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文档简介

高二下学期第一次月考数学〔理〕试题单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕1．复数的一共轭复数是〔

〕A．

B．

C．

D．2．设函数，那么〔

〕A．为的极大值点

B．为的极小值点C．为的极大值点

D．为的极小值点3．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为〔

〕A．

B．

C．

D．4．等比数列{an}中,a3=6,前三项和,那么公比q的值是〔

〕A．1

B．

C．1或者

D．或者5．设在处可导，且＝1,那么＝(

)A．1

B．3

C．

D．06．设a、b、c∈R，P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，那么“PQR＞0”是“P、Q、R同时大于零〞的〔

〕A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件7．，是的导函数，即……，，那么(

)A．

B．

C．

D．8．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如右图所示，那么以下结论中一定成立的是〔

〕

A．函数有极大值和极小值

B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值

D．函数有极大值和极小值9．函数y＝-3x+c的图像与x恰有两个公一共点，那么c＝〔

〕A．-2或者2

B．-9或者3

C．-1或者1

D．-3或者110．定义在R上的奇函数满足，且在区间［0,2］上是减函数，那么当时不等式的解集为〔

〕二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕11．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于第

象限；12．函数在[0，3]上的最大值是

；13．14．函数的图象是折线段，其中、、，函数〔〕的图象与轴围成的图形的面积为

；15．二次函数的导数为，，对于任意实数都有，那么的最小值为

。三、解答题〔一共75分〕16．当m取何实数时，复数(1)是实数？(2)是虚数？(3)是纯虚数？17．函数=x•lnx。(1)求函数所对应曲线在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间。18．如图，在圆内画1条线段，将圆分割成两局部；画2条相交线段，将圆分割成4局部；画3条线段，将圆最多分割成7局部；画4条线段，将圆最多分割成11局部。

(1)记在圆内画n条线段，将圆最多分割成局部，归纳出与的关系；(2)猜测数列的通项公式，根据与的关系及数列的知识，证明你的猜测是否成立.。19．如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，方案将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为。(1)求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；(2)求面积的最大值。20．函数。(1)

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