初三中考数学模拟试题六

中考数学模拟试题六一、选择题：本大题共12个小题.每题4分;共48分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1．计算：29=（）Ａ．1Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．52．我市深入实行环境污染整顿，某经济开发区的40家化工公司中已关停、整顿32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A．167103B．16.7104C．1.67105D．0.1671063．已知，如图，AD与BC订交于点O，AB∥CD，假如∠B＝20°，∠D＝AB400，那么∠BOD为（）OA.40°B.50°C.60°D.70°4．已知a2b2CD4xyxy3xy+）．，则ab的值为（A.1B.2C.3D.45．因式分解x29的结果是（1）A.x2x4B.x8x1C.x2x4D.x10x8A6．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（）DEA．1:1B．1:2C．1:3D．1:47．在以下命题中，正确的选项是（）BCA．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线相互垂直均分的四边形是正方形8．如图，是由一些同样的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.6个9．甲、乙两名同学在一次用频次去预计概率的实验中，统计了某一结果出现的频次绘出的统计图以下图，则切合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.随意写一个整数，它能被2整除的概率10．若二次函数yax2bxa22（a，b为常数）的图象以下，则a的值为（）A．2B．2C．1D．2

yOAx（第10题）111．如图，AB是⊙的直径，=4，是弦，=3，∠为（）COABACAC2AOCA．120°B．1300ABC．140°D．150°O12．甲、乙、丙、丁四人一同到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购置的数量及总价分别如表所示。若此中一人的总价算错了，甲乙丙丁则这人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁

红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)30254045总价(元)396330528585二、填空题：本大题共5个小题.每题13．计算4m1=__________．m3m314．如图，AB，CD订交于点O，AB

3分;共15分.把答案填在题中横线上.ACD，试增添一个条件使得

C△AOD≌△COB，你增添的条件是（只要写一个）．O15．某家电商场近来一个月卖出不一样功率的空调总数见下表：B功率（匹）11.523D销量（台）80789025y那么这一个月卖出空调的众数是.P2P(1，2)16．如图，点P在双曲线yk(k0)上，点，与点P对于y轴对称，xP(12)O1x则此双曲线的分析式为．17．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重AAD合，连结AC′交AC于D，则△C′DC的面积为________.BC(B)C三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分7分）（1）解不等式：x1x1；（2）解方程组x2y023x2y819．（本小题满分7分）（1）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延伸DE，AB订交于点F．求证：CDBF．DCEABF（2）如图，⊙O是△的外接圆，是⊙的直径，连结，若⊙O的半径r32，请你求2出cosB的值.A2BOCD题图20．（本小题满分8分）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动以下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二均分和三均分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其余节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）11232转盘①转盘②21．（本小题满分8分）某书店老板去图书批发市场购置某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书订价7元销售，很快售完．因为该书热销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提升了20%，他用1500元所购该书数目比第一次多10本．当按订价售出200本时，出现滞销，便以订价的4折售完节余的书．试问该老板这两次售书整体上是赔钱了，仍是赚钱了（不考虑其余要素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？22．（本小题满分9分）如图，在△ABC中，∠ACB90o，AC2，BC3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．设CDx．（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明原因；B（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？EDFAC23．（本小题满分9分）按右图所示的流程，输入一个数据x，依据y与x的关系式就输出一个数据y，这样能够将一组数据变换成另一组新的数据，要使随意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能知足以下两个要求：a）新数据都在60～100（含60和100）之间；b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝1时，这类2变换知足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k(a>0)将数据进行变换，请写出一个知足上述要求的这类关系式。（不要求对关系式切合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）24．（本小题满分9分）如图，四边形为直角梯形，（4，0），（3，4），（0，4）．点M从O出OABCABC发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点抵达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填或）能抵达终点；MN（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为什么值时，3的值最大；（3）能否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明原因．答案一、选择题：二、填空题：13.114.AD=CB（或OA=OC或OD=OB）15.216.三、解答题：11，12．18．（1）解：xxx1，因此x22x22）y119．（1）证明：Q四边形ABCD是平行四边形，DC∥AB，即DC∥AF．1F，C2．QE为BC的中点，CEBE．△DCE≌△FBE．CDBF．（2）∵AD是⊙O的直径，r3，∴∠ACD=90°，AD=3，2∵AC=2，∴CD32225，∴cosD5，3∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角，∴∠B=∠D，∴cosBcosD5320．解：（法一）列举全部等可能的结果，画树状图：

yCNBQOMPAxy217.18xDC1EA23FB题（1）答图ABOCD题（2）图12123123由上图可知，全部等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。此中数字之和为奇数的有3种。∴P（表演唱歌）=3162421．解：设第一次购书的进价为x元，依据题意得：1500120010x(120%)x解得：x=5经查验x=5都是原方程的解因此第一次购书为1200240（本）．5第二次购书为24010250（本）第一次赚钱为240(75)480（元）第二次赚钱为200(751.2)50(70.451.2)40（元）因此两次共赚钱48040520（元）答：该老板两次售书整体上是赚钱了，共赚了520元．22．解：（1）Q∠ACB90o，AC⊥BC，又QDE⊥BC，EF∥AC．又QAE∥CF，四边形EACF是平行四边形．当CFAC时，四边形ACFE是菱形．B此时，CFAC2，BD3x，tan∠B2，2322EDBDgtan∠B．∴DFEFED3xEDF3x2x．3332x2在Rt△CDF中，CD2DF2CF2，∴x222，AC3∴x613（负值不合题意，舍去）．13即当x613时，四边形ACFE是菱形．13（2）由已知得，四边形EACD是直角梯形，1212，梯形EACD4xgxx2x233依题意，得1x22x2．整理，得x26x60．解之，得x133，x233．3Qx33BC3，∴x33舍去．∴当x33时，梯形EACD的面积等于2．23．（1）当P=1时，y=x＋1100x,即y=1x50。222∴y跟着x的增大而增大，即P=1时，知足条件（Ⅱ）1210050=100。而原数据都在20～100之间，因此新数据都在60～100之间，即又当x=20时，y=2P=1时，这类变换知足要求；知足条件（Ⅰ），综上可知，当2（2）此题是开放性问题，答案不独一。若所给出的关系式知足：（a）h≤20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都切合要求。5如取h=20,y=ax2k,∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y跟着x的增大20令x=20,y=60，得k=60①令x=100,y=100，得a×802＋k=100②a112由①②解得160，∴yx2060。160k6024．解：（1）点M（2）经过t秒时，NBt，OM2t，则CN3t，AM42t∵BCA=MAQ=45o，∴QNCN3t∴PQ1t∴SAMQ1AMPQ1(42t)(1t)t2t2221