初三九年级数学期中测试

期中测试

(BJ)(满分：150分，考试用时120分钟)一、选择题(本大题共15个小题，每题3分，共45分)1.一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2的值是()A．2B．－2C．3D．－32A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2A．4B．－4C．2D．－24．以下说法中正确的个数是()①不行能事件发生的概率为0；②一个对象在试验中出现的次数越多，频次就越大；③在同样条件下，只需试验的次数足够多，频次就能够作为概率的估计值；④采集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频次．A．1B．2C．3D．45．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为()A．14B．12C．12或14D．以上都不对6．以下命题正确的选项是()A．对角线相互垂直的四边形是菱形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形7．某校准备修筑一个面积为180平方米的矩形活动场所，它的长比宽多11米，设场所的宽为x米，则可列方程为()A．x(x－11)＝180C．x(x＋11)＝180

BD

．2x＋2(x－11)＝180．2x＋2(x＋11)＝1808．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完整同样，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，此中2个球的颜色同样的概率是()3

1

2

3A.4

B.

5

C.

5

D.

59．对于x的一元二次方程A．m≤3C．m＜3且m≠2

(m－2)xBD

2＋2x＋1＝0有实数根，则．m＜3．m≤3且m≠2

m的取值范围是

(

)10．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC＝4，则四边形CODE的周长是()A．4B．6C．8D．1011．暑期快到了，父亲母亲打算带兄妹俩去某个景点旅行一次，长长见解，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争吵不下，父亲母亲为了公正起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．以下游戏中，不可以采用的是()A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C．掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D．在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其他均同样，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹赢12．将进货单价为40元的商品按50元销售时，售出500个，经市场检查发现：该商品每涨价1元，其销量减少个，为了赚8000元，则售价应定为()A．60元B．80元C．60元或80元D．70元13．如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是()A．70°B．75°C．80°D．95°

1014．小明在学习了正方形以后，给同桌小文出了道题，从以下四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为增补条件，使平行四边形ABCD为正方形(如图)，现有以下四种选法，你以为此中错误的选项是(

)A．①②

B

．②③

C

．①③

D

．②④15．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，以下结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；1③HF均分∠EHG；④EG＝(BC－AD)；⑤四边形EFGH是菱形，此中正确的个数是()2A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分)16．一元二次方程x2＋x＝0的解是________________．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝________.18．若x1、x2是方程2x2－3x－4＝0的两个根，则x1x2＋x1＋x2的值为________．19．某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中随意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰巧选中一男一女的概率是________．20．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的均分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________．三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21．(8分)用适合的方法解方程：(1)x2－4x＋3＝0;(2)(x－2)(3x－5)＝1.22．(8分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD，求证：AO＝OB.23．(10分)某企业今年销售一种产品，1月份获取收益20万元，因为产品热销，收益逐月增添，3月份的收益比2月份的收益增添4.8万元，假定该产品收益每个月的增添率同样，求这个增添率．24．(12分)商铺只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数目充分，某同学去该店购置饮料，每种饮料被选中的可能性同样．若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________；若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不一样，请用树状图法或列表法求出他恰巧买到雪碧和奶汁的概率．25．(12分)如图，在正方形于点F.求证：AM＝EF.

ABCD中，点

M是对角线

BD上的一点，过点

M作

ME∥CD交

BC于点

E，作

MF∥BC交

CD26．(14分)某批发商以每件50元的价钱购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，估计仍可售出200件，批发商为增添销售量，决定降价销售，依据市场检查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价钱；第二个月结束后，批发商将对节余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200假如批发商希望经过销售这批T恤赢利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？27．(16分)已知：YABCD的两边AB，AD的长是对于2m1x的方程x－mx＋2－4＝0的两个实数根．当m为什么值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；若AB的长为2，那么YABCD的周长是多少？参照答案1．16.x1＝0，x2＝－12518.－219.320.2221.(1)x1＝1，x2＝3.(2)x＝11＋13，x＝11－13.1626证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC.∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC－∠DOC＝∠BOD－∠DOC，即∠AOD＝∠BOC.∴△AOD≌△BOC(AAS)．AO＝OB.223.设这个增添率为x.依题意得20(1＋x)－20(1＋x)＝4.8.答：这个增添率是20%.24.(1)

14画树状图：由树状图可知，全部等可能的结果共有12种，知足条件的结果有2种，2125.证明：连结MC.因此他恰巧买到雪碧和奶汁的概率为＝.126∵在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADM＝∠CDM，又∵DM＝DM，∴△ADM≌△CDM.AM＝CM.ME∥CD，MF∥BC，∴四边形CEMF是平行四边形．又∵∠ECF＝90°，∴YCEMF是矩形．∴EF＝MC.又∵AM＝CM，AM＝EF.26.(1)80－x200＋10x800－200－(200＋10x)依据题意，得80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800－200－(200＋10x)]－50×800＝9000，整理，得x2－20x＋100＝0.解得x1＝x2＝10.当x＝10时，80－x＝70>50.因此第二个月的单价应是70元．(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.2m122又∵Δ＝m－4(2－4)＝m－2m＋1＝(m－1)，当(m－1)2＝0时，即m＝1时，四边形ABCD是菱形．m1把m＝1代入x－mx＋2－4＝