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高二下学期第一次月考数学〔文〕试题单位:乙州丁厂七市润芝学校时间:2022年4月12日创编者:阳芡明一、选择题:本大题一一共10个小题,每一小题5分,一共50分,在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的。1.在复平面内,复数对应的点位于A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限2.在等差数列{an}中,假设a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,那么S9的值是A.48
B.54
C.60
D.663.非零向量a,b,假设a+2b与a—2b互相垂直,那么等于A.
B.4
C.
D.24.设a∈〔0,〕,假设sina=,那么cos(a+)等于A.
B.—
C.—
D.7.集合,,那么〔
〕A.
B.
C.
D.8.命题,;命题,,那么以下命题中为真命题的是:〔
〕〔A〕
〔B〕
〔C〕
〔D〕9.不等式成立的一个充分不必要条件是〔
〕A.或者
B.或者
C.
D.10.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点.假设|AF|=3|BF|,那么L的方程为〔
〕〔A〕y=x-1或者y=-x+1
〔B〕y=〔X-1〕或者y=-〔x-1〕二、填空题:本大题一一共7小题,每一小题5分,一共35分,把答案填在答题卡上11、从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.12、假设函数y=x3+x2+m在[—2,1]上的最大值为,那么m的值是_______。13、在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本,那么三级品a被抽到的概率为_________。17、假设存在正数x使2x〔x-a〕<1成立,那么a的取值范围是_________________。三、解答题:本大题一一共5小题,一共65分,解容许写出文字说明,证明过程或者演算步骤。18、(12分)在△ABC,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高。19、(12分)等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列。〔1〕求{an}的通项公式;〔2〕求a1+a4+a7+…+a3n-220,(13分)如图,在四棱锥P=ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点。求证:〔1〕直线EF∥平面PCD;〔2〕平面BEF⊥平面PAD。21、(14分)如图,椭圆的中心为原点O,离心率e=,一条准线的
方程是x=2.(1)求该椭圆的HY方程;(2)设动点P满足:=+2,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为—,问:是否存在在定点F,使得|PF|与点P到直线l:x=2的间隔之比为定值?假设存在,求F的坐标;假设不存在,说明理由。22、〔本小题满分是14分〕,设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R。〔1〕求f(x)的单调区间和
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