杆件与结构的内力计算

关于杆件与结构的内力计算第1页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五内力、截面法、应力和强度的概念；轴力的计算和轴力图的画法；扭矩的计算和扭矩图的画法；截面法求指定截面上的内力；叠加法作弯矩图；多跨静定梁和静定平面刚架内力计算。教学重点第2页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五截面法求解内力；轴力图、扭矩图的画法；叠加法画梁的弯矩图；求多跨静定梁的内力及绘制剪力图、弯矩图。教学难点第3页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五请同学仔细观察下图中的起重车下面请大家试着判断出钢绳的受力方向第4页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五在工程结构当中受轴向拉压变形的杆件相当之多，下面来看国内一座著名的桥梁——江阴长江大桥下面我们将所圈区域放大江阴长江大桥——江阴长江大桥是“中国第一、世界第四”的特大跨径钢悬索桥

第5页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五缆索轴向拉压杆第6页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五构件——工程结构或机械的各组成部件统称构件。杆件——长度方向尺寸远大于横向尺寸的构件。其几何要素是横截面和轴线。直杆——轴线为直线。曲杆——轴线为曲线。变截面杆——截面变化。等直杆——截面不变化的直杆。第7页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五直杆四种基本变形及组合变形。

1。拉伸和压缩：变形由是作用线与杆件轴线重合力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短。2.剪切：变形是由由与轴线垂直、方向相反且相距很近的横向力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。第8页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五3.扭转：变形是由作用面垂直于杆轴线的力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。4.弯曲：变形是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为曲线。第9页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五组合受力（CombinedLoading）与变形构件变形的基本形式第10页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五第11页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五第一节轴向拉压杆的内力轴力图

一、内力、截面法和应力的概念1.内力杆件在外力作用下而产生变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用，这种作用称为附加内力，简称内力。第12页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五载荷分类荷载按其作用时间变化情况可分为静荷载和动荷载。静荷载——缓慢地加到杆件上，以后保持恒定不变的荷载。如构件自重、土压力、水压力等为静荷载。动载荷——大小、方向和位置随时间而变化的荷载。如汽车对桥梁的作用力、地震力、爆炸力等为动荷载。

根据荷载作用于物体表面的范围不同，可将荷载分为集中载荷和分布荷载。集中载荷——作用于杆件的面积远小于杆件的表面积，可以简化为一个“点”。分布载荷——连续作用在物体表面的大面积上，可分为均匀分布和非均匀分布。第13页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五2.截面法通过假想截面杆件，暴露出内力，再由脱离体的平衡条件建立平衡方程来求得内力，这种方法称为截面法。

截面法的基本步骤：（1）一截。在所求内力处，假想地用截面将杆件切开。（2）二取。取两部分中的任一部分为脱离体，在截面截开处用内力代替舍弃部分对脱离体的作用。（3）三平衡。对留下的部分建立平衡方程，求未知内力。（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）第14页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五PAM（1）平均应力(A上平均内力集度)（2）实际应力(M点内力集度)应力的表示：3.应力第15页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五（3）应力分解pM垂直于截面的应力称为“正应力”

(NormalStress)；位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearStress)。应力单位为Pa=N/m2

第16页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五二、轴向拉压杆横截面上的内力1、外力特征及变形特点。

外力特征：作用于杆上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合。杆的受力简图为FF拉伸FF压缩变形特点：主要变形为轴向伸长或缩短第17页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五2、轴向拉压杆的内力——轴力；

P原有内力P'

附加内力P1）内力的概念P+P'力学中的内力第18页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五2）轴力、截面法（1）轴力：由于轴向拉压横截面上引起的内力作用线与杆的轴线一致，称为轴力PPNPPmmN（2）截面法求轴力（4个步骤）a、假想沿m-m横截面将杆切开；b、留下左半段或右半段；

c、将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替；d、对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值。第19页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五轴力的符号规定：

同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。轴力的正负号：轴力以拉为正，以压为负。也可以说，若轴力方向背离截面为正；指向截面为负。+FF第20页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五2、内力图轴力图——表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。（1）集中外力多于两个时，分段用截面法求轴力，作轴力图。

（2）轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。标出轴力值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。（3）轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。第21页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五NPx第22页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5-1

设一直杆AB沿轴向受力如图示。已知P1=2kN,P2=3kN,P3=1kN,试求杆各段的轴力。P1P2P3P3P1N11N2122xx第23页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5-2

图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、1P

的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解求OA段内力N1设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN1第24页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3P

N3=5PN4=P轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–第25页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五计算轴力时应注意：计算杆件某一段轴力时，不能在外力作用点处截开。通常截面上的轴力先假设为正，当计算结果为正时，既说明假设方向正确，也说明轴力为拉力；若计算结果为负时，既说明与假设方向相反，也说明轴力为压力。结论：杆件任一截面上的轴力，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有轴向外力的代数和。在代数和中，外力为拉力时取正，为压力时取负。第26页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五轴力图——表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。轴力图的绘制方法：用平行于杆轴线的坐标轴x表示杆件横截面的位置，以垂直于杆轴线的坐标轴N表示相应截面上轴力的大小，正的轴力画在x轴上方，负的轴力画在x轴下方。第27页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五第二节扭转的概念汽车方向盘汽车传动轴第28页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五构件特征：等圆截面直杆即圆轴。受力特征：构件两端受到大小相等、方向相反的力偶矩的作用，外力偶矩的作用面与杆件的轴线互相垂直。第29页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五外力偶矩与功率和转速的关系为一、外力偶矩计算式中，P为输入功率（kW）；n为轴转速（r/min）。第30页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五二、扭矩和扭矩图扭矩——构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作T。截面法求扭矩，有MeMeMeTx受扭圆轴任一截面上的扭矩，等于该截面一侧所有外力偶矩的代数和。第31页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五扭矩符号的判断按右手螺旋法则判断，扭矩矢量的指向与截面外法线的指向一致，为正；反之为负。第32页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五xT为了表示沿杆轴线各横截面上的扭矩的变化情况，从而确定最大扭矩及其所在截面的位置，常需画出扭矩随截面位置变化的函数图像，这种图像称为扭矩图。扭矩图中横轴表示横截面的位置，纵轴表示相应截面上的扭矩值。第33页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5-3

如图所示圆截面杆各截面处的外力偶矩大小分别为Me1=6M，Me2=M，Me3=2M，Me4=3M，求杆在横截面1-1、2-2、3-3处的扭矩。第34页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五解按照截面法，∑Mx=0有扭矩图如下第35页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5-4

如图为一传动轴，n=300r/min，主动轮输入P1=500kW，从动轮输出P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。nABCDm2

m3

m1

m4解（1）计算外力偶矩第36页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五nABCDm2

m3

m1

m4112233（2）求扭矩（扭矩按正方向设）第37页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五（3）绘制扭矩图BC段为危险截面。xTnABCDm2

m3

m1

m44.78N·m9.56N·m6.37N·m––第38页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五第三节单跨静定梁的内力一、平面弯曲的概念工程实例第39页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五

弯曲变形——杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩的作用时,其轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲变形。梁——以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。常见梁的截面形状第40页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五平面弯曲——当所有的外力都作用在梁的纵向对称面内时，梁变形后轴线所在的平面与外力所在的平面相重合，这种弯曲称为平面弯曲。纵向对称面MF1F2q第41页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五二、梁的计算简图

梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。1.杆件的简化通常取梁的轴线来代替梁。轴线是杆件横截面形心的连线。折杆或曲杆可用中心线代替。

2.载荷的分类作用于梁上的载荷（包括支座反力）有三种类型：

集中载荷、均布载荷和集中力偶。第42页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五简支梁外伸梁悬臂梁m3.支座的分类第43页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五三、剪力和弯矩已知如图所示，F、a、l。

求距A端x处截面上内力。FaFlFYAFXAFBAABB（1）求外力第44页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五ABPFYAFXAFBmmx（2）求内力，应用截面法AFYAQMFBFMQ

弯曲构件内力剪力Q弯矩M弯矩M——构件受弯时，横截面上位于轴线所在平面内的内力偶。矩心为横截面形心。CC第45页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五

剪力Q——构件受弯时，横截面上过截面形心且平行于截面的内力。内力的正负规定:

（1）剪力Q。绕研究对象顺时针转为正剪力；反之为负。（2）弯矩M。使微段梁产生上弯趋势的为正弯矩；反之为负弯矩。Q(+)Q(–)Q(–)Q(+)M(+)M(+)M(–)M(–)上弯为正左上右下为正第46页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5-5

如图所示简支外伸梁，受集中力偶M和均布荷载q的作用。求梁的1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和弯矩。第47页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五解（1）计算支座反力。由得由得由校核可据此判断支座反力计算正确。第48页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五（2）计算剪力。如图所示，设1-1截面上的剪力为Q1（按规定其图示为正向），可得同理可得

第49页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五（2）计算剪力。如图所示，设1-1截面上的剪力为Q1（按规定其图示为正向），可得同理可得

第50页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五

(3)计算弯矩。如图所示，设1-1截面上的弯矩为M1（按规定其图示为正向），可得同理可得

第51页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五由以上例题可以得出结论：（1）计算内力时按支座反力的实际方向确定其正负号，与坐标系相一致。（2）计算弯曲内力时，选用截面左侧还是右侧计算应以计算简便为原则。（3）集中力作用处，左、右两侧的剪力不同，弯矩相同。（4）集中力偶作用处，左、右两侧面上的剪力相同，但弯矩不同。第52页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五

内力与横截面位置坐标x间的函数关系式为2.剪力图和弯矩图)(xQQ=剪力方程；)(xMM=弯矩方程。)(xQQ=剪力图的图线表示；)(xMM=弯矩图的图线表示。四、剪力图和弯矩图1.剪力方程和弯矩方程第53页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化

剪力图、弯矩图剪力、弯矩方程法

剪力方程弯矩方程

剪力图弯矩图

第54页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五2.剪力图和弯矩图取横坐标代表截面的位置，纵坐标表示各个横截面的剪力和弯矩的数值，表示剪力和弯矩随截面位置变化而改变的图形称为剪力图和弯矩图。 规定：土建工程中习惯上把正的剪力画在轴的上方，负的剪力画在轴的下方；弯矩图规定把正的弯矩画在轴的下方。

第55页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5－6简支梁受力如图所示，试求1－1截面的剪力和弯矩。解：（1）计算支座反力第56页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五解：（2）计算截面内力

、、所得Q1、M1为正值，表示Q1、M1

方向与实际方向相同。Q1、M1实际方向按剪力和弯矩的符号规定均为正。第57页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五问题研讨（1）用截面法计算内力的规律

梁上任一横截面上的剪力在数值上等于此截面左侧（或右侧）梁上所有外力的代数和；梁上任一横截面上的弯矩在数值上等于此截面左侧（或右侧）梁上所有外力对该截面形心的力矩的代数和。第58页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五问题研讨（2）关于剪力和弯矩的符号问题为计算方便，通常将未知内力的方向都假设为内力的正方向。当平衡方程解得内力为正号时表示实际方向与所设方向一致，即内力为正值；解得内力为负号时，表示实际方向与所设方向相反，即内力为负值。第59页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5-7

已知如图悬臂梁受均布荷载q的作用，梁的长度为l。求作此梁的剪力图和弯矩图。

LqLxAB解（1）求支座反力。

第60页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五(2)写出内力方程。(3)根据方程画内力图。FA

x（+）

Q

第61页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五

例5－8

悬臂梁在自由端受集中力作用如图4－7所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程、画出剪力图和弯矩图，并确定梁的最大剪力和最大弯矩。

第62页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五剪力方程：Q=P弯矩方程:M=-Px由x=0,M=0x=l,M=-Pl

根据弯矩方程M=-Px，各横截面的弯矩沿轴线呈直线变化，故可由弯矩方程确定两点：第63页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5-9

已知图示简支梁，受力P、2P的作用,AC=CD=DB=a。作剪力图和弯矩图，确定Qmax和Mmax。

解（1）求支座约束反力。得

FA=4P/3，FB=5P/3第64页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五（2）列剪力方程和弯矩方程。

第65页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五（3）绘制Q图和M图。显然在三段内中剪力皆为常值，在剪力图中是三条水平线段，如图所示；弯矩方程都是一次函数，在弯矩图中为三条直线段，如图所示。（4）最大剪力和最大弯矩值。第66页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5－10简支梁受集中力作用如图4－8所示，求梁的剪力方程和弯矩方程，画出Q、M图并确定最大剪力和最大弯矩。

第67页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五当梁上有几项载荷同时作用时，由每一项载荷所引起的梁的支座反力、剪力和弯矩都不受其他载荷的影响。这样，就可以先分别计算出梁在各项载荷作用下某一截面上的剪力和弯矩，再求出它们的代数和，即得到梁在这几项载荷共同作用下该截面上的剪力和弯矩。此即叠加法。例5-11

如图所示外伸简支梁，已知梁受均布荷载q作用，CB=a,AC=a/2。作剪力图和弯矩图，确定Qmax和Mmax。

，第68页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五解（1）求支座约束反力。得

(2)列剪力方程和弯矩方程。第69页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五（3）绘制Q图和M图。（4）最大剪力和最大弯矩值。第70页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5－12简支梁受均布荷载作用如图4－9所示，求梁的剪力方程和弯矩方程，画Q、M图，确定最大剪力和弯矩。解：（1）计算支座反力

（2）列剪力方程和弯矩方程

(0<x<l)(0≤x≤l)（3）绘剪力图和弯矩图

第71页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五（1）任一截面上的剪力和弯矩始终假定为正向。这样由平衡方程所得结果的正负号就与正负号规定相一致。（2）截面位置参数可以都从坐标原点算起，也可以从另外的点算起，仅需写清方程的适用范围即可。（3）方程的适用范围，在集中力（包括支座反力）作用处，剪力方程应为开区间，因在此处剪力图有突变；在集中力偶作用处，弯矩方程应为开区间，因在此处弯矩方程有突变。（4）若所得方程为x的二次或二次以上方程，则在作图时除计算该段的端值外，应注意曲线的凸、凹向极值。列剪力方程与弯矩方程和绘制剪力与弯矩方程时应注意：第72页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五几种常见载荷作用下梁的内力图特征外力无分布载荷段均布载荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Q图特征M图特征CPCm水平直线xQFs>0QFs<0x斜直线增函数xQxQ降函数xQCQ1Q2Q1

–Q2

=P

突变xQC无变化斜直线xM增函数xM降函数抛物线xM凸状xM凹状折角

突变xMMx

第73页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例

5-13如图所示外伸简支梁，同时受集中力F，弯矩M0，均布载荷q作用，试作出梁的剪力图、弯矩图。解（1）根据平衡条件求支座反力。

校核其无误。

由第74页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五（2）由微分关系判断各段的Q-图、M-图的形状。CAADDB载荷倾斜直线倾斜直线(3)从左向右绘制剪力图和弯矩图。第75页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5-14运用简捷作图法绘制梁的剪力图和弯矩图

解：（1）计算支座反力

（2）作剪力图AB段：梁上无荷载，Q图为一条水平线，BC段：梁上无荷载，Q图为一条水平线，

第76页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五（3）作弯矩图AB段：q=0,Q=常数＞0，M图为一条下斜直线。BC段：q=0,Q=常数<0，M图为一条上斜直线。CB段：q=常数<0，M图为一条下凸的抛物线。第77页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五叠加法绘制弯矩图简介

叠加原理——在线弹性、小变形条件下，由几种荷载共同作用所引起的某一参数（反力、内力、应力、变形）等于各种荷载单独作用时引起的该参数值的代数和。叠加法画弯矩图的步骤是：（1）将作用在梁上的复杂荷载分成几组简单荷载，分别画出梁在各简单荷载作用下的弯矩图。（2）在梁上每一控制截面处，将各简单荷载弯矩图相应的纵坐标代数相加，就得到梁在复杂荷载作用下的弯矩图。

第78页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五II++II（1）分解（2）叠加第79页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五单跨梁在简单荷载作用下的弯矩图

第80页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例5-15.用叠加法作图所示外伸梁的M图。解：1）先分解荷载为P1、P2单独作用情况；

2）分别作出各荷载单独作用下梁的弯矩图；

3）叠加各控制截面各弯矩图上的纵坐标得梁的弯矩图。75Nm第81页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五小结1.梁弯曲时横截面上有两种内力：剪力和弯矩。确定横截面上剪力和弯矩的基本方法是截面法。在掌握这一方法的基础上，也可以直接利用外力确定剪力和弯矩。微段左上右下，剪力为正；微段上凹下凸，弯矩为正。2.本章主要介绍了三种作剪力图和弯矩图的方法：（1）根据剪力方程和弯矩方程作图；（2）用叠加法作图；（3）用载荷集度、剪力和弯矩三者之间的微分关系作图。其中，用剪力方程和弯矩方程作图是最基本的方法，要重点掌握。第82页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五3.作剪力图和弯矩图的基本方法，可分为以下几个步骤：（1）根据平衡条件求支座反力；（2）在集中力（包括支座反力）、集中力偶作用处，或均布荷载规律发生变化处分段；（3）列出各段梁的剪力方程和弯矩方程；（4）根据剪力和弯矩方程画出剪力图和弯矩图；（5）确定最大剪力和最大弯矩及其所在的截面。4.载荷集度q、剪力Q和弯矩M三者之间有以下的微分关系，即由这些关系，可以得到剪力图和弯矩图的一些规律。利用这些规律，可校核所作内力图的正误，更简捷的作出内力图。第83页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五第四节多跨静定梁的内力多跨静定梁—由若干根梁用铰相连，并和若干支座与基础相连而成的静定结构.第84页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五↓↓↓↓↓↓↓↓↓ABCDEFGH↓↓↓↓↓↓↓↓↓第85页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五概念

多跨静定梁可看作是由若干个单跨静定梁首尾铰接构成的静定结构。常见于桥梁、屋面檩条等。第86页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五一、多跨静定梁的基本形式（还有混合式）二、多跨静定梁的基本部分和附属部分

由多跨静定梁的几何组成可知，多跨静定梁中有的部分直接与地基组成几何不变体系，有的部分则靠其他部分的支持才成为几何不变体系，此两部分的受力性能是不同的，前者为基本部分，后者为附属部分。悬跨式阶梯式特点：除一跨无铰外，其余各跨均有一铰特点：无铰跨与两铰跨交互排列

第87页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五CA E（a）（b）EA C（c）

其中AC部分不依赖于其它部分，独立地与大地组成一个几何不变部分，称它为基本部分；从受力和变形方面看：基本部分上的荷载通过支座直接传给地基，不向它支持的的附属部分传递力，因此仅能在其自身上产生内力和弹性变形；而附属部分上的荷载要先传给支持它的基本部分，通过基本部分的支座传给地基，因此可使其自身和基本部分均产生内力和弹性变形。

因此，多跨静定梁的内力计算顺序可根据作用于结构上的荷载的传力路线来决定。通常需先作出表示多跨静定梁中各梁段互相支持和传力关系的分层图，叫层叠图，如图所示：EA C

而CE部分就需要依靠基本部分AC才能保证它的几何不变性，相对于AC部分来说就称它为附属部分。如图所示梁，第88页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五ABCDEFGHPqABFGHqECDPDEFqCABPCABDEFPq三、多跨静定梁的内力计算及内力图内力计算：示例：

步骤：1）作出层叠图；2）取每跨为隔离体；3）先计算附属部分，后计算基本部分（求反力与画内力图）；4）将各单跨静定梁的内力图连在一起。内力图作法：截面法或公式法叠加法或区段叠加法■基本部分上的荷载不影响附属部分受力。■附属部分上的荷载影响基本部分受力。第89页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五

单跨静定梁在单一荷载作用下的弯矩图AAAABBBBCCCFPFP/2FP/2l/2l/2l/2l/2l/2l/2lFPl/4MM/2M/2M/lM/lql/2ql/2M/lM/lMMql2/8q第90页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五AAABBBCCCM1M1M2M2M1M1M2q0l/2l/2l/2l/2l/2l/2l0.577lMmax

q0l2/16FPFPFPlFPl(弯矩图为三次抛物线)第91页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五AAAAABBBBBMMMllll/2l/2l/2l/2qql2/2qlql2/2ql2/8ql2/8q0q0l2/6q0l/2q0l2/6q0l2/16q0l2/48(弯矩图为三次抛物线)(弯矩图为二次抛物线)第92页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五只承受竖向荷载和弯矩先算附属部分，后算基本部分。FP2FP1ABCFP2FP1ABFPABC基本部分：能独立承受外载。附属部分：不能独立承受外载。■基本部分上的荷载不影响附属部分受力。■附属部分上的荷载影响基本部分受力。■作用在两部分交接处的集中力，由基本部分来承担。第93页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五例1：作图示多跨静定梁的内力图。基本方法2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k

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N/mFGH第94页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k

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N·m构造关系图2050404010204050第95页，共108页，2022年，5月20日，3点27分，星期五2515