四年级下册数学教案-9 .1 多边形内角和 ︳冀教版

教学内容多边形内角和99页课型新授教学目标1.在观察、操作、讨论、归纳等数学活动中，经历自主探索图形隐含的数学规律，并建立模型的过程；2.发现并了解多边形的边数与分割的三角形的个数、内角和之间的数学规律，能运用规律解决问题。3.感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养学生归纳推理等数学思维能力。教学重点探索多边形边数和分割三角形的个数、内角和之间的关系教学难点发现并了解多边形的边数与分割的三角形的个数、内角和之间的数学规律教具准备ppt课件、几何画板教学过程教师活动学生活动设计意图备注一、复习导入师展示课题：我们今天要一起探索多边形的内角和，你们还记得三角形的内角和是多少度吗？（追问：图形的大小和形状有关心吗？）师：也就是说任意三角形的内角和都是180°，那么你们看看这两个图形你们熟悉吗？（出示长方形和正方形）那长方形和正方形的内角和是多少度呢？师：长方形正方形都是特殊的四边形，那么当它的形状发生改变，变成像这样的四边形，内角和又是多少度呢？师：能说说你的想法吗？二：合作交流、探究新知师：那么这节课就让我们先来探索，四边形的内角和是多少度？活动一:探究“四边形的内角和”1：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？师：那组同学上台展示你们的方法？（多找几组上台展示）预设：这个环节学生可能出现“度量”、“剪拼”、“作辅助线”等等甚至更多的方法）师：这几种方法哪种用起来更便捷？（课件介绍体验）师：通过验证我们知道，任意四边形的内角和是360°。（板书展示）活动二：探究五边行内角和。1、五边形的内角和是多少度？2、你是怎样得到的？师：请同学们用某某同学的方法，一起来探究一下，五边形的内角和是多少度？师：那组想上台展示？活动三：探究六边形内角和1、六边形的内角和是多少度？2、你是怎样得到的？师：用同样的方法看一看，它的内角和又是多少度？（板书）课件展示表格：观察表格，七边形的内角和又是多少度？你是怎么想的？那么n边行的内角和呢？（课件验证）师：也就是说多边形的内角和等于（n-2）×180°，（课件出示结论。）这里n表示什么？n-2呢？为什么×180°？师小结：任意多边形的内角和只与它的边数有关，无论它是什么形状，它都能被我们分成“边数-2”个三角形。而一个三角形的内角和是180°，分成了几个三角形，它的内角和就是几个180°。三、巩固应用课件出示相关习题四、归纳总结师：本节课你有哪些收获？生：三角的内角和是180°生：与图形的大小形状无关。（只要是三角形。）生：长方形和正方形。生：它们俩的内角和都是360°，因为它们的四个内角都是90°，90°×4＝360°生猜测：还是360°（360°左右）生试述想法：从三角形内角和得到的启发；长方形变成平行四边形时，一侧角变大的同时，另一侧角变小……估计学生做法有以下几种：1、测量法：用量角器测量四个内角，再求和。（提示学生：此种方法由于误差的存在，得到的结果，可能不是360°）2、剪拼法：剪下四个内角，拼出一个周角。（前两种方法，有利于明确内角。）3、画辅助线，分割成三角形：可能会出现三种分法。（没有出现由教师给出，让学生观察比较。）①①②③小组展示辅助线的画法及计算方法并介绍注意事项。引导学生比较，得出方法①更加便捷，也为后面得出内角和计算公式是做准备。生：一个四边形可以分成两个三角形。生：把四边形相对的两个顶点连接起来，就把四边形分割成两个三角形了。生利用方法①，探究五边形和六边形的内角和。小组上台展示，也可出现不同的方法，但要明确与方法①结论相同，并用课件着重演示。生：5×180°＝900°（阐述自己的想法）生：（n-2）×180°生：n表示多边形的边数；n-2表示分成三角形的个数；一个三角形的内角和是180°，分成了几个三角形，内角和就是几个180°。学生独立解决，全班订正生谈收获明确研究内容，通过问题唤醒已有知识。把学生带到本节课知识的最近发展区，为新知的研究做铺垫。以生为本，激发学生探究知识的欲望。展示不同的方法，体会方法的多样性和探究的乐趣，并形成一定的探究技能。通过活动一的探究，把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，为后面的探究做铺垫。通过研究五边形、六边形，并填表，让多边形的边数与多边形的内角和之间的规律很容易的暴露在学生面前，为后面探索并总结公式提供方便。利用已有知识解决新的问题，通过在图上证实，形成计算方法。按规律接着画，是应用规律的过程，培养学生类推的能力，也有利于为下一步填表、找规律提供实践经验。发展学生主动探索规律的意识，获得解决问题的成功体验。板书设计多边形内角和四边形五边形六边形2342×180°＝360°3×180°＝540°4×180°＝720°多边形内角和＝（n-2）×180°《多边形内角和》教学反思本次的教学内容是冀教版四年级下册第九单元探索乐园第一课，第二个探索活动。属于空间与图形领域的知识。是在学生掌握三角形内角和的基础上学习的。一、优点1、在课堂上，学生小组合作交流环节，学生都能参与到小组的讨论的很好。在展示时，我班学生能都敢于展示自己，语言表达能力也很不错。有了不同方法也敢于交流，而且有自己独特的想法。这也体现出以学生为本的教学理念，体现了学生的主体。2、老师给了学生一个宽松、自主的学习环境，不一味的追求完成教学任务。在出现问题的情况下，能及时调整教学策略，并且能给与学生相应的指导。3、整节课的教学设计符合五步教学法，也体现了生本理念。4、老师能有效的组织协调课堂，体现了教师的主导作用。5、课件制作直观，便于学生观察理解，而且通过一些现场测量计算，进一步验证探究的结论。二、存在的不足教学准备不足，在活动一这个环节，出现做辅助线的方法后，没有夯实，就去进行活动二的探究，发现问题后才着重讲解，耽误时间。还有就是在出现测量验证的方法，请孩子上台展示测量过程时，应告知学生用语言描述，这样能节省一些时间。还有就是本节课的目的不突出，本节课重难点不是培养学生探究问题的能力，而是总结发现多边形内角和的计算公式。所以导致探究环节用时较长，而在观察寻找规律这时间不足，不好。还有就是老师