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文档简介

2021年河南省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列不等式成立的是

2.

3.

4.

5.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

6.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

7.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

8.

9.

10.

二、填空题(10题)11.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

12.

13.

14.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

15.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

16.

17.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

18.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

19.

20.

三、解答题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

27.

28.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

29.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

30.

参考答案

1.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

2.A

3.C

4.C

5.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

6.D

7.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

8.A

9.A

10.C

11.

12.

13.

14.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

15.9

16.

17.m>2或m<-3

18.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

19.

20.【答案】

21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

29.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入

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