柱体、锥体、台体的表面积和体积

关于柱体、锥体、台体的表面积和体积第1页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五介绍几个概念：直棱柱：正棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱底面是正多边形的直棱柱平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱直平行六面体：正棱锥、面对角线、体对角线正棱台正四面体第2页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，如何计算?提出问题第3页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五多面体的表面积第4页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五

棱柱如何计算它的表面积？侧面展开图是什么？h棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图第5页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五

棱锥的如何计算它的表面积？侧面展开图是什么？棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图第6页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五

棱台如何计算它的表面积？侧面展开图是什么？棱锥的展开图侧面展开h'h'正棱台的侧面展开图第7页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五棱柱、棱锥、棱台的表面积侧面面积和＋底面面积之和．h'多面体表面积：第8页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五

例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS

分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．所以：因此，四面体S-ABC

的表面积．典型例题第9页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五旋转体的表面积第10页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形第11页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O第12页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五圆台的表面积

参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．OO’圆台的侧面展开图是扇环第13页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五答：花盆的表面积约是．999

例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？

解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：典型例题第14页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五体积第15页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五

以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：（S为底面面积，h为高）．柱体体积一般棱柱体积也是：第16页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五锥体的体积公式：圆锥体积第17页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五台体体积根据台体的特征，如何求台体的体积？第18页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五棱台（圆台）的体积公式台体体积第19页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五

例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？

解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为（个）答：这堆螺帽大约有252个．典型例题第20页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五ADCB第21页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五第22页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五第23页，共26页，2022年，5月20日，1点34分，星期五第24页，共26页，2022年，5月20日，