高二数学下学期第一次月考试题理 16

一中2021年高二〔下〕第一次月考理科数学试卷单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明总分：150分

时量：120分钟一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题所给的四个选项里面，只有一个是正确的.〕1.集合,,那么

(

)A．

B．

C．

D．2.复数的实部和虚部之和为

(

)A．

B．

C．

D．3.三个人踢足球互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开场踢,经过次传递后,球又被踢回给甲,那么不同的传递方式一共有

(

)A．种

B．种

C．种

D．种4.我校教学大楼一共有层,每层均有个楼梯,那么由一楼至五楼的不同走法一共

(

)

种

A．

B．

C．

D．5.执行如下图的程序框图,那么输出的等于

(

)A．

B．

C．

D．6.双曲线的一条渐近线经过点(为双曲线的离心率),那么的值是

(

)A．

B．

C．

D．7.展开式中项的系数为

(

)A．

B．

C．

D．8.以下判断正确的选项是

(

)A．“〞是“〞的充分不必要条件

B．函数的最小值为

C．当时,命题“假设,那么〞的逆否命题为真命题

D．命题“〞的否认是“〞9.有位游客来某地旅游,假设每人只能从此地甲、乙、丙三个不同的景点中选择一处游览,那么每个景点都有人去游览的概率为

(

)A．

B．

C．

D．10.在各棱长均相等的直三棱柱中,是棱的中点,是棱的中点,那么异面直线与所成角的正切值为

(

)A．

B．

C．

D．

11.用六种不同的颜色给如下图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,那么不同的涂色方法一共有

(

)A．种

B．种

C．种

D．种12.定义在上的函数满足及,且在上有,那么

(

)A．

B．

C．

D．二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.〕

13.假设,那么

.14.某初中部一共名老师,高中部一共名老师,其性别比例如下图.按分层抽样方法得到的工会代表中,高中部女老师有人,那么工会代表中男老师的总人数为

.15.在区间上随机取一个数,假设使直线与圆有交点的概率为,那么

.16.数列满足,记为数列的前项和,,假设数列为等差数列,数列为等比数列,且,那么数列的前项和的取值范围为

.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.应写出文字说明、证明过程或者推演步骤〕17.〔此题10分〕(1)的二项展开式中只有第项的二项式系数最大，求展开式中的常数项.(2)，求的值.(3)，求除以的余数.18.〔此题12分〕某企业为理解下属部门对本企业职工的效劳情况，随机访问名职工.根据这名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如下图),其中样本数据分组区间为:.(1)求频率分布直方图中的值；(2)(2)估计该企业的职工对该部门的评分不低于的概率；(3)从评分在的受访职工中,随机抽取人,求此人的评分都在的概率.19.〔此题12分〕设函数.(1)求的最小正周期；(2)假设函数与的图象关于直线对称，求当时，的最大值.20.〔此题12分〕如图，四棱锥，底面是直角梯形，，，底面，是边长为的等边三角形，.(1)求证：平面平面；(2)假设为的中点，求二面角的余弦值.21.〔此题12分〕椭圆的离心率为，其左焦点到点的间隔为.不经过原点的直线与椭圆相交于两点，且线段被直线平分.(1)求椭