26.3二次函数与一元二次方程_第1页
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22孟庄中心校导学案22

九年级数学

编写

范家明

审核人：贺超二次数与一元次方程【学习目】．理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联．能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意．进一步培养综合解题能力，渗透数形结合思【自主习如图，以的度将小球沿与地面成角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑气阻力，球的飞行高度（位m与飞行时间（位）之间具有关系＝20t考虑以下问题（）球的飞行高度能否达到？如能，需要多飞行间？（）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多飞时间？（）球的飞行高度能否达到20.5m为什么？（）球从飞出到落地要用多少时间？分析：由于球的飞行高度h与行时间t的系是二次函数h=20t－。以可以将问题中值代入函数解析式得关于t的元二次方程如果方程有合乎实际的解说明球的飞行高度可以达到题中值，否则，说明球的飞行高度不能达到问题中值解：有以上的解答过程，思考次函数与一元二次方程的解有什么关系？【合作探究】、画出函数

2

34

的图象，根据图象回答下列问题．（）图象与x、y轴交点坐标分别是什么？（）当x取值时，？里取值与方程

2

34

有么系？（）x取什么值时，函数值y于？x取么值时，函数值y小？回顾与反思（）二次函数图象与x的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方的根的问题，又常用二次函数的图象来解决．1

2孟庄中心校导学案2

九年级数学

编写

范家明

审核人：贺超（用函数的图象能更好地求不等式的解集观图象出抛物线与x的交点，再根据交点的坐标写出不式的解集．．已知二次函数

y

x

的图象如图，则方程不等式不等式

xxx0

的解是，的解集是，的解集是．．物线

y

与y轴交点坐标为，x轴交点坐标为．已方程

x

的两根是

52

则次函数

y2

x

与x轴两个交点间的距离为．【目标检测】

．二次函数

y

与x轴的交点个数是____．已知二次函数

y

x

的部分图象如图示，则关于x的一元二次方程

x

的解为．．二函数问题：

y

(0)

的图象如图3所示，根据图象解答下列

（）写出方程的个根．（）写出不等式ax的集．

（第题）（）写出

随

的增大而减小的自变量

的取值范围．

（）若方程

有两个不相等的实数根，求

的

取值范围．

2图

【归纳提升】一般地，从二次函数

yax

的图象可知：（）如果抛物线

y

与x轴公共点，公共点的横坐标是x，么当＝0x时函数的值是，因此x＝x就方程ax000（）二次函数的图象与x轴的

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