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届九年级数学上册期中试题（附答案）一、选择题（每小题2分，共16分）1.A2.A3.A4.D5.B6.C7.C8.D二、填空题（每小题3分，共21分）9.10.311.12.13.14.三、解答题（本大题共11小题，共78分）原式=（3分）（算式中对一个三角函数值给1分）=6.（5分）（每小题4分）（1）・・・△二，（3分）・••方程有两个不相等的实数根.（4分）（2）・•△二，（3分）•方程没有实数根.（4分）（△的形式对2分，结果对1分，没有形式只有结果不扣分）（每小题5分）（1）将原方程化为一般式，得，（如果其它都错了，这步对了可以・，给1分）•.（3分）•，.（5分）（2），（如果其它都错了，这步对了可以给1分）或，（3分）・・・，.（5分）设小道的宽为x米，根据题意，得（1分）.（3分）或，（4分）・・・，（不合题意，舍去）.（6分）答：小道的宽为2米.V，•••△ABCs^ADE.（3分）・・・ZBAC二ZDAE.（5分）.\zbac-zdac=zdae-zdac.・・・ZBAD=ZCAE.（6分）在RtAABC中，・・・ZCAB=90°-ZDAC=60・，答：敌舰与A、B两炮台的距离分别为3000米和米.（不写单位，不写答不扣分）设AB=x米，由题意：在RtAADB中，ZADB=45°，ZABD=90。，则DB=AB=x.（2分）在RtAACB中，ZACB=36.2°,ZABD=90°,CB=x+10,tanZACB二tan36.2°==0.73,（5分）由=0.73，解得x~27,（7分）答：教学楼高约为27米.（不写单位，不写答不扣分）（1）如图所示，Al（4,2）,Bl（2,-4）.（3分）（图1分,坐标各1分）（2）如图所示，A2（0,2）,B2（-1,-1）.（6分）（图1分，坐标各1分）（3）△0A1B1与厶02A2B2是关于点M（-4,2）为位似中心的位似图形.（8分）（点M图上位置1分，坐标1分）探究：成立.（其他都错，有这步给1分，没有这步不扣分）VZAPC=ZBAP+ZB，ZAPC=ZAPD+ZCPD，（2分）.\ZBAP+ZB=ZAPD+ZCPD.（3分）VZB=ZAPD，.\ZBAP=ZCPD.（4分）VZB=ZC，•••△ABPsApcd.（6分），（7分）・・・（8分）拓展：（10分）（1）点A的坐标为（0，3）;点B的坐标为（4,0）.（2分）(2)在RtAAOB中，OA=3,0B=4,.・.AB=5.(3分)AP=t,QB=21,AQ=5-21.△APQ与厶AOB相似，可能有两种情况:若厶APQs^AOB,则有，即，（4分）解得.（

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