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正切函数的诱导公式学习目标－sinα－cosα－sinαsinαcosα启动思维tanα-tanα-tanα-tanαtanα-cotαcotα走进教材答案：B自主练习答案：C4.函数y＝tan(π－x)的周期为________.答案：π思路点拨：利用诱导公式把所给角进行转化.[解题过程]

tan10°＋tan170°＋sin1866°－sin(－606°)＝tan10°＋tan(180°－10°)＋sin(5×360°＋66°)－sin(－720°＋114°)＝tan10°－tan10°＋sin66°－sin114°＝sin66°－sin(180°－66°)＝sin66°－sin66°＝0.所以tan10°＋tan170°＋sin1866°－sin(－606°)＝0.[题后感悟]

(1)先化负角为正角,再将大于360°的角化到0°到360°,再利用诱导公式求结果;(2)注意角的互补关系.

,

1.求tan(－60°)＋tan225°＋tan135°＋tan(－855°)的值.变式训练思路点拨：利用诱导公式将各三角函数化为角α的三角函数.[题后感悟]

利用诱导公式化简三角函数式是最基础的三角函数式的化简,它需要将三角函数式中各角利用诱导公式化为最简单的角,再通过其他恒等变换得到最简结果.思路点拨：1.所有的三角函数诱导公式可概括为：“k·90°±α(k∈Z)的各三角函数值,当k为偶数时,得α的同名三角函数值;当k为奇数时,得α的异名三角函数值;然后在前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.”可利用口诀“奇变偶不变,符号看象限”来记忆.2.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的步骤：任意负角的三角函数―→任意正角的三角函数―→0°～

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