高二数学下学期第一次月考试题理-1 2

2021-2021学年高二数学下学期第一次月考试题理〔无答案〕单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。在每一小题列出的四个选项里面，选出符合题目要求的一项。1.复数等于〔

〕A.

B.

C.

D.2.为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记〔不影响存活〕，然后放回水池，经过适当的时间是，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为〔

〕A．10000

B．20000

C．25000

D．300003.以下命题中的假命题是A、∃x∈R，x3<0

B、“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件C、∀x∈R，2x>0

D、“x<2”是“|x|<2”的充分不必要条件′(x)是f(x)的导函数,假设f′(x)的图象如下图,那么f(x)的图象可能是(

)5.一组合体三视图如右，正视图中正方形

边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，那么该组合体体积为〔

〕A.

2

B.

C.

2+

D.6．曲线f(x)＝x3＋x－2在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，那么点P0的坐标为(

)A．(1,0)

B．(1,0)和(－1，－4)C．(2,8)

D．(2,8)和(－1，－4)在R上单调递增，那么实数a,b一定满足的条件是〔

〕A．

B．

C．

D．

8．用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒．那么所做的铁盒容积最大时，在四角截去的小正方形的边长为(

)A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cmP在[0,5]上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为〔

〕A.0.2

B.0.4

C10.执行如下图的程序框图，那么输出的k的值是(A)

3

(B)

4

(C)

5

(D)

62=4x上一动点，那么点P到点A(0，－1)的间隔与到直线x=－1的间隔和的最小值是A、

B、

C、2

D、假设关于的方程有三个不等的实根，那么实数的取值范围是A.

B.

C.

D.二、填空题:本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分13，复数。求=

。,,假设，那么

的坐标满足那么的最大值为________.16.双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，以过F1作倾斜角为30o的直线交双曲线的右支与M点，假设MF2垂直于x轴，那么双曲线的离心率为__________.三、解答题:本大题一一共6小题，一共70分。解容许写出文字说明,演算步骤或者证明过程。y＝x3－2x2＋3，〔1〕求在点〔1，〕处的切线方程，〔2〕求函数在的最值。18.如下图，在所有棱长都为2a的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D点为棱AB的中点.(1)求四棱锥C1-ADB1A1的体积；

(2)求证：AC1∥平面CDB1；19．(满分是12分)某种日用品上以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购置这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如以下图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购置商品的件数，每人只能参加一次这个活动．(1)某顾客参加活动，求购置到不少于5件该产品的概率；(2)甲、乙两位顾客参加活动，且甲，乙两人摇转盘时指针所指区域均在[2,6]内，求购置该产品件数之和大于8的概率．20．函数f(x)＝x3－ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．(1)假设函数f(x)在x＝－1和x＝3处获得极值，试求a，b的值；(2)在(1)的条件下，当x∈[－2,6]时，f(x)<2|c|恒成立，求c的取值范围．2