高二数学周测试题5 理 必修2 试题

高二数学必修2周测题五单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明一、选择题1．以下命题中正确的选项是〔

〕A．直线的倾斜角为，那么此直线的斜率为B．直线的斜率不存在，那么此直线的倾斜角不存在C．任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率D．直线的斜率为0，那么此直线的倾斜角为0°或者180°

2．如图，直线、、的斜率分别为k1、k2、k3，那么〔

〕A．k1＜k2＜k3

B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1

D．k1＜k3＜k23．A〔1，1〕，B〔a,〕，C〔﹣1，2〕D，〔2，5〕假设AB//CD，那么直线BC的倾斜角为〔

〕A．45°

B．135°

C．60°

D．120°

4．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三局部，其体积分别记为，，，假设，那么截面A1EFD1的面积为〔

〕A．

B．

C．

D．5．如以下图，M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出以下四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行。其中真命题是〔

〕A．②③④

B.①③④

C.①②④

D.①②③二、填空题6．直线过A(0，8)，B(5，m)，C(6，2)三点，那么m=_________。7．假设不同两点P，Q的坐标分别是〔a,b〕,〔3﹣b，3﹣a〕，那么线段PQ的垂直平分线的斜率为__________。8．如下图，△是程度放置的△AOB的直观图，其中cm，那么原△AOB的面积为_________。9．如图，二面角α-CD-β，A∈α，B∈β，P∈CD，∠APD=∠BPD=45°，∠APB=60°，那么二面角α-CD–β的大小为________。10．设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①假设a⊥b，b⊥c，那么a//b;②假设a，b是异面直线，b，c是异面直线，那么a，c也是异面直线；③假设a和b相交，b和c相交，那么a和c也相交；④假设a和b一共面，b和c一共面，那么a和cb也一共面。其中真命题的个数是______________。三、简答题11．直线,经过点A〔2，a〕，B(a﹣1，3)，直线经过点C〔1，2〕，D〔﹣3，a+2〕〔1〕假设∥，求a的值；〔2〕假设⊥，求a的值。12．两点A〔﹣3，4〕，B〔3，2〕，过点P〔1，0〕的直线与线段AB有公一共点。〔1〕求直线的斜率k的取值范围；〔2〕求直线的倾斜角的取值范围。13．如下图，在正方体ABCD-A1B1C1D1，A1D与AC分别与EF交于F、E，那么EF⊥A1D，EF⊥AC。

求证：EF//BD1。14．如下图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点Q为BC的中点，点P是矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA=1。〔1〕求二面角P-QD-A的正切值；〔2〕求AD与平面PDQ所成角的正弦值；

〔3〕求直线PQ与AD所成的角的余弦值。参考答案一、1、C

2、D

3、B

4、B

5、C二、6、

3

7、

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