小学数学人教六年级下册圆柱与圆锥圆柱体的体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计教学内容：九年义务教育小学教科书数学第十二册第19－20页例题和“做一做”。教学目标：知识与技能：1、理解圆柱体积公式推导过程。2、掌握和运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法：3、通过切割、拼合的方法，运用知识迁移借助长方体体积公式推导圆柱体积公式。情感态度价值观：4、渗透转化和极限思想，培养学生和自主探索意识。教学重点：掌握和运用圆柱的体积计算公式。教学难点：理解圆柱体积公式推导过程。教学方法：讲解法、演示法、操作探究法。学生学法：观察法、比较法、归纳概括法。教学用具：圆柱体积公式推导模型教具、学具和课件。教学过程设计：一、新知导入。1、什么叫物体的体积？长方体的体积怎样计算？正方体呢？长方体和正方体共同的体积计算公式是什么？2、出示一个圆柱，指名学生指出圆柱的底面、侧面、高。3、圆的面积公式是什么？说一说是怎样推导的？教师小结：既然圆面积公式是转化为学过的长方形推导出来的，那么圆柱可以转化成学过的什么立体图形来计算呢？我们这节课就一起来研究。（出示课题：圆柱的体积）新知探究。圆柱体积公式的推导。（1）、学生结合圆面积公式推导引出将圆柱是否可转化为长方体？教师出示教具演示。①把圆柱的底面平均分成16个扇形，沿着圆柱的底面扇形和高把圆柱切开，得到大小相等的16块。学生利用学具进行相同操作。②学生讨论：切开的圆柱可以拼成一个什么立体图形？（近似的长方体）（2）学生观察拼好的近似长方体思考、讨论：拼成的近似长方体和圆柱比较，你有哪些发现？①体积大小没有变化，形状变了，由圆柱变成了近似长方体。②圆柱底面变成了近似长方形，面积大小没有变化。③近似长方体高等于圆柱的高，没有变化。（3）教师启发学生想象“把圆柱再平分成很多很多等份，这样拼成的图形将会怎样？”例如等分成32份，64份，128份……教师运用课件演示，学生观察、讨论：你发现了什么？①平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。②如果一直不停地等分下去，最后拼成的图形就是一个长方体。（4）推导圆柱体积公式。结合刚才的动手操作和课件演示，学生进一步讨论：①拼成长方体体积与圆柱体体积有什么关系？②拼成长方体底面积与圆柱体底面积有什么关系？③拼成长方体高与圆柱体高有什么关系？④那么，你认为圆柱体积公式是怎样的？全班交流小结：（板书）因为：长方体体积＝圆柱体积长方体底面积＝圆柱底面积长方体高＝圆柱高长方体体积＝底面积×高所以：圆柱体积＝底面积×高字母公式：V＝Sh（5）从上面公式可知，计算圆柱体积需要哪几个条件？（底面积和高）学习例6。出示教材P20页例6。读题，理解题意。问：要知道能否装下这袋牛奶，首先要计算什么？（杯子容积）（3）指名板演，其他学生独立完成。杯子底面积：3.14×（8÷2）2＝50.24（CM）2杯子的容积：50.24×10＝502.4（mL）502.4>498答：这个杯子能装下这袋奶。三、新知巩固。1、完成教材P21页练习三第1题。（学生独立完成，集体订正）2、拓展：（1）、已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？（2）、已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？（3）、已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？四、布置作业：完成完成教材P21页练习三第2、3题板书设计圆柱的体积长方体体积＝底面积×高↓↓↓圆