高二数学下学期第一次月考试题文 15

第五中学2021-2021学年高二数学下学期第一次月考试题文单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明考生注意：I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部。满分是150分，考试时间是是为120分钟。2.考生答题时，请将答案答在答题卡上。第I卷每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内答题，超出答题卡区域书写之答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。3.本套试卷主要命题范围：第一卷一、选择题〔一共60分〕1．抛物线的准线方程为〔

〕A．x=﹣1

B．y=﹣1

C．

D．2．假设方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是〔

〕A．〔0，+∞〕

B．〔0，2〕

C．〔1，+∞〕

D．〔0，1〕3．假设双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，那么|PF2|等于〔

〕A．11

B．9

C．5

D．34．条件p：|x﹣1|＜2，条件q：x2﹣5x﹣6＜0，那么p是q的〔

〕A．充分必要条件

B．充分不必要条件C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件5．一动圆P过定点M〔﹣4，0〕，且与圆N：〔x﹣4〕2+y2=16相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是〔

〕A．

B．C．

D．6．曲线f〔x〕=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，那么p0的坐标为〔

〕A．〔1，0〕

B．〔2，8〕

C．〔1，0〕或者〔﹣1，﹣4〕

D．〔2，8〕或者〔﹣1，﹣4〕7．椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，那么|AB|=〔

〕A．3

B．6

C．9

D．128．假设ab≠0，那么ax﹣y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是图中的〔

〕A．

B．

C．

D．9．抛物线y=x2到直线2x﹣y=4间隔最近的点的坐标是〔

〕A．〔，〕

B．〔1，1〕

C．〔，〕

D．〔2，4〕10．函数y=在点〔1，e〕的切线方程为〔

〕A．y=0

B．y=1

C．y=

D．y=e11．抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，那么AB中点到x轴的最短间隔为〔

〕A．

B．

C．1

D．212．椭圆C：=1〔a＞b＞0〕的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，假设|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=，那么C的离心率为〔

〕A．

B．

C．

D．第二卷二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13．〔5分〕假设抛物线y2=﹣2px〔p＞0〕上有一点M，其横坐标为﹣9，它到焦点的间隔为10，那么点M的坐标为

．14．函数f〔x〕=+x+1有两个极值点，那么实数a的取值范围是

．15．过椭圆+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积为

．16．双曲线=1〔a＞0，b＞0〕的右焦点为F，左、右顶点为A1、A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B、C两点，假设A1B⊥A2C，那么该双曲线的渐近线斜率为

．三、解答题〔一共10+12+12+12+12+12=70分〕17．命题：，命题：.〔1〕假设是的充分条件，务实数的取值范围；〔2〕假设，为真命题，为假命题，务实数的取值范围.18.是等差数列，其前项和为，是等比数列,，.〔1〕求数列与的通项公式；〔2〕求，的值.19．为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进展了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：

〔1〕求图中的值及平均成绩；〔2〕从分数在中选5人记为，从分数在中选3人，记为人组成一个学习小组．现从这5人和3人中各选1人做为组长，求被选中且未被选中的概率．

20．如图，甲，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图乙．〔1〕证明：平面；〔2〕假设平面平面，求到平面的间隔．21.

〔1〕表达双曲线的定义。〔2〕