大学课件-高层建筑结构设计培训讲义第4.1版1

第5章

高层建筑结构设计5.1

结构体系及布置原则5.2

剪力墙结构分析5.3

框架—剪力墙结构分析5.4

框架—支撑结构分析5.5

筒体结构高层结构5.1.1

受力单元5.1.2

结构体系5.1.3

规则性5.1.4

布置原则5.1

高层建筑结构体系及布置原则

5.1

体系与布置

5.2

剪力墙结构分析5.3

框—剪结构分析5.4

框—撑结构分析5.5

筒体结构5.1.1

高层结构的基本受力单元Ø

框架Ø

剪力墙l

墙与柱的几何形状差异在于墙的截面高度比厚度大得多(h/t≥8)；l

以承受竖向荷载为主的墙体称为承重墙，以承受水平荷载为主的墙称为剪力墙。Ø

竖向桁架落地剪力墙（一直延伸至基础）框支剪力墙（底部支承在框架上）剪力墙的种类钢筋混凝土剪力墙钢板剪力墙型钢混凝土剪力墙配筋砌块砌体剪力墙l

剪力墙的截面形式：Ø

筒体l由若干片墙组成，平面呈环状。核心筒（实腹筒）框筒（由密集立柱和高跨比很大的裙梁组成）桁架筒（由稀柱、浅梁和支撑斜杆组成）高层结构竖向结构

体系单一结构体系

平面复合

结构体系

竖向复合

结构体系框架体系结构剪力墙结构体系筒体结构体系框架——剪力墙结构体系框架——筒体结构体系框架——支撑结构体系底部框架、上部剪力墙结构体系底部框架、上部筒体结构体系5.1.1

受力单元5.1.2

结构体系5.1.3

规则性5.1.4

布置原则高层结构5.1

体系与布置5.2

剪力墙结构分析5.3

框—剪结构分析5.4

框—撑结构分析5.5

筒体结构400058006200400

580005.1.2

高层结构体系

Ø

框架结构体系

优点：布置灵活

缺点：侧向刚度较小

l

北京长富宫中心

地上26层，高90.85m，

三层以下为型钢混凝土框架，

三层以上为钢框架，

1989年

建成。4000800080008000800080004000l

北京长城饭店

地上22层，地下1层，高83.85m，

1983年建成，是当时国内最高的混凝土框架结构，也是大陆第一个玻璃幕墙建筑。l

香港汇丰银行Ø

巨型框架结构体系

为提高侧向刚度，将柱做成箱形截面（小筒体）或格构柱；每

隔若干层设置巨型梁或桁架，形成主框架；其余楼层设置次框架。主框架次框架格构柱桁架次框架柱360040008000800066000300036000300066000800080004000

360070000

785023007850Ø

剪力墙结构体系

优点：侧向刚度大

缺点：布置受限制l

广州白云宾馆

地上33层，高114.05m，剪力墙结构，1976年建成，国内首栋百米高层。l

北京国际饭店

1987年建成，地上27层，底

层

层

高

5m

，

标

准

层

层

高2.9m，总高度104m，剪力墙厚度为200~600mm。7500750020009×4000=36000Ø

框架—剪力墙结构体系

l

北京民族饭店

1959年建成，12层混凝土框架—剪力墙结构。l

上海明天广场地上60层，高238m

，1998年建成，为当时国内最高框架—剪力墙结构。Ø

框架—支撑结构体系

在部分框架柱之间设置竖向支撑，以增加侧向刚度。l

南京地铁大厦地上26层，高99.9m，为钢框架支撑结构体系

。筒中筒结构体系框筒结构体系束筒结构体系核心筒结构体系Ø

筒体结构体系

筒体结构体系5.1

3.437.04.0

4.04.04.04.0

3.4

5.122.83.34.5

4.5

3.3

3.9

3.935.13.9

3.9

3.916.8l

广东国际贸易大厦u

1990年建成，地上63层，底层层高

4m，标准层3m，总高200.18m；u

外筒(框筒)平面尺寸35.1m×37m，

由24根中柱和4根异形角柱组成；u

内筒(核心筒)为16.8m×22.8m的矩

形平面，壁厚300~700mm。l

美国西尔斯大厦1~50层51~66层67~90层91层以上u

110层，443m，束筒钢结构，1974年建成；u

由9个22.85m×22.85m钢框筒组成束筒结构体系；u

用钢76000t，砼55700m3，安装了102部高速电梯。Ø

核心筒结构体系

所有荷载通过核心筒伸出的大梁或桁架，传递给核心筒。Ø

框架—筒体结构体系l

南京金陵饭店地上37层，高110.75m，框架-筒体结构，1983年建成。发挥框架结构布置灵活、筒体结构侧向刚度大的优点。l

上海金茂大夏

<-

地

上

88

层

，

高421m，1998年建成，混凝土核心筒，外圈部分钢-混凝土复合巨型柱。l

深圳地王大厦

->

地

上

81

层

，

高325m，1996年建成，混凝土核心筒，外框架钢结构。5.1.1

受力单元5.1.2

结构体系5.1.3

规则性5.1.4

布置原则高层结构5.1

体系与布置5.2

剪力墙结构分析5.3

框—剪结构分析5.4

框—撑结构分析5.5

筒体结构5.1.3

高层结构的规则性一、平面规则性l

建筑的平面长度、局部突出部分尺寸超过附表E.1限值；l

楼面开洞面积达到该层总面积的一定比例：

混凝土结构：楼面凹角或开洞尺寸超过楼面宽度一半，或楼面总开洞面积超过该层楼面总面积的30％；或扣除凹入、洞口后楼板在任一方向的最小净宽度小于5m，洞口每边的楼板净宽度小于2m；

钢结构：楼面不连续或刚度突变，包括开洞面积超过该层总面积的50％

）。下列情况属平面不规则：5.1.3

高层结构的规则性一、平面规则性下列情况属平面不规则：l

扭转引起的位移在总的水平位移中达到一定比例：

混凝土结构：任一层竖向构件的最大水平位移和层间位移超过该层平均位移的1.2倍和1.5倍，以扭转为主的第一周期与以平动为主的第一自振周期的比值不超过0.9；

钢结构：任一层的偏心率大于0.15。l

下层楼层刚度小于其相邻上层刚度的70%，或小于其上相邻三层

平均抗侧刚度的80%

；l

任一楼层抗侧力构件总受剪承载力小于其相邻上层的80%；l

抗侧力构件竖向不连续；l

上部楼层内收、外挑水平尺寸超过一定数值（立面收进尺寸的比

例为L1/L

<

0.75

；混凝土结构外挑水平尺寸超过下层楼层水平

尺寸的10％，或外挑超过4m

）；l

相邻楼层质量之比超过1.5（仅对钢结构）。二、竖向规则性下列情况属竖向不规则：5.1.1

受力单元5.1.2

结构体系5.1.3

规则性5.1.4

布置原则高层结构5.1

体系与布置5.2

剪力墙结构分析5.3

框—剪结构分析5.4

框—撑结构分析5.5

筒体结构5.1.4

高层结构布置原则一、平面布置

l

平面宜简单、规则、对称：

高层结构，水平荷载往往起控制作用，各层抗侧刚度中心应

基本与水平荷载合力中心重合，减少扭转效应。

从抗风角度：圆形、椭圆形等建筑物受到的风荷载较小。

从抗震角度：平面对称、结构的侧向刚度均匀、平面长宽比

较为接近，应尽量使两个方向的抗侧刚度大致相同。

平面长度不宜过长，突出的部分应尽可能小，凹角位置宜采

取加强措施；结构平面长宽比宜满足附表E.1的要求；

l

增加结构平面宽度，对提高结构的整体侧向刚度非常显著；

总高度与宽度的比值宜满足附表E.2的要求；高层结构，高宽

比超过5需进行整体稳定性和抗倾覆验算；一、平面布置l

框架结构体系应采用双向刚接方案，梁、柱中心线宜重合，抗震设防区应尽量使两个方向的抗侧刚度大致相同；l

剪力墙结构体系中的剪力墙应双向或多向布置，对直拉通；独立墙段的总高度与长度之比不宜小于3；l

框架——剪力墙结构体系中，剪力墙应尽可能均匀布置在建

筑物的周边附近、楼梯间、电梯间；单榀剪力墙承受的水平

力不宜超出底部总水平力的30%；横向剪力墙沿长方向的间

距宜满足附表E.3的要求，当楼面有较大开洞时，间距应适当

减小。一、平面布置l

框架—核心筒结构体系中的核心筒宽度不宜小于筒体总高度的1/12；l

矩形平面框筒的长宽比，对混凝土框筒不宜大于2，对钢框筒不宜大于1.5；l

混凝土框筒的柱距不宜大于4m，框筒梁（裙梁）的截面

高度可取柱净距的1/4，框筒的孔洞面积不宜大于墙面面

积的60%；l

核心筒或内筒与外框柱的距离，对非抗震设计不宜大于12m；对抗震设计不宜大于10m。二、竖向布置l

规则、均匀，避免过大的外挑和内收；l

侧向刚度宜下大上小，沿高度逐渐变化，没有突变；l

各层的抗侧刚度中心应接近在同一竖直线上；l

剪力墙宜贯通建筑物全高，厚度逐渐减薄；l

对于底层大开间建筑，通过增加落地墙体的厚度或提高混凝土等级等措施，使上下层刚度比尽可能接近；l

尽量不使用竖向不规则结构，不应采用竖向严重不规则结构；l

建筑的总高度一般不宜超过附表E.4的限值。三、变形缝设置l

房屋长度超过限值而无其它措施时，应设置伸缩缝；l

采取构造和施工措施时，伸缩缝间距可以增大。l

在下列情况下，一般应考虑设置沉降缝：

①

在建筑高度差异或荷载差异较大处；

②

地基土的压缩性有显著差异处；

③

上部结构类型和结构体系不同，其相邻交接处；

④

基底标高相差过大，基础类型或基础处理不一致处。

l

采用措施后，主楼与裙房之间可以不设沉降缝。l

当建筑物平面形状复杂而又无法调整其平面形状和结构布置使之成为较规则的结构时应设置防震缝；l

防震缝沿房屋全高设置，地下室和基础可不设防震缝；防震缝的宽度应满足附表A.2的要求；l

抗震设防区的伸缩缝和沉降缝宽度均应满足防震缝的宽度要求。Ø

剪力墙厚度要求l

非抗震，混凝土剪力墙的厚度不应小于140mm；l

剪力墙的厚度尚不宜小于楼层高度或无支承长度的1/25；l

框架——剪力墙结构，剪力墙的厚度尚不宜小于楼层高度或无支承长度的1/20。四、截面尺寸估算通过正常使用条件下结构的水平位移限制来估算截面尺寸：过大侧移会使非结构构件破损：填充墙、装修、电梯过大侧移会使人感觉不适过大侧移，竖向荷载会产生较大的附加弯矩

5.2.1

水平荷载分配

5.2.2

整截面剪力墙及整体小开口剪力墙分析方法

5.2.3

联肢剪力墙分析方法

5.2.4

壁式框架分析方法

5.2.5

剪力墙分类判别及分析模型选择高层结构5.2

剪力墙结构分析

5.1

体系与布置

5.2

剪力墙结构分析

5.3

框—剪结构分析

5.4

框—撑结构分析5.5

筒体结构5.2.1

剪力墙结构水平荷载分配一、模型简化单榀剪力墙受到的水平荷载bf=b02S01S02S03bfbf

hfbf=b01

空间问题简化，做如下假定：楼盖结构在其平面内的刚度为无限大各榀剪力墙主要在其平面内发挥作用根据假定1，任一楼面标高处，各榀剪力墙的侧向水平位移可由楼盖的刚体运动条件唯一确定。根据假定2，对于正交的剪力墙结构，在横向水平分力的作用下，可只考虑横向剪力墙的作用；在纵向水平分力的作用下，可只考虑纵向剪力墙的作用。将空间问题简化为纵、横两个方向的平面问题。但需考虑有效翼缘宽度，表5-3剪力墙的抗侧刚度发生单位层间位移时，剪力墙承受的剪力。

不考虑楼盖对剪力墙平面内弯曲的约束作用需考虑剪切变形的影响结构很高时需考虑轴向变形的影响采用等效抗弯刚度D=3EIeq/H3根据顶点位移相等原则等效成竖向悬臂构件只考虑弯曲变形时的刚度定义二、水平荷载在各榀剪力墙之间的分配

一般情况下，楼盖在侧向水平荷载作用下将发生自身平

面内的移动和转动。但如果水平力通过某一中心点，则

楼盖仅发生移动而无转动，这一中心位置称为抗侧刚度

中心。DxjrxiryjDyixyoc设抗侧刚度中心在C点，通过C点建立X、Y直角坐标；y方向第

i

榀剪力墙（抗侧刚度为

Dyi）距y轴的距离为rxi；x方向第

j

榀剪力墙(抗xj侧刚度为

D

）距x轴的距离为ryjyPeyDyiDxjxocP

xex

Py

Pyc

=

PyMT

=

P

x

⋅ey

−

Py

⋅ex（5.3.1）xyoPycP

xcDyi

Dxjc

MT设楼盖受到某侧向力P

的作用，可以将P分解成平行于坐标轴的两个分力

P

x、

Py，这两个分力又可等效为通过抗侧刚度中心的力

P

xc、

Pyc

及力矩

MT

。假定

P

xc、

yc

与坐标方向一致为正，力矩以顺时针方向为正。

Pxc

=

PxP∑V欲求侧向力P在各榀剪力墙之间的分配，可先求出Pxc、Pyc、MT

单独作用下各榀剪力墙所受的作用，然后叠加。DyiDxjxyP

xc

ocuxxc当仅有

P

单独作用时，楼盖仅有沿x方向的平移

ux，这时仅考虑x方向的剪力墙参加工作。=

Pxc

nj=1xj1设x方向j

榀剪力墙所受的剪力为

Vxj1，由平衡条件：(a)xx方向j

榀剪力墙的抗侧刚度为

Dxj

，注意到各榀剪力墙在楼盖处的侧移相同，均为

u

，则

(b)∑VVxj1

=⋅Pxc

=⋅Pxc∑Dxj

∑EIxjux

xj

=P

xc∑

Dxj(5.3.2c)Vyi1

=⋅Pyc将（b）式代入（a）式，得

Dxj

EIxj

n

n

j=1

j=1

n∑Dj=1

(5.3.2)同理，可求得在Pyc单独作用下，y方向i

榀剪力墙所受到的剪力

EI

yi

m

∑

EI

yi

i=1=

Pxc

nj=1xj1(a)V

xj1=D

xj⋅ux(b)ocuyDyi

DxjPycux

=

y

P

xc

nj=1当仅有MT作用时，楼盖将发生绕抗侧刚度中心的转动，x、y方向的剪力墙都将受力。设转角为θ，则

x方向第

j

榀剪力墙

x

方向的侧移为：

uxj

=

ryj

⋅θ

(c)

y方向第I

榀剪力墙

y

方向的侧移uyi

=

−rxi

⋅θ(d)Vxj2

=

Dxj

⋅ryj

⋅θ(e)Vyi2

=

Dyi

⋅(−rxi

⋅θ)

(f)设在

MT作用下，x、y方向剪力墙所受的剪力为

Vxj2、

Vyi2

，则x

y

θc

Mryjθ

orxiθryjDyi

DxjT

rxiMT

+∑Vyi2

⋅rxi

−∑Vxj2

⋅ryj

=

0∑Dyi⋅r

+2xi

∑Dxj⋅r⋅r

+

∑EI

xj

⋅r∑EI

yii=1j=1⋅r

+⋅ryj

22∑EI

yi

xi

∑EIxj(5.3.3b)由力矩平衡条件：

m

n

i=1

j=1m

n

m

n

xi

yj

xi

2yjMT

n

j=1

mi=1θ

=将

θ

代入式(e)、(f)，得EIxjryj

⋅MT

2

2

xi

yjVxj2

=EI

yirxi

⋅MT

m

ni=1

j=1m

n

Vyi2

=

(5.3.3a)Vxj

=Vxj1

+Vxj2因此，在侧向荷载P作用下，剪力墙的总剪力(5.3.4a)Vyi

=Vyi1

+Vyi2

(5.3.4b)

Vxj2

=

Dxj

⋅ryj

⋅θ

(e)Vyi2

=

Dyi

⋅(−rxi

⋅θ)

(f)P

xc

⋅y0

=

∑Vxj

⋅r'j=1∑Dxj∑EIxj⋅ryj

'∑EIxj∑EIxj⋅rEI

yi

xi

'三、抗侧刚度中心的确定将（5.3.2）代入，得

nj=1

n

j=1y0

=以O点为参考点，设抗侧刚度中心C点的坐标为

x0

、

y0

。在Pxc作用下，楼盖的侧移为

ux，对O点取矩

n

yj(5.3.5a)

m

∑i=1

m

∑

EI

yi

i=1(5.3.5b)同理x0

=Dyixycux

P

xcy0

ox0'

Dxjrxi'ryj⋅P

xc

=

EIxj

nj=1

Dxj

nj=1Vxj1

=⋅P

xc

(5.3.2)(a)(b)(c)(d)

四、剪力墙的受力特点如果剪力墙上开洞很大，连系梁和墙肢的刚度均较小（图d

），在侧向荷载作用下，墙肢内沿截面高度方向几乎每层均有一个反弯点。但由于连系梁和墙肢的截面尺寸比一般的框架梁柱大得多，因而有别于一般框架，这类剪力墙称为壁式框架。当剪力墙上开洞介于上述两者之间时，剪力墙的受力性能也介于(a)、(d)两者之间。根据连系梁刚度的大小，这一范围的剪力墙又可以分为整体小开口剪力墙(b)和联肢剪力墙(c)两种。试验研究发现，当剪力墙上的洞口较小时（图

a），剪力墙水平截面内的正应力接近线性分布，仅在洞口附近局部区域有应力集中现象发生，但从整体来讲，洞口对墙体内力的影响可以忽略不计，这类剪力墙称为整截面剪力墙。单榀剪力墙的内力分析可利用计算机进行较精确的有限元分析。从实用出发，工程中常采用简化计算方法。常用的简化计算方法有：

材料力学方法(适用于整截面剪力墙和整体小开口剪力墙)连续化方法D值法(适用于联肢剪力墙)

(适用于壁式框架)

5.2.1

水平荷载分配

5.2.2

整截面剪力墙及整体小开口剪力墙分析方法

5.2.3

联肢剪力墙分析方法

5.2.4

壁式框架分析方法

5.2.5

剪力墙分类判别及分析模型选择高层结构5.2

剪力墙结构分析

5.1

体系与布置

5.2

剪力墙结构分析

5.3

框—剪结构分析

5.4

框—撑结构分析5.5

筒体结构q(H-y)2/2Hyzy∫⎡

⎛

z

⎞2

1⎛

z

⎞

⎤4⎛

z

⎞4⎟

−

⎜⎟

+

⎜⎢2⎜⎟

⎥

B(a)计算简图xzqH2/2

(b)MP(c)M1

1z-y

z0M

P(y)M1(y)dy

1EIum(z)

=Z高度弯曲变形引起的侧移变形引起的侧移和剪切变形引起的侧移。弯矩沿高度呈抛物线分布⎣

⎦3

4qH

8EI

⎢

⎝

H

⎠

3⎝

H

⎠

3⎝

H

⎠

⎥um(z)

=(5.2.1b)

无洞口剪力墙的受力性能侧移由两部分组成：弯曲一、受力性能q(H-y)zyy⎡

⎛

z

⎞2

1⎛

z

⎞

⎤4⎛

z

⎞4⎟

−

⎜⎟

+

⎜⎢2⎜⎟

⎥∫

Vuv(z)

=GA[2(z

/

H

)−

(z

/

H

)

]μqHu

v

=Δuj从墙底向上，侧移的增量越来越大。这类侧移曲线称为“弯曲型”。11

Δuj

qH4/(8EI)Δuj+1(d)umqH(e)VP(f)V1

11(g)

uvμqH2/(2GA)

Δuj+1

1

1剪力沿高度呈线性分布2Z高度剪切变形引起的侧移

μ

z

P(y)V1(y)dy

0

2

2GA从墙底向上，侧移的增量越来越小。这类侧移曲线称为“剪切型”。⎣

⎦3

4qH

8EI

⎢

⎝

H

⎠

3⎝

H

⎠

3⎝

H

⎠

⎥um(z)

=uv/u⎨2(

)

−

(

)

+

(

)

+⎢⎣2

H

−(H

)

⎥⎦⎬V0HGAwH弯矩和剪力共同作用下总侧移曲线：⎡

z

z

2⎤⎫

⎭⎧

z

2

4

z

3

1

z

4⎩

H

3

H

3

HqH

4

8EIu

=

um

+uV

=

4μEIGAH

2得到均布荷载下顶点侧移：)

38EI

w4μEI

w

2umax

=(1+矩形截面剪切变形在总侧移中比例：

11+1.05(H

/

B)2uv,max

/umax

=0.1

00.20.40.30.50.60.80.70246810高宽比(H/B)(5.2.3b)对于一般杆件，H/B在10左右，剪切变形在总侧移所占比例非常小；H/B为４时，这一比例5％；H/B为１时，这一比例接近50％。类似地，可求出在其它侧向荷载作用下的顶点侧移公式：⎩

umax

=

(1+

2

)

（顶点集中荷载）

(5.2.3c)

3EIw

GAwH

umax

=

(1+

2

)

（倒三角分布荷载）

(5.2.3d)

60EIw

GAwH可表示为

⎪8

EIeq

0

⎪60

EIeq

⎪1+3.67γ

2

（倒三角分布荷载）

0

⎪3

EIeq

⎩1+3γ

2

（顶点集中荷载）式中γ2=μEI/(GAH2)，称为剪切参数。二、材料力学方法11截面的应力分布

1—1组合截面

1—1

实际应力

整体弯曲应力局部弯曲应力

构成墙肢

轴力

整体弯曲墙肢均匀应力

整体弯曲墙肢弯曲应力构成墙肢

弯矩内力计算对于整截面剪力墙，洞口对墙肢内力分布的影响极小，在水平荷载作用下，墙肢水平截面内的正应力呈直线分布，可直接应用材料力学公式计算。对于整体小开口剪力墙，墙水平截面在受力后基本保持平面，墙肢在水平截面内的正应力可以看成是剪力墙整体弯曲所产生的正应力与墙肢局部弯曲所产生的正应力之和。相应地可将总弯距分成整体弯距和局部弯距。在整体弯距下，剪力墙按组合截面弯曲，正应力在整个截面高度按直线分布；在局部弯距下，剪力墙按各个独立的墙肢截面弯曲，正应力仅在各墙肢截面高度上直线分布。φ⋅Ec

j

=(γMP

c

c

j

P/E

I)E

I

=γMMPM1M

j则各墙肢分担的整体弯矩为：

I

j

I

I近似认为局部弯矩在各墙肢中按抗弯刚度进行分配，则任一墙肢弯矩j

Ij∑IIj

IMj

=γMP+(1−γ)MP（5.3.6）墙肢弯矩由两部分组成：整体弯曲下的墙肢弯矩、局部弯曲下的墙肢弯矩。设整体弯矩所占比例为γ（则局部弯矩所占比例为1-

γ）

，整体弯矩作用下，各墙肢的曲率相等：

φ

=γMP

/EcIM

j=

V+M1N1V1

N

jVjy

jy1各墙肢受到的轴力为：)

Aj

I

j∑Aj

∑I

j

1Vj

P(

2（5.3.8）关，又跟墙肢的截面面积有关。近似取两者的平均值进行分配：

γMP

（5.3.7）

N

j

=

y

jAj

I由外荷载所产生的总剪力

VP

在各墙肢之间的分配既与墙肢截面惯性矩有xHxHu

=∫ds+∫GA

Wμ

PH

3

μPH

V0H

3

3μEIW∫0Px⋅

xdx

+

GAW

∫0P⋅1dx

=

3EIW

+

GAW

=

3EIW

(1+

GA

WH

2)当不考虑轴向变形的影响时，位移计算公式为：H

H=

1EIWV=1

V1M=x

M1M=Px

V=P

MP

VPP

墙

顶

受

集

中

力1

墙

顶

受

单

位

力侧移计算剪切变形ds

H0M1MP

EIW

H

μV1VP00

V

H—外荷载在墙底产生的总剪力；

0

VGA

H

W(1

1.25

)

W

w

w

A

−b

h

=)3μEIW

2

3

u

=

(1+

3EIWμ

—剪应力分布不均匀系数，对于矩形截面，μ

=1.2；H

—剪力墙的总高度；AW—考虑洞口影响后剪力墙水平截面的折算面积，

AoP

对于整截面剪力墙：

Af

A

W

=∑A

Wj

对于整体小开口剪力墙：

bW、hw

—分别为剪力墙水平截面的宽度和高度；AoP、Af

—分别为剪力墙的洞口面积和总立面面积；

A

Wj—剪力墙第j墙肢水平截面面积；对于整截面剪力墙：IW

=GA

WH⎧V0H

3⎪

⎪V

H

3⎪11V

H

3⎪EI

e

=9μIW.IW

—考虑开洞影响后剪力墙水平截面的

折算惯性矩，

∑

I

ihi

∑

hi

对于整体小开口剪力墙：

IW=I/12

hihi−1Ii

—剪力墙沿竖向各段水平截面的惯性矩，

有洞口时，扣除洞口。⎩(顶点集中力)(均匀分布)

(倒三角分布

)

⎪

⎪

3EIeu

=

⎨

0

⎪

8EIe

0

⎪

60EIe等效抗弯刚度

EIW

1+

AW

H

2)V0H3

3EIW3μEIW

2

hi+1u

=(1+

5.2.1

水平荷载分配

5.2.2

整截面剪力墙及整体小开口剪力墙分析方法

5.2.3

联肢剪力墙分析方法

5.2.4

壁式框架分析方法

5.2.5

剪力墙分类判别及分析模型选择高层结构5.2

剪力墙结构分析

5.1

体系与布置

5.2

剪力墙结构分析

5.3

框—剪结构分析

5.4

框—撑结构分析5.5

筒体结构hhHFFF

FF

F

aB(a)计算简图

连梁墙肢Fh3Fh6Fh

10Fh

15Fh

21Fh(b)外弯矩MP分布M

P

=

(M

j1

+

M

j2)

+

N

j1

×a

外力矩由两部分来抵抗：

墙肢单独承担的弯矩Mj1、Mj2

墙肢轴力合成的力矩Nj1×a有洞口剪力墙的受力性能

内力(c)截面内力Vj1

Mj1

Vj2Mj2Nj1

Nj2

a

FFF一、受力性能N

j1

=

N

j2

=∑VbkNj1

Nj2

M

P

=

(M

j1

+

M

j2)+

N

j1

×a

n

k=

j连梁剪力越大，墙肢轴力越大；由墙肢轴力合成的整体弯矩越大，而墙肢局部弯矩越小。

(d)墙肢正应力(e)墙肢弯矩分布墙肢截面的正应力相应地可以分成两部分：轴力引起的均匀应力、弯矩引起的线性分布应力墙肢剪力在层高范围内不变，因而墙肢弯矩在层高范围内线性变化；由于连梁梁端存在弯矩，墙肢弯矩在连梁位置处有突变，呈锯齿状。突变程度取决于连梁剪力大小。Vj1

Vj2Mj2

Vbk

Mj1

a(c)截面内力

FFF(d)墙肢弯矩分布

F

F

F

FF

F(b)计算简图

F

F

F

FF

F

xn

xjx1(c)基本结构(a)连梁刚度很小的墙连梁剪力与连梁刚度有关。如连梁刚度很小，以至连梁对墙肢的转动约束可以忽略不计，则连梁可以简化为两端铰接的连杆；剪力墙受力如同两个独立的竖向悬臂构件，可用材料力学方法计算。二、连续化方法基本假定对于联肢剪力墙（双肢或多肢），由于洞口较大，整体性能受较大影响，截面变形不再符合平截面假定，水平截面上的正应力已不再呈一连续直线分布，不能再作为单个构件采用材料力学方法计算。思路：将每层的连梁用沿高度连续分布的弹性薄片代替，弹性薄片在层高范围内的总抗弯刚度与原结构中的连梁抗弯刚度相等，从而使得连梁的内力可用沿竖向分布的连续函数表示；建立相应的微分方程；求解后再换算成实际连梁的内力，进而求出墙肢的内力。基本假定连梁简化为均布于整个层高范围内无限个小梁，称弹性薄片；楼盖在平面内刚度无限大，忽略连梁的轴向变形；各墙肢在同一标高处的水平位移和转角相同；剪力墙的几何参数沿墙高方向为常数。由假定1，将整个结构沿高度连续化，为建立微分方程提供条件；由假定2，墙肢在同一标高处具有相同的水平位移；由假定3，可得出连梁的反弯点位于梁的跨中；由假定4，保证了微分方程的系数为常数，简化方程。1I1A

A2

I2Ab

hbhHp三、微分方程的建立及求解

ln

a原结构1I1A

A2

I2p

ln

a替代结构1AI1A2

I2pzτ

ln

a基本结构1AI1A2

I2lnapzτ将连续化的连梁从跨中切开，此处没有弯距。设截面上的剪力集度为τ

。根据几何相容条件，切口处的竖向相对位移为零，建立微分方程。竖向相对位移由墙肢和连梁的弯曲变形、剪切变形、轴向变形引起。可通过在切口处施加一对方向相反的竖向单位力求得。在方向相反竖向单位力作用下，连梁内没有轴力，墙肢内没有剪力，因而在切口处的竖向位移由墙肢的弯曲变形引起的δ1、墙肢轴向变形引起的δ2、连梁弯曲和剪切变形引起的

δ3

组成。由墙肢轴向变形引起的竖向相对位移δ2

=∫0∫z

τdz⋅1⋅dz+∫0∫z

τdz⋅1⋅dzdz=∑∫0EA

iEA

1EA

2)∫0∫z

τdzdz+1

1

1

zHθθδ1

a(a)由墙肢弯曲变形引起的竖向相对位移δ1

=

−aθ(a)δ2

a(b)i=12

zNp

N1i

1

zH

1

zH

i=

(E

A

1

A2(b)1AI1A2

I2lnapzτ2

M

M

2

μV

piV1idx

+l

/

2l

/

2∑∑∫0∫0dxEI

b

0GA

b(

×

×τh×

×

×

)+(τh×1×

)GAblτhl3Ib0

—连系梁的惯性矩；

h—层高；30μIb

；由连梁的弯曲和剪切变形引起的竖向相对位移

pi

1i

i=1

i=1EIb0

2

2

2

3

2

GAb

2δ

3

=

=2

1

l

l

2

l

2μ

l12μEIb0

2

τhlGAb

τhl312EIb0

τhl312EIb0)

=(1+=+

μ=0Ib0

Abl2

Ib012μEIb0

GA

bl21+≈1+Ib

—连系梁的等效惯性矩，

Ib

=h

2δ3τh

τhal

τh⋅l/212EIb

(c))∫0∫z

τdzdz−

=01

1

1

zH

τhl3+θ

=φ

=根据变形协调条件

δ1

+δ

2

+δ3

=

0

(

+E

A

1

A2

12EIbaθ

−将上式对z微分两次，得)τ

−

hl312EIb

1

1

1

(E

A

1

A2aθ

''

−τ

''

=0

（d）建立外荷载引起的内力与

θ

的关系。MEI'zE(I1

+I2)θ

'

=

M

=

M

p

−

∫H

aτdz（e）1AI1A2

I2lnapzτ⎪E(I

+

I

)

⎢⎣⎪⎪

1

⎡θ

=

⎨⎢V0(⎪E(I1

2)

⎣−1⎪

⎩E(I1

2)−1)+aτ⎥⎦−1)+aτ⎥

（倒三角）

（f）⎦Hl；

α1

=6H

D；α

=α1

+6H

D2''⎧

1

⎡⎪⎪

V0z2

⎤1

2

+

I

+

IHz

⎤V0(

（均布）（顶点集中）对

z

微分一次，并代入各种典型荷载下M

p的表达式，可得zE(I1+I2)θ

'

=

M

=

M

p

−∫Haτdz（ee）V0

—

墙底处总剪力2Iba2

311

aAA2A

+

A22

2h(I1

+

I2)

2sha2

2；

s

=令

D

=将

θ

代入

aθ

−+α

τ(z)

⎪τ

(z)−

=

⎨−⎪H

aH

aH

aτ(z)

=Φ(ξ)⋅

2

⋅V0

⋅Φ

(ξ)−α

Φ(ξ)

=

⎨−α2(1−ξ

2)⎪

⎩−α⎧⎪−⎪⎪⎪−⎩222''(1−(1−V0

z

)V0H

z2

2

)V0H2H

2α1

2α1

2α1

21a2令

ξ

=

z/H

α1

α

⎧−α2(1−ξ)''

2

⎪

⎪

2（5.2.5）1)τ

−

hl312EIb1

1

1

(E

A

A2τ

''

=0

（d）''

''τ(ξ)

=

Φ(ξ)2V0

⋅α1

α

21a（5.2.8a）微分方程的求解

+

（均布）

cha

⎪

2

chα(1−ξ)

2

shαξ

chα

α

chα

⎪1+thαshαξ

−chαξ

（顶点集中）

⎪

由此可求出未知力Mbj

bj

⋅

n=VJ

层连梁的端部弯距N1j

=

−N2

j

=

∑

Vbk

（5.2.8d）J

层两个墙肢的弯距M1

=M

j

⎪M

j

=M

pj

−⋅a⎬

（5.2.8e）

∑

VbkI2M

j⎪M2

=V1

=

'I2V2

=

'I1

+

I2⎪Vj⎪四、内力计算⎭J

层墙肢的剪力近似按等效惯性矩进行分配⎭

⎫Vj

⎪

⎬

（5.2.8g）

⎪''

I1I1

+

I2

'

''1+(i

=1,2)iIi

=

Ii12μEIi

GAh21AI1A2

I2lnaJ

层连梁的剪力

Vbj

=τ(ξ)⋅hj

（5.2.8b）

l

2

n

k=

j

pτJ

层墙肢的轴力

I1

+

I2

⎪

n（5.2.8c）

k=j

I1

⎫I1

+

I2

⎪

（5.2.8f）⎧V0H3⎪11

V0HV0H3+I⎪⎪⎪1+4γ

−(1−ψa)α2+IEIeq

=

⎨⎪1+3.67γ

2

−(1−ψ

)α1⎪

α2+I⎪⎪1+3γ

−(1−ψa)

2五、侧移计算

剪力墙在水平荷载下的侧移由两部分组成：

u=um

+uv三种典型水平荷载下的顶点位移可以表示为：222⎪

2

α1

a⎪

2

α1⎩

α⎧⎪⎪

E(I1

2)⎪E(I1

2)E(I1

2)⎩

⎪

⎪8EIeq

⎪

3umax

=

⎨

⎪60EIeq

⎪

⎪

⎪3EIeq（5.2.14）

5.2.1

水平荷载分配

5.2.2

整截面剪力墙及整体小开口剪力墙分析方法

5.2.3

联肢剪力墙分析方法

5.2.4

壁式框架分析方法

5.2.5

剪力墙分类判别及分析模型选择高层结构5.2

剪力墙结构分析

5.1

体系与布置

5.2

剪力墙结构分析

5.3

框—剪结构分析

5.4

框—撑结构分析5.5

筒体结构一、壁式框架的D值法当剪力墙洞口尺寸很大，洞口上下梁刚度与洞口侧边墙刚度比较接近时，剪力墙受力特点接近于框架（不完全与普通框架相同），这类剪力墙称为壁式框架。普通框架：不考虑梁柱尺寸效应，采用一般杆系结构。壁式框架：因梁柱尺寸大，须考虑梁柱尺寸效应。墙肢与连梁交接区刚域对受力（杆件刚度、反弯点位置）的影响；剪切变形的影响。刚域的影响用刚度无限大的刚臂反映。仍采用杆系模型，取墙肢和连梁截面形心线为梁柱轴线，带刚臂框架用修正后的框架分析方法计算内力4

⎪

⎪dc1

1

−bc

⎫4

⎪

⎪dc2

2

−

c

⎪

⎪=

ca1a2bcdb1db2dc1dc2c1c2hb⎭hb

⎫

⎬

hb

⎪

4

⎪（5.3.10a）

db1

=

a1

−

db2

=

a2

−对于墙肢：

⎬b

4

⎭=

c若算得的刚臂长度为负值，则取为零。刚臂长度的取值对于梁：（5.3.10b）l二、带刚臂杆件的转角位移方程12'12'albl

'lθ1

=1

albl

θ2

=1m12m21设有杆1—2，总长为

l，两端有刚域al

和bl

。推导当其两端各转动一单位角时，杆端弯距m12、

m21

。''先以杆的等截面部分1—

2'为脱离体进行分析。当1、2两端各有一个单位转角时，

1

、2'

两点除了有单位转角外，还有线位移

al和

bl

。与结构力学的转角位移方程有所不同，由于壁式框架杆截面高度大，应考虑剪切变形的影响。=

mm12

21=

'2

(al+bl)ll=

mm12

21=6EI(

)

=1

、2

处的剪力为：V12

=V2'1'

='

'

+m产生的弯距为：杆端相对位移

al+bl'

'

'

'(al+bl)

6EI

'=6i单位杆端转角所产生的杆端弯距为：'

'

'

'6EI

l'=

4iθ1

+2iθ2

=6i

=12'12'albll'lalblθ1

=1θ2

=1m12m21'因此，1—

6EI(1−a−b)2lal+bl+l'

l'22'

杆端总弯距为：

m1'2'

=

m2'1''

''

'm12

2'1'

l'

12EI(1−a−b)3l2=m12

=

m12

12+V⋅al

=

6EI((1−a−b)

l2=

6EI

⋅=

6ci(1−a−b)

l(1−a−b)

lm21m12；

c

=D=α

2

⋅以刚臂为脱离体，根据平衡条件，得到1、2处的杆端弯距m12'

''V12''

''

m2121

alV2'1

bl)13

2'

'

'

'2al+31+a−bm21

=

6c'ic+c'

2m=

m12

+m21

=12i⋅(5.3.11)其中

1+a−b(1−a−b)3c

='

1−a+b(1−a−b)3；

i

=

EI

/l杆端弯矩之和考虑剪切变形影响的等效抗弯线刚度带刚臂柱的抗侧刚度D12i

c+c'

h

2（5.3.12）式中α

值的计算公式见表5-4。s

—无刚臂部分柱与柱总高之比，

s

=

h

/h

；yhK1

K2

bh

h'

hK3

K4

ah带刚臂框架柱的反弯点高度

yh

=(a+sy0

+

y1

+

y2

+

y3)h（5.3.13）壁式框架的楼层剪力在各柱的分配；柱端弯距的计算；梁端弯距、剪力的计算；柱轴力计算以及框架侧移的计算方法均与普通框架相同。

'y0—标准反弯点高度比，可由附表D.1或D.2查得；y1

—上、下层横梁刚度比对y0的影响，查附表D.3；

、y'2c1i1+c2i2

+c3i3

+c4i4

(cc

+cc)icK

=

s梁、墙肢刚度比修正

5.2.1

水平荷载分配

5.2.2

整截面剪力墙及整体小开口剪力墙分析方法

5.2.3

联肢剪力墙分析方法

5.2.4

壁式框架分析方法

5.2.5

剪力墙分类判别及分析模型选择高层结构5.2

剪力墙结构分析

5.1

体系与布置

5.2

剪力墙结构分析

5.3

框—剪结构分析

5.4

框—撑结构分析5.5

筒体结构一、剪力墙分类洞口呈窄长条时连梁刚度很小，整体性系数很小，连梁对墙肢的转动约束作用可以忽略；剪力墙的受力性能如同各个墙肢单独受力。(a)独立墙肢一、剪力墙分类(a)独立墙肢

洞口尺寸很小、整体性

系数很大时，剪力墙的

受力性能基本相当于一

个整体的竖向悬臂构

件，墙肢截面正应力基

本呈线性分布，称为整

体小开口剪力墙。(c)整体小开口剪力墙一、剪力墙分类如果墙肢弯矩可以完全忽略，墙肢截面正应力完全呈线性分布，称为整截面剪力墙。(a)独立墙肢

(b)整截面剪力墙

(c)整体小开口剪力墙(e)壁式框架(a)独立墙肢

(b)整截面剪力墙(c)整体小开口剪力墙

(d)联肢剪力墙如果洞口尺寸很大、而墙肢截面高度很小，整体性系数也很大；大部分楼层的墙肢将出现反弯点，剪力墙受力性能如同框架；但连梁和墙肢的截面尺寸远大于一般框架梁、柱，称为壁式框架。其余情况的剪力墙称为联肢剪力墙；当仅有两个墙肢时又称为双肢剪力墙。(e)壁式框架(a)独立墙肢

(b)整截面剪力墙(c)整体小开口剪力墙

(d)联肢剪力墙以结构在侧向荷载作用下的受力特点或其整体性为分类依据剪力墙的受力特点或整体性与连梁的刚度密切相关N

=∑VbiNY

=(y1

2)∑Vbiy2y1xhHhYV1M1N1Vbi

ni=1+

y

ni=1V1V2M2M1YN1N2M

=(M1+M2)+NY1.任一截面

x

弯矩

M

由局部弯矩(M1+M2)和整体弯矩（由两个墙肢整体工

作的组合截面所承担的弯矩）NY

组成；整体弯矩的大小反映了墙肢之间

协同工作的程度，该程度称