应用二次函数解中考最值问题_第1页
应用二次函数解中考最值问题_第2页
应用二次函数解中考最值问题_第3页
应用二次函数解中考最值问题_第4页
应用二次函数解中考最值问题_第5页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

应用二次函数解中考最值问题应用二次函数解中考最值问题应用二次函数解中考最值问题V:1.0精细整理，仅供参考应用二次函数解中考最值问题日期：20xx年X月应用二次函数解中考最值问题为了有效地考查学生的综合能力以及运用数学知识解决实际问题的能力，近年来，二次函数的最值问题成为中考命题的热点，下面举几例加以说明，与同学们一起探讨这类题的解答策略．一、几何图形中的最值问题例1如图1，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点，（点E与点A、D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大最大值是多少

分析：因为四边形ADNM是一个直角梯形，欲求其面积，只知道高AD=2，所以需分别求出上底AM和下底DN的长．解：（1）如图2，连接ME，过点N作NF⊥AB于点F，并设MN交BE于点P．因为MN垂直平分BE，所以ME=MB，MN⊥BE．在Rt△EBA和Rt△MNF中，∠MBP+∠BMN=90°，∠MNF＋∠BMN＝９０°，所以∠MBＰ＝∠MNF．又AB＝BC＝FN，所以Rt△EBA≌Rt△MNF．所以MF＝AE=x．在Rt△MAE中，由勾股定理，得ME2=AE2+AM2，所以ME2=x2+AM2．即MB2=x2+AM2，即（2－AM）2=x2+AM2．解得．于是四边形ADNM的面积为．即所求关系式为．（2）因为．所以当AE=x=1时，四边形ADNM的面积S的值最大，此时最大值是．二、实际问题中的最值问题例2某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图3所示的一次函数关系．（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；

（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围，在此情况下，要使产品销量最大，你认为销售单价应定为多少元？解：（1）设y=kx+b，它过（60，5），（80，4）两点，所以b．解得．所以．（2）z=xy-40y-120，∴当x=100元时，最大年获利为60万元．（3）令z=40，得，整理得x2-200x+9600=0．解得x1=80，x2=120．在平面直角坐标系中作出的图象，如图4所示．由图象可知，要使年获利不低于40万元，销售单价应在80元到120元之间，又因为销售单价越低，销售量越大．所以要使销售量最大，又要使年获利不低于40万元，销售单价应定为80元．点评：本题由“形”到“数”，再由“数”到“形”，从而使实际问题中的最值问题得以解决，整个

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论