2k实验设计探讨

第5部部分:2k实验目的:介绍具有有2个水水平的多多个（大大于2个个）因素素（X）的实验。。讨论各各种实验验和解释释规则。。目标:回顾23实验设计计的例子子解释常见见的DOE术语语解释用于于优化“Y”响应应变量的的平均值值和标准准差的DOE的用途用Minitab，以图形方方式生成成并分析析23因素DOE第5部部分:2k实验DOE流程图图在前一一部分分，我我们讨讨论了了具有有2个个水平平的双双因素素(X变量量)实实验设设计。。大多多数情情况下下，您您需需要检测的的潜在在X往往往多多于2个。在这这一部部分中中，我们将将扩展展实验验设计计，包包含更更多的的因素素。全因素素设计计阵列列:全全因因素实实验指指检测测所有有因素素各水水平的的所有有组合合。因素DOE分析前一章章的滚滚筒式式洗衣衣机具具有以以下设设计：：因素数数量:2水量和和时间间每个因因素的的水平平数量量：2水量4和8时间10和和20分钟如果所所有因因素都都有2个水水平，，则设计计就称称作2k因素实实验设设计，其中k表示因素数量(X)实验由由多次次“运运行””组成成。每每次实实验各各因素素水平平的组组合都都互不不相，，不同同的组组合总总共有有2K个。在在前一一部分分，22即2X2（（即4））个可可能组组合，，或称称“运运行行”。。Minitab可以生生成包包含2至15个个因素素的2K设计。。23(读作作““2的的三次次方””)实实验是是一种种包含含3个独独立变变量，每个个变量量具具有2个不不同水水平的实验验。即23=8种可可能组组合24(读作作“2的四四次方方”)实验验是一一种包包含4个独独立变变量，每个个变量量具具有2个不不同水水平的实验验。即24=16种种可能能组合合实验由由多次次“运运行””组成成，每每次““运行行”变变量组组合的的设置置都不不尽相相同。。23和24全析因因实验验定义义：试想喷喷水洗洗涤式式清洗洗机：：小金金属部部件由由传送送带运运送，，进入入喷水水洗涤涤机进进行清清洗。。喷水洗洗涤的的效果果是带带有强强力溶溶剂的的冲刷刷器件件决定定的。。这种种溶剂剂通过过预加加重过过滤机机过滤滤。溶剂蒸蒸发后后，再再通过过过滤滤器过过滤。。过滤滤器中中的物物体就就是不不能被被喷水水洗涤涤器消消除的的残值物物。残值物物越少少，清清洁过过程越越好。。我们想想证明明残值值的数数量如如何受受3种种变量量的影影响：：温度、、时间间(传送带带速度度)和和(清清洁剂剂)浓度。在此实实验中中，我们将将研究究这三三个变变量（（每个个变量量都有有两个个水平平）对对平均均值和和标准准差的的影响响。水平变量-1+1温度暖暖热热时间短短长长浓度低低高高此实验验的八八种组组合见见下页页………例1:清洁过过程上表称称为“设计阵阵列”。它表表明实实验““运行行”变变量的的排列列方式式。表中所所示的的每种种变量量的-1和和+1顺序序称为为标准顺顺序。-1和和+1分别别代表表变量量设置置中的的“低低””和““高高””。由于阵阵列包包含了了三个个变量量的每每种可可能组组合，，它被被称为为全因素素阵列。。由于有八种种变量组合合，因此要要求部件清清洗机运行行八种不同的的设置。实验设计的的目的是确确定每种因因素对响应应变量值产产生的影响响，这种影影响与其它因素素无关。如果设计计矩阵是正正交的，就就可以估计由一种种自变量产产生的、且且不受其它它变量干扰扰的影响。解释正交描述实验因因素之间的的独立性。。如果因素素所有可能能的组合的的观测值数数量相等，，设计矩阵阵就平衡。。如果您的的实验‘平平衡’’，则它就是是正交。DOE术语-‘‘正交交’’*参见附录录中的设计计阵列正交交检验方法法。分区变量一一般是“起起障碍碍作用”的的变量。您可以将其看作另另一个独立立变量。“分区”-将整个个设计阵列列分为较小小的区段。一个‘区区段’是一组同类类单元。常常根据时间（如天或周周）、地区或物料批次分组。例:检测4个钢钢样本的4种镀层(A,B,C,D)。钢样本1钢样本2钢样本3钢样本4分区分区的好处处：给予所有独独立变量相相等的机会会(公平平检测)避免混合或或隐匿变量量的影响减少变差，，使估测更更精确AAAABBBBCCCCDDDD变化是否由钢或涂层造成？ABCDBCDACDABDABC钢和涂层的独立检测-通过分区在零件清洗洗机实例中中，假设我我们注重的的是另一种种隐藏变量可能对对结果产生生影响--一种我们不不一定能控控制的变量量。例如，有些些我们不能能控制的环境条件可能在一夜之间改改变，如温度或或湿度。如果条件的的改变会影响实验结结果，我们应设设置实验，，使某些实实验在一天天内完成，，而其余实实验在另一一天完成。。照此方法，，我们可以保保证实验是是正交的，并排除环境条件对对实验的影影响，而实实验在统计计上仍有效效的。在此例中，，我们按天进行分区。。我们选择择在第一天天进行4个个实验，而而在第二天天进行另外外4个实验验。第1天温度时时间浓浓度----+++-+++-第2天温度时间浓浓度--+-+-+--+++分区(续)由于变量有有8种组合合，那么就就要求用8种不同的的设置运行部件清清洗机。8项次实验验的顺序是随机机的。如:实验4实验8实验3实验7实验1实验2实验5实验6随机顺序:1. 保护护可能随时时间改变的的变量。隐藏2. 要求求统计置信信度说明有有效。3. 应始终用于主管评评估，如表面缺陷，，并用于‘‘缺乏乏判断力力’的实实 验，如如口味测试试。4. 常常常使实验更更困难。有时，可用用有限的随机机性确保可接受受的随机度度，同时使使实验更容容易进行。。例如，如果果一个变量量难以改变变，则不经经常改变它它，并使其其它变量随随机。随机与隐藏藏变量重复在不重新设设定自变量量的情况下下完成多次次“实验””。有时称称作“机机械反复复”。例:收集三个连连续部件，，测量每个个部件，并并用三次测测量的平均均值作为每每次实验的的对应值。重复可以在在不重新设设置工序而而增加费用用的情况下下，弥补测测量变差和和短期工序序变差。反复完成多次““实验”-每次次一定重新设定因因素。例：反复可能包包括在另一一天在所有有实验条件件相同的情情况下，重重复完成实实验。反复比重复好些(一般成本本更高)，，原因是它它允许系统统设置变差差包含在实实验之中。。3因素举例例-A,B和C:重复：AABBCC反复：ABCABC反复总是一一种更好的的方法，但但从经济的的角度来讲讲并不总是合理理。重复和反复1.成本和长期可变性重复还是反复复？

取决于于不同的情况况长期可变性成本低低高高反复不反复?2.成本和短期可变性最好反复，但但重复也很有有用。3.您希希望研究的因素数量对于很多个因因素，减少反反复次数因素数量反复次数短期可变性成本低低高高重复不重复?清洁过程举例例：对于每次“实实验”，将洗衣机运行行一小时，以以确保在抽样样前的运行状状态稳定。支支持小组决定定重复5次，并对所有样样本进行残值值检测。实验序号残值残值残值残值残值重复1重重复2重重复3重复4重重复51656564656524442444342350434447494414543404555861596158645434344457525052525184145424445固体残值量（（毫克）创建设计(23全析因)每个实验进行行5次分析DOE的的3个图是：：主要影响图交互作用图立方图将其制图!!我们如何分析析结果？重复的平均值值的主要影响响图:第一种图是重重复残值的平均值主要影影响图。下面的计算算是针对下一一页的主要影影响图：影响:-12.3-6.70.3水平-1数据平均值，-1:水平+1数据平均值，+1:1-1-1-164.821-1-143.03-11-146.6411-142.85-1-1159.461-1144.07-11151.4811143.4RUNTEMPTIMECONCAVER对于每个X，，观察高水平平均响应应值减去低水平平均响应应值的结果。。TEMPTIMECONC43.046.659.442.842.844.044.051.451.443.446.143.443.349.643.464.864.864.846.643.043.059.459.446.651.444.042.855.652.849.360.055.050.045.040.0平均残值A=温度B=时间C=浓度从残值平均值值的主要影响响图中，我们们得出结论：：温度对平均残值影响最大大时间对平均残值影响较较小浓度对平均残值影响很很小或几乎乎没有（在在测试范围围之内）暖短低热长高55.643.346.149.349.652.8DOE图1:主主要影响图图这些栏中8种组合的的+和-值表示3个个变量所有有可能组合的列表表。这些栏中的的+和-值值根据标题中的变变量值相乘得出。。下一步是确确定交互作作用栏的““影响响”……交互作用栏栏2个水平时时独立变量量间的交互作用主要影响栏栏RUNTEMPTIMECONCTempxTimeTempxConcTimexConcTempTimeConc1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-17-111-1-11-181111111影响:6.30.52.5-2.7水平+1数据平均值,+1:水平-1数据平均值,-1:TempxTimeTempxConcTimexConcTempTimeConc64.864.864.843.042.846.643.046.659.444.051.459.443.443.443.443.452.649.750.748.143.043.046.664.846.642.842.842.844.059.459.444.051.451.444.051.446.349.248.250.82个水平独独立变量的的交互作用RUNTEMPTIMECONCTempxTimeTempxConcTimexConcTempTimeConcAverage1-1-1-1111-164.821-1-1-1-11143.03-11-1-11-1146.6411-11-1-1-142.85-1-111-1-1159.461-11-11-1-144.07-111-1-11-151.48111111143.465.060.055.050.045.0平均残值时间40.0-1+1暖(-1)热(+1)交互作用图图:温度度和时间对对平均残值值的影响温度(43.1)(43.5)(49.0)(62.1)有时所研究究变量的影影响取决于于一种或更更多变量的的水平。在在此例中：：当温度为暖时，时间对对平均残值值的影响很很大；但当当温度为热时，时间的的影响很小小或没有。。在测试范围围内，温度为热时，无论时时间怎样，，部件将更更清洁(低残值)。HOTDOE图2:交交互作用图图65.060.055.050.045.0平均残值40.0-1+1暖(-1)热(+1)交互作用图图:温度度和浓度对对平均残值值的影响(55.7)(55.4)(43.7)(42.9)温度温度和浓度度之间存在在多大的交交互作用？？浓度现在，我们们看一下温温度和浓度度的交互作作用65.060.055.050.045.0平均残值密度40.0-1+1交互作用图图:时间间和密度对对平均残值值的影响时间(53.9)(51.7)(47.4)(44.7)时间=-1时间=1时间和浓度度之间存在在多大交互互作用？时间和浓度度交互作用用图主要影响和和交互作用用温度时间浓度温度x时间温度x浓度时间x浓度温度时间浓度56514641毫克时间、温度度和时间x温度交互作用在在测试范围围内的影响响最大最大影响-1,1,11,1,11,1,-1-1,1,-11,-1,-1-1,-1,1-1,-1,-1DOE图3:立立方图平均“残残值”立立方图选择最佳的的对应值:立方方图右面(热温度度)产生的的残值最少少，而无论论浓度和时时间如何。注:立方图能帮帮您在化学学品浓度成成本和时间间之间平衡衡，以使产产生的残值值可以为您您接受。(41,45,42,44,45)平平均值1,-1,1浓度高(1)时间温度1,-1,1(44)暖(-1)热(1)低(-1)短(-1)长(1)(46.6)(42.8)(51.4)(43.4)(59.4)(64.8)(43)(44)浓度度高(1)时间间温度度暖(-1)热(1)低(-1)短(-1)长(1)(46.6)(42.8)(51.4)(43.4)(59.4)(64.8)(43)(44)DOE图3:立立方方图图(续)温度度影响响~8~4~15~22平均值12在立方图中，，我们可以在在时间和浓度度保持不变的的条件下，对对高低温度做做4次比较。。在4次比较中中，高温时产产生的残值较较低。在矩形底部（（短时间）温温度影响要大大于矩形顶部部（长时间））的温度影响响。对于时间和浓浓度的影响，，可做相似的的比较。第4变量的低水平第4变量的高水平第4变量高X2低低X1

高高低X3高X2低低X1

高高低X324实验立方图第4变量第5变量

X1

X3

X2

X1

X3

X2

X1

X3

X2X5高X5低X4低X4高25实验立方图

X1

X3

X2在制定测试计计划时普遍关关心的是确定测试样本本的数量。在第二章中中我们讨论过过样本容量，，我们应该记记得：因为观测值会会有变化，我我们知道不能总相信测测试一个样本本得出的结果果。在下列条件下下，发现差异异的可能增大：样本容量(n)增大平均值()差异增大标准差()减小测试敏感度等于/(用于连续数数据样本容量量表格中)测试大数量样样本可能耗费较高的资资金和时间成成本。有时较大量量的样本也不不容易（或不不可能）收集集。目标是是以较较低成成本测试足足量的的样本本，以使使结果果拥有有充分的的置信信度。同时时达到到两个个目标标并不不总是是可能能。样样本量量的收收集几几乎总总是在在精确确度和和成本本之间间进行行权衡衡。DOE和样本本容量量ABCn/单元---4+--4-+-4++-4--+4+-+4-++4+++4}}16个个样本本16个个样本本假设分分布=0.4，偏移移=0.44测试敏敏感度度为从样本本容量量表中中得出出(=.05,=.10),n=17。。这就是是说在在一种种因素素的高水平平需要17个个样本本，低水平平需要17个个样本本，才才能证证明存存在统统计差差异。。对于23设计，，有两两个因因素水水平，，高(+)和(-)，每每个水水平运运行4次。。这样样，17/4=4.25或每次运运行4个样样本。例:(请参看看第二二节第第五部部分,BillWunderlin论文,““确确定定样本本容量量”)DOE和样本本容量量(续)基本样样本容容量表表仅适用用于连连续数数据Copyright1995SixSigmaAcademy,Inc.20%10%5%1%

20%10%5%1%20%10%5%1%20%10%5%1%20%10%5%1%0.222532842865130942854178939252565091958474489112020.31001461902891371902413501742342894082603313965340.4568210716377107135197981311622301461862233000.53653691044969871266384104147931191431920.625364872344860884458721026583991340.7182735532535446432435375486173980.8142127411927344925334157364656750.9111621321521273919263245293744591.091317261217223216212637233036481.171114221014182613172130192529401.2691218912152211151826162125331.358101571013199121522141821281.4579136911168111319121518251.546812581014791216101316211.6457105781268101491214191.73569467115791381012171.8345845710568117911151.924573569467106810132.0234734584569679122.1234634574568578112.2234534473458567102.322352346345746792.422352345345645682.512342335334645682.612342335234534572.712242234234534572.812232234233534562.912231234223434463.011231224223433453.111231223223423453.211231223223423353.311221223122323343.411121123122323343.511121123122322343.611121122122322343.711121122122322343.811121112112322233.911121112112222234.01112111211221223例子六个西西格玛玛工具具包的的54页-修修订订版3.0采用MINITAB生成分分析因因素设设计要生成成完全全因素素设计计：File>CloseworksheetStat>DOE>‘CreateFactorialDesign’’注:对对于每每个工工作表表，您您只能能创建建一个设计！！主对话话框仅仅当‘DisplayAvailableDesigns’和‘‘Designs’按钮被被选时时才出出现。。其它它按钮钮在您您选择择设计计之后可用。。我们来来进行行23清洁过过程实实验:选择因因素数数量：：此例选选3缺省生生成器器往往往就能能满足足需要要从所列列选项项中选选择设设计点击Design……调出下下个对对话框框在此例例中，，将‘‘1’’作作为复复制和和数据据块的的默认认值。。点击‘‘OK’’返回主主对话话框在主对对话框框中，，点击击‘Factors’注:在选择择一项项设计计之前前，您您不能能点击击‘Factors’。。您可以以输入入因素素名称称和水水平，，或留留为默默认值值：+1和和-1。。输入入因素素值。。完成成后按按‘OK’’。。‘Randomizeruns’’为缺省省选项项-仅仅用于于我们们的课课堂练练习。。不选择‘‘Randomizeruns’’按钮点击两两次‘‘OK’’以创建建设计计从主对对话框框中，，单击‘‘Options...’’会话窗口输输出结结果由于没没有选选中‘Randomizeruns’’选项，，运行行顺序序将与与标准准顺序序相同同。确切的的因素素名称称和数数值按按在‘‘Options’’对对话框框中的的输入入而出出现在在工作作表中中。数据窗口输出出结果记住我们们进行实实验的时时候，包包括5次次重复实实验。这这使我们们有条件件分析影影响变差也影响平平均值的的因素。。5次实验验的结果果如下所所示。将其添加加到您工工作表的的C7栏至C11栏。然后，为为每次实实验添加加平均值和标准变差差栏。用Calc>RowStatistics并在C12和C13栏中存储储结果。。进行实验验:您已有了了数据，，就该对对其进行行分析………第一一步是什什么?将其制图图!!Stat>DOE>FactorialPlots我们要分分析每个个因素对对响应值值平均值和标准变差差的影响。。我们将通通过选择择两个响响应值，，同时运运行这两两个值的的主要影影响图。。输入对应应值:‘‘AvgResi’和‘Std.Dev.Resi’要在因素素列表中中添加或或删除条条目，用用箭头键键(>,<)，或用用双箭头头键选择择整个列列表(>>)。选择所有有因素用用于我们们的例子子(>>)。。点击‘OK’。。DOE图1:主主要影影响图在第一个个对话框框中选择择‘MainEffects’’，点击‘‘Setup’主要影响响图告诉诉我们什什么？平均值图图:我们的目目的是找找到产生生最佳清清洁效果果的设置置。（在在本例中中，响应应变量是是遗留残残渣值，，因此，，残渣值值越小越越好。））什么因素素看上去去对平均均残渣值值最重要要?什么因素素看上去去对平均均残渣值值没有影影响?标准差图图:标准差看看上去受受时间的影响最最大，，受浓度的影响较较小。注意:时间对均均值和对对标准差差的影响响正好相相反。平均值标标准变变差图1:残残值平均均值和标标准变差差的主要要影响图图浓度时间温度高低长短热暖55.052.550.047.545.0平均值残值平均值残残值主要要影响图图浓度时间温度高低长短热暖2.001.751.501.251.00残值标准变差残值标准变差主要影响图DOE图2:平平均值值和标准准变差的的交互作作用图返回‘FactorialPlots...’’主对话框框(Stat>DOE>FactorialPlots...,或‘Ctrl-e’’)不点击‘‘MainEffects’’按钮，点点击‘‘Interaction’按钮点击交互互作用‘‘Setup...’输入对应应值:‘AvgResi’和‘Std.Dev.Resi’选择所有有因素，，用于我我们的例例子(>>)。点击‘OK’无明显交互作用用较强交互作用用有些交互互作用-是否显显著?记住:各各图的Y轴总是代表响应应值。栏栏标题代代表在X轴上的因因素，行行标题代代表图的的正文。。平均残渣渣值的交交互作用用图告诉诉我们什什么?温度*时时间交互互作用水温对残残值的作作用取决决于时间间。与两两种设置置的其它它组合相相比，暖暖水温和和短洗涤涤时间这这个组合合导致的的残渣值值水平高高。温度*浓浓度交互互作用无论洗涤涤剂的浓浓度如何何，热的的水温产产生的残残渣值较较少。在在测试范范围内不不存在交交互作用用。时间*浓浓度交互互作用洗涤时间间长总是是产生较较小的残残渣值。。时间的的作用在在浓度低低的情况况下更明明显。在在测试范范围内存存在一定定的交互互作用。。平均值残渣值的的交互作作用图高低长短625242625242温度时间浓度长短热暖平均值残值的交互作用图无明显交交互作作用较强的交互作用无明显

交互互作用温度*时间交交互作用在测试范围内内，温度和时时间对残渣值值标准差的交交互作用最小小。温度*浓度交交互作用在测试范围内内，温度和浓浓度对残渣值值标准差的交交互作用最小小。时间*浓度交交互作用时间的影响取取决于浓度。。它们之间存存在一种很强强的交互作用用。较长的洗洗涤时间和低低浓度对响应应值（残渣值值）的影响明明显比其它组组合大。当浓浓度高时，洗洗涤时间长短短对响应值几几乎没有影响响。残渣值的标准差交互作用图残渣值标准差差的交互作用用图告诉我们们什么？高低LongShort321321温度时间浓度长短热暖残渣值标准变差的交互作用图不点击‘Interaction’按钮，点击‘‘Cube’按钮点击矩形‘‘Setup...’返回‘FactorialPlots...’主对话框(Stat>DOE>FactorialPlots...,或按‘Ctrl-e’)输入响应值:‘AvgResi’和‘Std.Dev.Resi’选择所有因素，用于于我们的例子子(>>)。点击‘OK’DOE图3:平均均值和标准差差的

立方图图记住：立方图可以让让我们很快看看到产生最高高和最低响应应值的变量水水平。平均残渣值立立方图告诉我我们什么？在立方图右面面的平均残值值是最低值(我们的目标标)--只要要温度在热水水平，浓度和和时间对残渣渣值几乎没有有影响(在洗洗涤过程中选选择较少的洗洗涤剂和较短短时间)。你下一步会再再做什么实验验吗?(可能能是低浓度、、较短时间实实验)残渣值平均值值的立方图43.443.044.043.051.446.659.464.8浓度时间温度热暖长短高低工序的标准变变差在短时间间、暖和低浓浓度设置情况况下最小。从上页中我我们看到这种种设置产生的的残渣值最高高！现在您怎怎样做：你需需要热温度，，把平均残渣值值降到最低！！我们可用不同同的温度范围围，再进行一一次实验，看看标准差是否否仍有问题。。或者残渣值标准差差的立方图残渣值标准差差的立方图告告诉我们什么么?1.81662.54951.00001.00000.89443.04961.51660.4472浓度时间温度热暖长短高低我们可以问：：我们是否可可以容忍标准准差=1?(长长时间、暖温温度、任何浓浓度时的数值值)既然我们观察察了所有图表表，让我们用用

数学方法法分析实验设设计…注:Minitab在缺省情况下下模型中包含下下列所有项：-单因素(A,B,C)-二级作用(A*B,A*C,B*C)-三级作用(A*B*C)在改进阶段，，我们将创建建一种工序模模型。模型就就是工序)的数学体现Y=f(X。要创建模型，，可使用Minitab中的因素设设计：Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesign...Minitab在缺省情况下下模型包括所所有项。保留留缺省值，以以便评估所有有可能项点击“OK”要增加或删除除项，可从模模型中单击‘‘Terms...’在主对话框,键入响应值--让让我们先从平平均残值开始始我们未得到‘‘p值’!!这是因为与总的自由度度相比，我们在模型中试图估估计的变量较较多。我们必须从模模型中消除不不重要的项，，才能估计残残值误差项。。注:您总是想使可可利用的自由由度数最大以以评估误差。。记住从ANOVA得出的经验，，评估误差用用的自由度数数越小，要说说明因素重要要性所需要的的F-临界值就越大大。会话窗口中的的分析结果要确定哪些因因素不重要，，我们可以观观察主要影响响图、交互作作用图以及ANOVA表中系数的相相对作用。在主要影响图图中，我们看看到浓度似乎乎对平均残渣渣值不产生影影响。同样，我们从从交互作用图图中看到，浓浓度对平均残残渣值没有明明显的交互作作用。浓度温度温度高低长短热暖55.052.550.047.545.0平均残值平均残渣值的主要影响图高低长短625242625242温度时间浓度长短热暖平均残值的交互作用图从ANOVA表中的系数，，我们看到浓浓度，温度*浓度*，时时间*浓度和和温度*时间间*浓度的相相对影响较低低。我们从模型中中消除这些项项，并重新分分析……相对低影响在新模型里,温度、时间和温度*时间交交互作用都很明显。SS误差表明，尽管浓度及其其相关的交互互作用都综合合到误差项中中，我们仍可可以解释工序序中存在的94.6%的变差（SS误差/SS总量)。点击Ctrl-e调出对话框，并单单击‘Terms’’用‘<’箭头头删除浓度和浓度交互作作用点击两次‘OK’，运行模型现在轮到您了了。将标准差差作为响应变变量值，以数数学方法分析析有关残渣值值的实验。创创建尽可能好好的模型。课堂练习:方法1析因实验可以以确定影响响响应变量值(Y)的关键键X。改善对这些X的控制可减减少Y的变差差。更强控控制X{更强控控制YX100200300{使用因因素实实验减减小变变差改变X1以对中中程序序采用高高X2以减少少变差差方法2对每单单元(Xs组合)进行行多次次实验验计算衡衡量每每单元元的可可变性性值(S或S2)确定哪哪些X影响响可变变性选择减减小可可变性性的X水平平YX1低X1高X2低X2高使用因因素实实验减减小变变差(续)1.实验应应正交交(平平衡)，以以独立立评估估因素素的影影响。。2.重复或或反复复操作作每次次实验验，以以分析析工序序变差差。3.只只要要可能能，始终随随机进进行实实验，，以避避免存存在的的潜在在变量量的影影响。。3.运用主主要影影响图图、交交互作作用图图和立立方图图分析析实验验设计计。主要概概念-第第5部分分:2k实验附录正交从数学学角度度看，，正交交指排排列纵纵、横横平衡衡。如果每每栏中中的高高、低低值数数目相相等，这种种排列列叫竖竖平衡衡。对对每项项因素素的每每一水