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数学程度测试训练〔81〕单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明1.，那么

.2.||＝1，||＝2，∠AOB＝，＝＋，那么与的夹角大小为

．满足，假设的最大值为那么4.点在同一个球的球面上，，假设四面体体积的最大值为，那么该球的外表积为

.5.下列图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，那么甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为

.是正项等差数列，假设，那么数列也为等差数列.类比上述结论，数列是正项等比数列，假设=

，那么数列{}也为等比数列.7.如图，在△ABC中，B＝，AC＝4，D为BC边上一点．假设AB＝AD，那么△ADC的周长的最大值为________．8.是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为.假设,那么该双曲线的离心率为__________________.答案1.【答案】【解析】【点评】:三角运算的填空题是高考常考的一种题型，一般不是太难，重视根本运算。2.【答案】：60°

【点评】：向量题高考多考客观题，以考察向量的根本运算为主，难度为容易题和中档题。3.【答案】0【点评】：线性规划多考常规题，不过如今常规题型高考都考过了，也会有参数加点难度。4【答案】【解析】

【点评】：球的组合体是高考每年必考的知识点，题型不是选择就是填空。5.【答案】：【解析】，由甲的平均成绩超过乙的平均成绩，得.所以.又是90到99的十个整数中的其中一个，其中有8个整数小于98，所以的概率.【点评】：几何概型是高考常考的题型，常与定积分、茎叶图、线性规划等组合考察。【答案】6【答案】【解析】由等差数列的的和，那么等比数列可类比为﹒的积；对求算术平均值，所以对﹒求几何平均值，所以类比结果为.【点评】:推理与证明作为新课标的新增知识点，高考出现是必要的，此题考察了类比推理的应用。当然归纳推理也要掌握。7.【答案】：8＋4解析：∵AB＝AD，B＝，∴△ABD为正三角形，在△ADC中，根据正弦定理，可得＝＝，∴AD＝8sinC，DC＝8sin，∴△ADC的周长为AD＋DC＋AC＝8sinC＋8sin＋4＝8＋4＝8＋4＝8sin＋4，∵∠ADC＝，∴0<C<，∴<C＋<，∴当C＋＝，即C＝时，△ADC的周长的最大值为8＋4.【点评】:解三角形是高考的重要组成局部，不在客观题考察，就在解答题中出现，尤其2021年和2021年高考都作为填空题考察。解三角形所涉及的知识点要掌握，

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