2021年河南省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2021年河南省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在（2-x)8的展开式中，x5的系数是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

2.

3.

4.

5.

6.

7.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

8.

9.不等式|2x-3|≤1的解集为（）。

A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤-1或≥2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}10.

（）A.A.

B.1

C.2

D.

二、填空题(10题)11.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

12.

13.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________14.已知值等于

15.

16.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

17.

18.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

19.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们成绩的平均数为______.

20.已知随机变量ξ的分布列为：ξ01234P1/81/41/81/61/3

则Eξ=______三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分13分)

24.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

25.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

26.(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

33.

34.

35.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。36.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽.37.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。38.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

39.40.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数.(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.C

6.A

7.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

8.B

9.A该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|2x-3|≤1=>-1≤2x-3≤1=>2≤2x≤4=>1≤x≤2,故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}.

10.B

11.

12.

13.14.答案：

15.

16.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

17.18.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

19.【答案】80【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】成绩的平均数=（79+81+85+75+80）/5=80

20.

21.

22.

23.证明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.

34.35.答案：C解析：如图所示作PO⊥β于O，连接BO,则∠PB0=30°，过O作OC⊥AB于C连接PC因为PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO为二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l-β的大小为60°36.∵