高二数学下学期期中试题 理-1 2-1

高二下学期期中考试数学〔理〕试题单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明第卷一、选择题:〔每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合要求〕1．曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为()．A．－45°

B．45°

C．135°

D．－135°2．用反证法证明命题“假如a>b，那么>〞时，假设的内容应是(

)．A．＝

B．<

C．＝且<

D．＝或者<3．复数2＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，那么a2－b2的值是()．A．0

B．1

C．2

D．－14．某汽车消费厂家准备推出10款不同的轿车参加车展，但主办方只能为该厂提供6个展位，每个展位摆放一辆车，并且甲、乙两款车不能摆放在1号展位，那么该厂家参展轿车的不同摆放方案有()．A．CA种

B．CA种

C．CA种

D．CA种5．用数学归纳法证明“5n－2n能被3整除〞的第二步中，n＝k＋1时，为了使用假设，应将5k＋1－2k＋1变形为(

)．A．5(5k－2k)＋3×2k

B．(5k－2k)＋4×5k－2k

C．(5－2)(5k－2k)

D．2(5k－2k)－3×5k6．函数y＝xlnx在(0,5)上是(

)．A．单调增函数

B．在上单调递增，在上单调递减C．单调减函数

D．在上单调递减，在上单调递增7．由曲线y＝x2与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为(

)．A．

B．

C．

D．8．二项式(a＋2b)n展开式中的第二项系数是8，那么它的第三项的二项式系数为(

)．A．6

B．16

C．18

D．24

9．f(x)＝那么(

)．A．

B．

C．

D．不存在10．f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，那么a的取值范围为()．A．－1＜a＜2

B．－3＜a＜6

C．a＜－1或者a＞2

D．a＜－3或者a＞611．f(x)的导函数f′(x)图象如右图所示，那么f(x)

的图象最有可能是图中的()．12．函数在区间上是减函数，那么的最小值是()．A．

B．

C．2

D．二、填空题:(本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．)13．曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为______________．14．假设＝1－bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，那么|a＋bi|＝________．15．假设(3x＋1)n(n∈N*)的展开式中各项系数的和是256，那么展开式中x2项的系数是________．16．将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不一样的分配方案一共有________．三、解答题:(本大题一一共6小题，一共70分．解答写出文字说明，证明过程或者演算步骤)17．(此题10分)在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.(1)求，，对应的复数；(2)判断△ABC的形状；(3)求△ABC的面积．18．(此题12分)在n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为56∶3，求展开式中的常数项．19．(此题12分)．〔1〕求的单调区间；〔2〕求函数在上的最值．20．(此题12分)从6名短跑运发动中选出4人参加4×100m接力赛．试求满足以下条件的参赛方案各有多少种？(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．21．(此题12分)函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1与x＝2处都获得极值．(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)假设对x∈[－2,3]，不等式f(x)＋c<c2恒成立，求c的取值