点;这里察看直线与圆地点关系,数形联合,是中档题x0,【山东省日照市2022届高三上学期期末理】（9）假如不等式组y2x,表示的平面区kxy10域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（A）1或1（B）1或1（C）1或1（D）1或125235442【答案】C解析：有两种情况：（1）直角由y2x与kxy10形成，则k1，三角0，0），（0，1），（24），面积为1；（2）直角由x0与kxy2形的三个极点为（,10形555成，则k0，三角形的三个极点为（0，0），（0，1），（1,1），面积为1。24【山东实验中学2022届高三第一次诊疗性考试理】16以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线-的两条渐近线都相切的圆的方程为_______【答案】(x5)2y29【解析】解：由已知能够知道，抛物线的焦点坐标为（5,0），双曲线的渐近线方程为y则所求的圆的圆心为（5,0），利用圆心到直线3-4=0的距离为半径r，则有|3540|3,故圆的方程为(x5)2y29r3242【山东省微山一中2022届高三10月月考数学（文）】8．若直线xyaxyxy的圆心,则a的值为（）A．1B．1C．3D．3【答案】B【解析】由于圆xyxy的圆心为（-1,2），由直线xya

3x4过圆过圆xyx【山东省青岛市

y2022

的圆心得：a=1该题简单的察看直线与圆的地点关系，是简单题。届高三期末检测理】22．（本小题满分14分）已知圆

C1的圆心在座标原点

O,且恰巧与直线

l1:

x

y22

0相切Ⅰ求圆的标准方程；（Ⅱ）设点

A(x0,y0)为圆上随意一点

,AN

x轴于

N

,若动点

Q知足OQ

mOA

nON

,此中

m

n

1,m,n

0,m

为常数,试求动点

Q的轨迹方程

C2；3（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m时,获得曲线C，问能否存在与l1垂直的一条直线l与2曲线C交于B、D两点,且【答案】22．（本小题满分14

BOD分）

为钝角，请说明原因解:Ⅰ设圆的半径为r,圆心到直线l1距离为d，则d|22|2分12212因此圆C1的方程为x2y243分（Ⅱ）设动点Q(x,y),A(x0,y0),ANx轴于N,N(x0,0)由题意,(x,y)m(x,y)n(x,0)，因此x(mn)x0x05分000ymy0即:x0x，将A(x,1y)代入x2y24,得x2y217分y01ym44m2m（Ⅲ）m3时,曲线C方程为x2y21，假定存在直线l与直线l1:xy220垂243直,设直线l的方程为yxb8分设直线l与椭圆x2y21交