《长方形的面积》教案

第第页《长方形的面积》教案

《长方形的面积》教案1

教学内容：教科书53-55。长方形和正方形的面积

教学目标：

1、正确掌控平方千米和公顷间的进率，正确运用进率进行换算。

2、通过练习让同学进一步巩固公顷、平方千米在实际生活中的应用。

3、让同学真正体会数学来源于生活，体验数学美。

教学重难点：

利用公顷、平方千米解决生活中的实际问题

教学过程：

1、复习旧知，导入练习课

为下面做练习题做好铺垫。

２、平方米、公顷和平方千米单位间换算的练习

练习时让同学独立完成，完成后要组织沟通，说说换算方法，老师还可以补充些题目进行训练。

３、第7题

是运用长方形、正方形的知识，讨论周长肯定，长、宽、面积的改变规律。通过同学的猜想、操作、测量、计算、找规律，从而发觉用肯定长度的铁丝围成的不同长方形或正方形，周长是相等的，但面积是不相等的，这里要留意渗透函数。

４、第6题

虽然是一道选做题，但算理并不难，关键是需要把2公顷化成00平方米后才能列算式进行计算。算式：2公顷=00平方米00÷4=5000棵

５、可以依据实际状况再加一些练习题。

1、一块长方形的菜地，长50米，宽30米，这块地的占地面积是多少？张大爷用了这块地的一半种萝卜，种萝卜的面积是多少？

课堂练习设计：

《长方形的面积》教案2

教学内容：

青岛版学校数学三班级下册第46—49页，信息窗2：长方形和正方形的面积

教学目标：

１、通过动手实践、沟通等活动，理解长方形、正方形面积计算公式，能估算、计算长方形和正方形的面积

２、渗透数学学习方法，为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

３、通过活动，培育同学的动手操作技能和解决实际问题的技能。

教学重难点：

１、初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确计算长方形和正方形的面积。

２、通过自己动手操作，发觉并掌控长方形和正方形面积的计算公式。

教学过程：

一、复习导入：〔动画〕

(森林里要召开运动会。)大象说：“6月1日咱们森林里的动物们要召开一次运动会，森林里的动物这么多，得找一块宽敞的草地当作运动场。你们谁知道哪有这样的草地呀？”

小猴匆忙说：在森林南面有一块长方形草地，可大了。咱们就去那儿吧！”

小兔说：“在森林北面有一块正方形草地，比南面的那块草地大多了，”

小猴和小兔争得面红耳赤，大象和其它小动物都没了主意。

大象说：“究竟哪一块草地的面积大呀！我们该选哪一块草地呀！谁能帮帮我们啊！”

老师：谁能援助小动物们解决这一难题呀？

〔用1平方米的面积单位去摆，测量、计算出这两块草地的面积，再比较一下就能知道哪一块草地的面积大了。〕

老师：这种方法是正确的，但是你们觉得这种方法怎么样？〔太麻烦！〕在摆面积单位进行测量的过程中，人们发觉一个计算长方形面积的简便算法，你想知道吗？这节课我们就来讨论长方形、正方形的面积计算。盼望通过这节课的学习，你能援助小动物们解决问题。

这就是我们这节课要讨论的内容。〔板题〕下面我们就来验证一下这种方法是否正确。

板书：长方形、正方形面积的计算

二、新授

活动一：

1．长方形的面积计算。

师：这里有一个长方形，请你动动脑筋，计算出它的面积。

同学操作：用面积是1平方厘米的小正方形沿着长边摆满，再沿着宽边摆满，再用每排的个数×排数就等于长方形的面积。

同学演示：长摆5个面积单位，宽摆3个面积单位

师：谁情愿汇报一下你观测、计算的结果？〔媒体演示〕

要求说出：

*这个长方形的面积是〔〕平方厘米。

*沿着长边摆〔〕个1平方厘米的正方形，一排就是〔〕平方厘米。

*沿着宽边摆〔〕个1平方厘米的正方形，就有〔〕排。

2、填题卡

每排的个数排数面积〔平方厘米〕

图1

图2

图3

汇报结果。

老师：知道每排的个数和排数，就能知道长方形的长和宽。通常我们在计算长方形面积的时候用长乘以宽。即：

长方形的面积=长×宽

活动二：正方形的面积计算。

1、有一个长9分米，宽6分米的长方形，它的面积是多少平方分米？

2、假如这个长方形的长减削1分米，宽不变。那么现在这个长方形的面积是多少平方分米？

假如长再继续减削，减削到6分米，宽不变。这时的长方形的面积是多少平方分米？③怎样求这个长方形的面积呢？

6×6=36〔平方分米〕

*观测这个长方形，你发觉了什么？〔这是一个正方形〕

*怎样求正方形的面积呢？〔边长×边长〕

*为什么？

由于正方形是非常的长方形，长×宽也就是边长×边长。

④归纳正方形的面积公式

谁能概括一下正方形的面积公式？

正方形的面积=边长×边长

3．课堂：这节课你学会了哪些知识？

课堂练习设计：

第四课时

教学内容：

1面积单位间的换算。2对长方形和正方形面积的练习。

教学目标：

1.掌控1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米，并能进行简约换算。

２.通过同学的猜想、验证等方法，出面积单位的换算关系。

３.通过练习，进一步巩固所学。体验数学与生活得亲密联系。

教学重难点：

能敏捷换算面积单位、解决面积问题。

教学过程：

〔—〕在探究面积单位之间的进率时，应从情境图中的挂毯入手，让同学动笔算一算

对同学计算时几种不同的状况分别进行板书

〔1〕10*10=100〔平方分米〕

〔2〕10分米=1米1*1=1〔平方米〕

〔3〕10分米=100厘米100*100=10000〔平方厘米〕让同学们小组争论：同学们涌现了不同的计算方法，最末的结果怎么不相等那？这些面积单位之间具有怎样的关系那？得出结论：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米重点让同学说明为什么1平方分米=100平方厘米，你是怎么想的？

〔二〕在设计练习题时，应考虑以下几种题型

1自主练习第五题。同学独立进行单位的换算，在沟通中进一步明确单位间换算的方法

2自主练习第七题。同学弄懂题意，然后自主解决问题

3拓展练习

〔1〕学校用50块边长4分米的正方形地转铺好了一个水池的底面，这个水池底面的面积是多少平方分米？合多少平方米？

〔2〕一张正方形的纸片长8厘米，宽6厘米，从这个长方形中减去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是多少平方厘米？首先让同学争论，怎样剪去才能使正方形的面积最大？剩下的是一个什么图形？

〔3〕假如长和宽都是整数，围城面积是36平方厘米的图形有几种围法？算一算添在表中

长〔CM〕

宽〔CM〕

面积

此题的设计，即可巩固前面学习的面积计算的知识，又可以渗透面积和长方形的长、宽、之间的内在联系。在理解题意的基础上，放手让同学独立设计，引导同学体会思索问题的全面性。在填表的过程中，初步体会其中的规律，当长方形的面积不变，他的长越大，宽就越小，长越小，宽就越大。

课堂：

课堂练习设计：

《长方形的面积》教案3

教学内容：面积与周长的比较第101页的例题，练习二十七第1～5题

教学目标：1、通过周长与面积的对比，分清周长和面积的概念及计算方法，数学教案－面积与周长的比较。

2、进一步提高分析、比较、和实践的技能。

重、难点：运用对比方法，分清周长和面积的概念及计算方法。

教、学具：投影片、小手帕。

教学过程：

一、创设情境

投影出示：一块长方形的白菜地，四周围上篱笆。

二、提出问题

〔一〕、观测这幅图后，你有什么问题？

同学提问，可能有以下问题：

1、篱笆有多长？怎样计算？

2、菜地的面积是多少？怎样计算？

3、周长和面积的计算方法各是什么？

4、周长的面积各用什么计量单位？

……

〔二〕、确定学习目标。

师：同学们提出了这么多的问题，我们本节课学习1～4个问题〔板书在黑板上〕，其它的问题，大家课后去自行探讨解决。

三、解决问题

1、小组合作学习。

课前进行分组，明确每个人的任务，学校数学教案《数学教案－面积与周长的比较》。4人一组，小组长、记录员、汇报员各一人。组长负责组织活动，记录员对学习过程与结果做出记录，汇报员汇报本组的学习成果。大家一同观测、操作、争论，总结学习结果。课前分组。形成制度：每个人担负的任务定期进行交换。

围绕以上4个问题，开展学习。

2、汇报学习成果。

3、小结：

周长

面积

含义：

四条边的长度和

四条边围成的面的大小

计算方法：

〔长＋宽〕×2

长×宽

计量单位：

长度单位

面积单位

4、完成书上的101页例1。

四、应用

1、估量教科书的周长和面积各是多少。

2、测出手帕、桌面的周长和面积。

3、作业：练习二十七第1、2、3、5题。

五、总结

1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

2、这些问题请课后自己去解决好吗？

板书：

面积与周长的比较

正方形长方形

比较表

六、课后反思:

《长方形的面积》教案4

教学内容：

人教版九年义务教育六年制学校数学第七册97-98页长方形面积的计算。

设计理念：《数学课程标准》指出：“从同学已有的生活阅历出发让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程，进而使同学获得对数学理解的同时，在思维技能、情感立场与价值观等多方面得到进步和进展。”本课遵循这一理念，力图打破传统的教学模式，通过“提出问题—查找计算方法并推导面积公式—实际应用”三个环节组织同学试验操作、观测、比较、公式推导、验证结果等，渗透“试验-发觉-验证”的学习方法教学，为同学提供积极思索和合作沟通的空间，把同学的生活阅历与数学学习紧密结合起来，从而使数学课堂成为生活与数学和桥梁。

教学目标：

1、知识目标：引导同学自己通过试验操作和观测比较发觉并验证长方形面积计算的公式，使同学初步理解掌控长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。

2、技能目标：在民主和谐的氛围中激发同学的学习爱好，充分发挥同学的主体性，渗透试验--发觉--验证的学习方法教学，培育同学的合作意识和自主学习的技能、严谨的科学立场，让同学初步体会解决问题的方法和策略的多样性，培育同学观测、质疑、分析、解决问题和动手操作的技能，从而使同学养成勇于探究和实践的良好品质。

3、情感目标：让同学在试验操作中体验学习的乐趣，在合作与沟通的过程中，培育同学的参加意识和合作技能，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培育同学学以致用的应用意识和创新制造意识。

教学重、难点：引导同学通过试验，自主探究得出长方形面积的计算公式，理解掌控并能正确应用长方形面积的计算公式。

教学结构：利用网络课件，采纳“自主探究式”教学模式结构进行教学。

教具预备：多媒体网络教室，网络运行课件一套、1平方厘米的正方形假设干、

学具预备：同学每人自制20个1平方厘米的正方形、6个大小不相等、外形不相同的长方形、直尺、卷尺各一支，每组一部计算器。

教学流程：

一、创设情境、导入新课

1.考一考你

师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，现在老师想考考大家，情愿接受老师的检验吗?请看屏幕：

(1)常用的面积单位有哪些呢?

(2)边长是1厘米的正方形，它的面积是多少?边长是1分米的正方形，它的面积是多少?边长是1米的正方形，它的面积是多少?

(3)出示一个长方形纸板，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适?用1平方分米的正方形怎样去测量?(电脑演示测量的过程)同学说出那么量的过程。

2.操作课件，激趣导入。

师：下面请听一段童话故事。操作：(猫哥哥和猫弟弟绿化草地，为了谁的面积多而争吵起来。)

提出问题：同学们，你能做一个公正的裁判，为他俩决出胜败吗?

同学自己操作课件，用数方格的方法开始为猫哥哥和猫弟弟做裁判。

师：同学们，用数面积单位的方法，可以得到这两个长方形草地的面积.但是，在实际生活中，假如要测量学校的面积、高楼墙面的面积、飞机场的面积、北京天安门广场的面积……也用面积单位一个个去量，那可太不现实了。于是聪慧的人类在数面积单位进行计算的过程中发觉了一种既简约又科学的方法。同学们你们想知道吗?这就是我们这节课要学习的内容“长方形面积的计算”。(板书：长方形面积的计算)

二、提出问题、确定目标

1.师：看了课题，你们想知道哪些知识?

依据同学的回答老师归纳：

(1)计算长方形、正方形面积的方法是什么?

(2)学了长方形、正方形面积计算的方法有什么用?

师：同学们想知道的问题还可真多呢，这节课我们就围绕同学们提出的这些问题进行学习，盼望大家勤于动手、动脑，共同来解决。

三、实践探究、查找方法

(一)猜面积游戏，发觉关系。(电脑操作)

师：我们来做个猜面积的游戏，看谁的眼光最好。要求;在猜面积时要想一想长方形的面积可能和什么有关系?

师：这些长方形的面积是多少呢?说说你是怎么猜出来的?

l.课件出示长3厘米、宽1厘米的长方形。

2、课件出示长4厘米、宽3厘米的长方形。

3、课件出示长6厘米、宽4厘米的长方形。(不涌现小格子，径直猜)

师问：通过猜面积游戏，你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢?请你再猜一猜?

(二)分组试验，发觉计算方法。

1.师点拔：长方形的面积是不是和长、宽有关系呢?它们之间究竟有什么关系呢?能不能查找出长方形面积的计算方法而不是每次都是数格子。我们一起来做个小小的试验。请打开第一个信封拿出试验材料。

要求：用1平方厘米的小正方形摆一摆，测量出答题卡上长方形的面积，并把结果记录下来，观测表中的数据说说你有什么发觉?

四人小组合作试验操作，老师巡察。

小组汇报，全班沟通

师：你所摆的长方形的面积所含的平方厘米数是多少呢?长、宽所含厘米数各是多少呢?你是怎样知道的?

师：请小组长带领组员仔细观测表格中数据的关系，争论一下，你们从中发觉了什么?通过这个试验，你们有没有找到计算长方形面积的方法?

师小结：同学们真了不得，通过自己动手试验操作，发觉了计算长方形面积的计算方法。

三)分类验证，确认计算方法。

1.师：这个发觉是否精确无误呢?是不是全部的长方形的面积都等于长乘以宽?我们还要对这个发觉进行验证。

2.布置验证要求：老师把3个大小不同的长方形藏在第2个信封里，请各组把它们找出来，用学过的方法对它们分别进行验证。知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题:长方形的面积)。

二、动手操作、自主探究

(一)提供材料,启发讨论

这张方形卡片的面积是多少?

(1)估一估。考考你的眼光,估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?

(2)怎样才能精确知道卡片的面积究竟有多大?

(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?

(二)展示、沟通方法

1.沟通。

(1)它的面积是多少?

(2)谁估量得比较接近?

(3)你用的什么测量方法?

2.展示沟通“全铺”状况。

(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?

(2)算式怎么表示?(板书:4×3=12)这里的4表示什么?3呢?一共有多少个面积单位?

(3)用1平方厘米的面积单位全部铺满,这是一种方法,谁和他的方法一样?

[设计意图:通过动手操作,用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动,使同学学会选择合适的面积单位测量面积,通过铺满、数面积单位的个数,使同学建立和深化面积意识:把全部的面积单位都数上,才是卡片的面积。]

3.展示沟通“半铺”状况:沿长一行,沿宽一列。

(1)探究方法:这是沿长摆几个,沿宽摆几个?

(2)能想象出铺满是多少个面积单位吗?

(3)课件演示:沿长……沿宽……一共是多少个……

(4)这种方法不用全摆满,通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

[设计意图:通过测量卡片的面积,使同学初步体验到全铺麻烦,到铺一部分,只摆一行一列,利用想象也能算出面积单位的总数,在操作中对径直阅历进行修改。]

4.运用半铺方法测量长方形面积。

(1)用这个方法,比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

(2)面积是多少?(课件展示:沿长……沿宽……一共是多少个……)

[设计意图:通过测量卡片的面积,促同学深入思索,再次丰富同学间接测量阅历,优化方法的同时提高语言表达技能。]

5.探究更简便的方法——间接测量方法。

(1)“半铺”的方法比较简约,但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?

(2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米,扛着平方米的面积单位处处去测量面积吧。比如足球场场地面积……,想说些什么?

(3)争论:我们不妨把这张卡片就当作……,大家开动脑筋,小组讨论能不能找到简便的方法?

(4)探究沟通:为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢?

(5)为什么宽是4厘米,就能摆这样地行呢?怎么列式?

(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!

[设计意图:通过探究测量较大面积卡片的方法,引起同学自觉改进旧方法的'意识,发觉长方形长、宽与面积单位边长个数的关系,突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]

6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

(1)计算长方形卡片面积。

它的面积是多少啊?怎么想的?(课件)看到长9厘米,就说明能摆……,宽6厘米,说明……,一共多少个面积单位?所以……。怎样列式?

(2)计算长方形卡片面积。

比比谁能很快地算出这张卡片的面积,面积是多少?怎么列式?(板书算式。)

大家共同讨论,有了这么了不得的发觉!

[设计意图:培育想象技能,内化操作活动,呈现思维状态,推动同学思维进展,深化理解面积计算方法。]

(三)归纳公式

(1)讨论到现在,你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?

(2)长方形的面积=长×宽(板书)。

(3)(指算式)看到长几厘米,就知道能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决实际问题中验证公式

1.这种发觉对全部的长方形的面积都适用吗?

2.沟通反馈:选取教室里表面是长方形的物体,先估量它的面积,再量出它的长和宽,计算出面积,看看估的和算的是不是较接近。

3.练习:应用公式解决实际问题。

[设计意图:联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知,感受数学与生活的联系以及数学的价值。]

四、总结讨论过程,渗透数学讨论的方法

回顾一下咱们的讨论过程:同学们经受了“解决长方形卡片面积问题—径直测量到不断改进测量方法—发觉规律:间接测量方法—形成方法:总结求长方形面积的一般方法”的讨论过程。今日我们讨论出了求长方形的好方法,能解决很多的实际问题,其实利用这个方法,还可以求其他图形的面积,今后我们会继续学习。

《长方形的面积》教案7

教学内容：

人教版三班级下册第五单元《长方形、正方形面积的计算》。

教材分析：

本课是在同学知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位径直度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导同学探究长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。

有些同学可能在课前已经知道了长方形的面积等于长乘宽，但可能在理解为什么长乘宽就是长方形的面积的问题上遇到困难。在这堂课中主要通过同学的动手操作解决为什么长乘宽就是长方形的面积的问题，引导同学理解长方形面积的计算方法，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。

教学目标：

1、理解掌控长方形和正方形面积的计算方法，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积，解决相关的实际问题。

2、经受探究长方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。

3、在学习活动中培育同学的探究精神和合作意识，进展同学的观测技能、操作技能、空间想象技能，在解决问题过程中，体会数学的价值。

重点难点：

长方形、正方形面积计算公式的推导过程。

教学设想：

围绕长方形面积公式这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样推导出来的。

在操作沟通之后，让同学对面积与长宽进行观测、比较、思索，组织同学围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行争论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

依据迁移规律，充分利用长方形面积计算公式和正方形是非常的长方形，正方形的面积计算方法也就迎刃而解，顺理成章地得出正方形面积公式。这样使同学了解了一般与非常的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清晰，并表达面对全体同学，因材施教的要求。长方形、正方形面积公式得出后，安排一组专项练习题，旨在实时巩固所学会公式，猎取足够的反馈信息，以便老师实时调理教学节奏。综合练习题，有肯定的敏捷性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。最末提高练习是为学有余力的同学设计的，意在因材施教，进展智能。

《长方形的面积》教案8

设计说明

1．多媒体的运用贯穿教学始终，突破教学重难点。

本节课通过播放课件“龟兔刷墙”而引入新课，极大地激发了同学的学习爱好。问题的提出，使同学产生了解决问题的迫切愿望，接着结合同学的生活实际融入多媒体技术创设不同的试验任务；通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系，形象、生动地由长方形演化到正方形，类推出正方形面积的计算公式；利用多媒体技术，结合同学的生活实际创设课堂训练，同学通过解答问题巩固已掌控的知识，提高解决实际问题的技能。

2．运用自主、合作、探究的学习方式达成教学目标。

《数学课程标准》指出：同学学习活动不能简约的依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习的重要方式。在课堂上，使每个同学积极地投入到探究学习的过程中，通过猜想把所学知识紧密联系在一起，激发了同学学习的积极性。让同学主动探究，在探究中思索，在思索中积累知识。在小组合作学习的过程中，小组内同学相互援助，不仅解决了问题，还加强了学好数学的自信心。

3．着重学习方法的指导。

在长方形面积计算公式的推导过程中，本设计引导同学先动手操作，再观测发觉，最末得出结论。引导同学在小组合作中，通过操作学具和统计表格，发觉长方形的面积正好是全部小正方形的面积之和，从而总结出长方形的面积计算公式，激发同学学习数学的积极性，培育同学自主学习的技能，充分表达了“知识当然重要，但方法比知识更重要”这一教学价值观。

课前预备

老师预备PPT课件直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸表格

同学预备直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸

教学过程

⊙创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的竞赛，看谁能赢？

1．课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．同学会涌现争议，老师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积究竟哪个大些)

3．揭示课题。

师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今日我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形、正方形面积的计算)

设计意图：在学习新课之前，创设同学感爱好的“龟兔刷墙”的情境，能快速而有效地吸引同学的留意力，激发同学的学习爱好，为下面开展教学作铺垫。

⊙观测发觉

1．课件出示教材66页例4中的问题(1)。

师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么方法？拿出学具来试一试吧。

2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。

师：能展示一下你们摆的结果吗？

预设

(1)同学用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

(2)同学可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

(3)同学径直说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让同学用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

设计意图：通过同学在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让同学想象将长方形全部铺满，表达出需要用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。

3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。

组织同学思索以下两个问题：

(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种状况是什么意思？(使同学明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后全部面积单位的个数)

(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下列图一起数一数。

同学汇报：

一种状况：一个一个的数，大家一起再数一数。

另一种状况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)

(3)思索：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

师小结：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。

设计意图：通过同学沟通数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最末概括出长方形面积计算公式作预备。

⊙自主探究

师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？请同学们以小组为单位进一步验证。

1．老师让同学任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。(出示课件)

2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了()个面积为1平方厘米的正方形，面积是()平方厘米，长是()厘米，宽是()厘米。由于()，所以我发觉这个长方形的面积等于()。

3．(1)假设有同学摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？

(2)老师通过课件出示下面几个图形，让同学计算每个图形的面积。

《长方形的面积》教案9

导学内容

导学内容〔西师版〕三班级下册第42页例3。

教学目标

1.结合详细情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

2.能运用正方形面积计算公式解决简约的实际问题。

3.培育同学的归纳类比技能和应用技能。

导学重难点

引导同学类推出正方形面积计算公式。

导学过程

一、创设情景，引出问题

通过创设情景：小明的家，显示家里的电视机。小明的妈妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。”小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。”

老师：你能提出哪些数学问题？

引导同学提出：

〔1〕电视机荧光屏的面积是多少？

〔2〕方巾的面积是多少？

二、自主探究，感悟方法

老师：你能依据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗？

同学独立解决后沟通。

同学1：计算电视机荧光屏的面积可以径直依据长方形的面积公式计算。即56×42=2352〔cm2〕。

同学2：方巾是正方形，正方形的面积计算公式没学过。

老师引导：想一想，长方形与正方形有什么联系？

同学3：可以把正方形的边长分别看成长方形的长和宽，由此，方巾的面积通过9×9=81〔dm2〕来计算得到。

三、归纳概括，得出公式

老师：依据刚才的争论，想一想可以怎样计算正方形的面积？

〔同学回答，老师板书：正方形的面积=边长×边长〕

同学说一说正方形的面积与什么有关系。

四、巩固运用

〔1〕完成第43页课堂活动第2题。

〔2〕完成第43~44页练习七第1，3，4题。

〔3〕让有技能的同学做第44页的思索题。

五、课堂

老师：同学们，通过今日的学习，你又有什么新的收获?还有什么问题？

《长方形的面积》教案10

教学目标：

1.知识与技能：掌控长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简约的实际问题。

2.过程与方法：同学经受自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌控长方形、正方形面积计算公式的发觉过程。

3.情感、立场与价值观：使同学认识到数学与实际生活是亲密联系的，培育同学喜爱生活、喜爱数学的情感。

教学重点：掌控长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。

教具、学具预备：1平方分米的正方形假设干、1平方厘米的正方形假设干、自制1号2号长方形学习卡片、报纸

教学过程：

一、复习旧知

1.复习

〔1〕同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家，你们敢接受挑战吗？

你能说一说什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？

〔2〕请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

〔3〕说一说黑板的面积、操场的面积、书本封面的面积。

【设计意图】通过复习，明确不同的面积单位在什么状况下适用。

二、情境导入

1、为同学提供一张报纸，想方法测量这张报纸的面积。

师：这是一张报纸，它是什么外形的？〔长方形〕

你知道这张报纸的面积吗？估一估

生1：大约有1000平方厘米。

生2：大约是几十平方分米。

生3：大约是1平方米。

师：到底面积有多大？我们可以通过测量的方法量出来。在量的时候应选择什么样的面积单位最合适？为什么？〔平方分米〕

生沟通选择平方分米的缘由。

师：小组合作，动脑思索，动手操作，测量出他的面积。

同学小组讨论测量的方法并动手摆一摆。

汇报展示各组的测量状况。

小组1：

小组2：

师：怎么回事？为什么要用5乘4？

生：由于一行能摆5个，可以摆4行。横着数这一行刚好5个，竖着数这一列刚好4个。这就表示有4个5.

师：同意吗？〔同学赞同〕鼓舞采纳这种方法。看来，不用全摆满，只摆1行1列也能知道报纸的面积。

【设计意图】通过同学的动手操作，让同学明白只需要摆一行，摆一列，然后用行数和列数相乘即可以得出所需的正方形的个数，从而得出测量的物体表面的面积。

2、即时练习：用这种方法测量一下课桌的面积。

三、探究新知

1、教学例4.

〔1〕拿出1号长方形〔长5厘米，宽3厘米〕。它的面积是多少？应当用什么面积单位测量？不用尺子你能知道这个长方形的长和宽吗？

同学开始自主探究。

沟通汇报：

生1：每行摆5个1平方厘米的正方形，摆1行。每列摆3个1厘米的正方形，摆1列。就是说：有3个5，用乘法：3乘5，得15平方厘米。

生2：我发觉这个长方形的长是5厘米，由于横着摆了5个小正方形，每个小正方形的边长都是1厘米。

生3：我发觉这个长方形的宽是3厘米。

生4：我明白了，这个长方形的面积就是用长和宽相乘就行了。

生5：原来只要知道长方形的长和宽，就能算出它的面积。

【设计意图】让同学发觉长方形的面积和长、宽之间的关系。

〔2〕拿出2号长方形〔长7厘米，宽4厘米〕。

师：用刚才大家想出的方法，算出2号长方形的面积。

同学独立完成。汇报时，留意单位。

〔3〕沟通总结长方形面积的计算公式。

师适机板书：长方形的面积=长×宽

〔4〕探究正方形的面积

出示长6分米，宽5分米的长方形，让同学计算它的面积。

生：6×5=30〔平方分米〕

电脑演示将上面的长方形的长变为5厘米，此时的长方形变成了什么图形？

生:正方形。

师：你能计算出它的面积吗？

生：5×5=25〔平方分米〕

师：想一想正方形的面积怎样计算？留意观测正方形的面积和边长之间的关系。引导同学得出正方形的面积计算方法。

生：正方形的面积=边长×边长

师板书。

【设计意图】同学在学会了长方形的面积计算方法后，运用所学知识解决长方形的长改变后〔长和宽相等〕的面积，从而让同学发觉当长方形的长和宽相等时，长方形就变成了正方形，长和宽就成了正方形的边长，得出正方形的面积计算方法。

四、巩固练习

1、课本66页第〔3〕题。生板演后集体订正。

2、解决问题，出示：学校篮球场的长是28米，宽是15米。篮球场的面积是多少平方米？

【设计意图】用用所学知识解决问题，检测本节课新授知识的学习效果。

五、课堂总结

这节课你学会了什么？

六、板书设计

长方形、正方形面积的计算

长方形的面积＝长×宽

正方形的面积＝边长×边长

《长方形的面积》教案11

【教学内容】：

九班级义务教育课本三班级第一学期P62-63

【教学目标】：

1、认识面积单位平方厘米〔cm2〕，初步建立1平方厘米的面积概念，会用厘米方格来表示图形的面积，知道占几格就是几平方厘米。

2、在活动中理解长方形面积与长、宽之间的关系，掌控长方形〔正方形〕面积的计算方法，培育动手操作技能、抽象概括技能及迁移和类推技能。

3、通过活动激发学习爱好，尝试克服学习中遇到的困难，体验胜利的乐趣。

细化目标：

〔1〕通过操作学具来探究测量长方形面积的方法，激发活动爱好，培育活动意识。

〔2〕在测量活动中找寻长方形长、宽厘米数与行数、列数之间的关系，培育认真观测、仔细倾听、情愿沟通的习惯和不怕困难的探究意识，掌控面积的计算方法。

〔3〕在计算活动中培育知识的迁移、类推技能和抽象概括技能，掌控正方形面积的计算方法。

【教学重点】：

引导同学通过观测、操作、沟通和争论讨论等学习方式渐渐自觉地改进测量方法，形成新的测量方法。

【教学难点】：

?理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

【教学预备】：

1cm2的正方形卡纸

【教学过程】：

一、复习引入〔落实教学目标1〕

1、比较两个长方形的大小

2、认识面积单位cm2

3、揭示课题

二、活动探究

1、用面积是1平方厘米的小正方形，来测量出长方形的面积。〔落实细化目标1〕

〔1〕指名汇报

〔2〕小结并板书：总个数=每行的个数×行数

学习爱好-活动爱好

A、情愿参与此项活动，能主动完成测量前2个长方形的面积，并尝试或完成第3个长方形面积的测量。

B、情愿参与此项活动，主动测量完前2个长方形的面积后就停止了活动。

C、意参与此项活动，测量第1个长方形面积后就停止了活动。

老师依据表格的填写状况进行评价。

能依据测量要求有计划地选取、整齐地摆放相应个数的小正方形，并记录测量数据。

选取或摆放小正方形的计划性和目的性不强，或没有记录测量数据。

操作小正方形与测量长方形面积的活动要求无关。

老师选取1—2组同学当场评价。

2、再次测量第3个长方形的面积〔落实细化目标2〕

〔1〕指名汇报

〔2〕小结并板书：长方形的面积=长×宽9×5=45〔cm2〕

A、情愿参与此项活动，能自始至终参加其中，并表现出积极思索、动手操作的状态。

B、情愿参与此项活动，但是遇到困难就放弃了。

C、不情愿参与此项活动，未见思索和操作的状态。

老师参加其中1组同学的活动，依据同学状况进行评价。

能参与小组活动，情愿倾听他人的想法，情愿表达自己的想法。

在小组活动中，对于情愿表达自己的想法和情愿倾听他人的想法，只能做到其一。

不能参与小组活动，既不情愿倾听他人的想法，也不情愿表达自己的想法。

3、小结：我们在测量并计算长方形面积时，先用小正方形铺满整个长方形，接着只把小正方形放满一行和一列，最末还想出了用尺径直量。谁来说说这三种方法有什么感受？

三、巩固练习

1、看图计算出以下长方形的面积〔落实细化目标3〕

〔1〕沟通核对

〔2〕小结并板书：正方形的面积=边长×边长

2、选择〔机动〕

〔1〕你的大拇指指甲表面的大小约是〔〕

A、1cm2B、5cm2C、10cm2D、1cm

〔2〕一张电影票的长是6cm，宽是5cm，面积是〔〕？

A、30cmB、11cmC、30cm2D、11cm2

〔3〕一条纸带长1dm，宽3cm，它的面积是〔〕平方厘米

A、3B、30C、4D、14

四、总结

通过今日的学习，你有什么收获？谁对你的援助最大？

五、面积公式

长方形与正方形的面积

平方厘米cm2总个数=每行的个数×行数

长方形的面积=长×宽9×5=45〔cm2〕

正方形的面积=边长×边长3×3=9〔cm2〕

《长方形的面积》教案12

设计说明

“长方形、正方形的面积计算”是在同学认识了面积和面积单位，已经掌控了长方形、正方形的特征的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。依据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，着重让同学动手实践、自主探究与合作沟通。通过生动有趣的课件，使抽象的内容详细化，让同学在轻松开心的学习环境中完成学习任务。基于以上几点，本节课在教学设计上主要突出以下几个方面：

1．让同学感受信息技术的魅力，激发同学的学习爱好。

数学来源于生活又应用于生活，让数学知识和同学的实际生活贴近是《数学课程标准》的要求。本节课从同学感爱好的小故事引入，极大地激发了同学的学习爱好。先提出问题，使同学产生解决问题的迫切愿望，再结合同学的生活实际融入多媒体技术创设不同的试验任务，通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系，类推出正方形的面积计算公式，最末利用多媒体技术，结合同学的生活实际创设课堂训练，让同学通过解决问题巩固已掌控的知识，从而提高解决实际问题的技能。

2．重视营造良好的学习氛围。

在课堂上，老师创设了民主和谐的探究氛围，使每个同学都积极地投入到学习探究的过程中，通过猜想把所学知识紧密地联系在一起，大大提高了同学学习的积极性。虽然有一些同学不知从何入手，但在小组合作学习的过程中经过组内同学的援助，很快理解了其他同学的想法，不仅学会了知识，还加强了学习的自信心。

3．重视知识的探究和方法的指导。

在长方形面积计算公式的推导过程中，老师经过细心设计，引导同学操作学具和统计表格，发觉长方形的面积正好是全部小正方形的面积和，从而总结出长方形的面积计算公式，既培育了同学自主学习的技能，又充分表达了“知识当然重要，但方法比知识更重要”这一教学价值观。

课前预备

老师预备PPT课件直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸

同学预备直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸

教学过程

第1课时长方形的面积(一)

⊙创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战，这次进行粉刷墙面的竞赛，看谁能赢。

1．课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．同学会涌现争议，老师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积究竟哪个大些)

3．揭示课题。

在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便，又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今日我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。(板书课题：长方形的面积)

设计意图：上课伊始，创设同学感爱好的故事情境，能快速而有效地吸引同学的留意力，激发同学的学习爱好，为下面开展教学作铺垫。

⊙观测发觉

1．课件出示教材53页长方形①。

提出问题：长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一摆。

2．小组合作，在长方形里摆边长是1厘米的正方形。

师：能说一说你们摆的结果吗？

预设

生1：我正好摆了6个1平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是6平方厘米。

生2：每行摆3个，正好摆了2行，所以这个长方形的面积是3×2＝6(平方厘米)。

师：第二名同学的方法不用密铺，只要用面积单位分别摆满长和宽，就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。所以我们也可以用长×宽来计算这个长方形的面积。

《长方形的面积》教案13

学习目标：

1蹦芮别周长和面积，加深对周长和面积的理解。

2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊，培育同学的空间观念。

学习重点：掌控面积估量的一些技巧。

学习难点：估量面积的方法掌控。

学习过程

(一)预习活动

1.常用的面积单位有、、。说说哪个单位

大？哪个小？

2.长方形面积计算公式是

3.正方形面积计算公式是

要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？

我们既可以计算，又可以估测。这些方法都可以依据实际状况敏捷

选择。

〔二〕小组合作探究学习

1惫啦猓撼鍪境し叫危

假如问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你预备用什么方法解决？

合作解决，沟通自己是怎样估测的。

估量面积：c㎡

假如要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？

测量长㎝，宽㎝。

计算：

周长：面积：

2敝艹兔婊的比较

争论：周长和面积有什么不同？

周长指的是

面积指的是

小组汇报长方形和正方形的周长公式。

小给汇报长方形和正方形的面积公式。

〔三〕拓展练习

〔1〕在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？

〔2〕完成练习八第1，2，3题。

〔3〕实践活动。

①估量教室面积是㎡，再测量出教室的长m,宽m，

计算周长:面积:

②估量操场的面积。

估量操场长是，宽是，面积就约是。

〔四〕反思

老师：通过今日的学习，你对周长和面积有了哪些认识？

《长方形的面积》教案14

教学内容：长方形和正方形面积的计算

教学目标：引导同学参加长方形和正方形面积公式的推导过程，理解长方形、正方形面积公式；并运用长方形和正方形面积公式计算有关图形的面积；培育同学主体探究的技能。

教学重点：同学参加长方形和正方形面积公式的推导过程，并探究出长方形、正方形面积公式。

教学难点：探究长、宽、面积之间的关系。

课前预备：带领同学参观奥林匹克公园，一方面对同学进行美化环境教育，另一方面加深对“面积”的理解，同时对学习“长方形、正方形面积计算”的意义

教学过程：

一、搭桥铺路，为自主探究做预备。

1、出示一张课桌。

师：这是一张课桌，我们特别熟识，每天都在桌上学习。凭你们的阅历看看课桌面的面积是多大？〔估算答案不唯一〕

看来我们有须要动手量一量它的面积。常用的面积单位有哪些？

用哪个面积单位量比较好?详细说一说多大是1平方分米。量一量？

2、电脑显示。

师：这是一个示意图老师根据同学们的意思用“1平方分米”量这张桌面的面积。

请问：它的面积多大？你是怎么想的？

：物体表面或平面图形共含多少个单位面积，它的面积就是多少。

对于长方形桌面用每排面积单位个数乘几排就求出它的面积。

〔板书：长方形面积=每排面积单位个数×排数〕

评析:从同学日常生活出发，使同学感到生活中到处有数学。通过估算调动了同学学习的爱好，从而自然的引出动手量。长方形面积=每排面积单位个数×排数，为同学自主探究做好了预备。

二、自主探究。

1、感知

师：前几天，我们做了一次关于自家长方形客厅长、宽和占地面积的调查，谁情愿把你调查的结果讲听听。〔板书：客厅长、宽、面积〕

师：你是怎么知道你家客厅占地面积是20平方米？30平方米？24平方米？

:有的是爸爸告知的、有的是妈妈告知的、有的是自己看书得到的等等,通过这些途径,我们知道了长方形的面积=长×宽。〔板书：长方形面积=长×宽〕

2、探究

师：引导同学质疑。

关于长方形的面积=长×宽，你们有什么疑问吗？

〔为什么长方形的面积=长×宽〕

师：好学的孩子遇事总爱问为什么。

师：引入探究。

(1)、在探究这个问题之前你们有什么猜想吗？

每排摆的面积单位数和长有关系？

2、摆的排数和宽有关系？〕

(2)、好现在就给你们一次探究的机会。小组合作。

可以用18个“1平方厘米”或18个“1平方分米”摆长方形也可以用面积单位摆摆量量手中的长方形。〔同学手里有〔1〕长5厘米、宽4厘米的长方形。〔2〕长6厘米、宽3厘米的长方形〕选你们喜爱的方法进行讨论。

思索：1、每排摆的面积单位数和长有什么关系？

2、摆的排数和宽有什么关系？

3、探究长方形的面积和长与宽的积有什么关系？

评析:通过同学课外收集信息，初步感知长方形面积=长×宽。鼓舞同学质疑，从而自然引入探究。通过同学的猜想，引出思索题，在探究过程中，使同学活动有目的。老师主导和同学主体有机结合，恰到好处。

3、主动汇报。

谁情愿代表你们组跟大家说说你们组是用什么方法讨论的？发觉了什么？

〔边说边演示〕

4、电脑显示每排的单位个数和长；排数和宽。

：长是几每排就能摆几个面积单位，宽是几就能摆这样的几排。

由于：长×宽的积表示长方形共含有多少个面积单位。

所以：长方形的面积=长×宽。

5、巩固长方形的面积公式。

引导同学思索：要想求长方形的面积需要知道什么条件？

6、字母表示公式。

假如长方形的面积用S表示，长用a表示，宽用b表示，

那么长方形的面积计算可以怎么用字母表示？

〔板书：S=a×b)

三、巩固新知。

1、基本练习。

现在请同学们帮老师算一算，我家客