第七章 第3讲 碰撞模型及拓展高考物理一轮复习课件

1.理解碰撞的种类及其遵循的规律.2.会分析、计算“滑块—弹簧”模型有关问题.3.理解“滑块—斜(曲)面”模型与碰撞的相似性，会解决相关问题.【目标要求】第3讲碰撞模型及拓展1.碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力

的现象.2.特点：在碰撞现象中，一般都满足内力

外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒.基础回扣很大远大于第3讲碰撞模型及拓展3.分类:

动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒_____非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失_____守恒最大第3讲碰撞模型及拓展一、碰撞模型1.分类:(1)完全非弹性碰撞:12v1v212v共注意：动量守恒里的v要考虑方向第3讲碰撞模型及拓展一、碰撞模型1.分类:(2)非弹性碰撞:12v1v212v1/v2/12v共注意：形变部分恢复、碰后分开第3讲碰撞模型及拓展一、碰撞模型1.分类:(3)弹性碰撞:12v1v212v1/v2/12v共①若两球质量相等:结论：弹性碰撞质量相等两球交换速度第3讲碰撞模型及拓展一、碰撞模型1.分类:(3)弹性碰撞:12v1v212v1/v2/12v共②若m1>>m2,且V2=0：第3讲碰撞模型及拓展一、碰撞模型1.分类:(3)弹性碰撞:12v1v212v1/v2/12v共③若m1<<m2,且V2=0:④V2/-V1/=V1-V2分离速度等于接近速度思考：非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的分离速度与接近速度是什么关系？12v1v212v1/v2/12v共V2/-V1/=V1-V212v1v212v1/v2/12v共12v1v212v共12v共V2/-V1/<V1-V2V2/-V1/=0第3讲碰撞模型及拓展一、碰撞模型1.分类:2.基本规律:①动量守恒：②动能不增加：③且要符合实际情况：一切碰撞满足的规律12v1v212v1/v2/12v共即：V1-V2≥V2/-V1/≥0V1>V2V2/>V1/典例、在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是（）A．0.1v B．0.25v C．0.50v D．vBC典例、两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(

)A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD．vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/sB第3讲碰撞模型及拓展一、碰撞模型二、类碰撞模型1.弹簧类:v0vBvAv共AEpm=vA=vB=①不栓接第3讲碰撞模型及拓展一、碰撞模型二、类碰撞模型1.弹簧类:思考2、弹簧最短和最长时弹性势能是否相等？②栓接思考1、弹簧最短和最长时共速的速度是否相等？思考3、释放m1,但在m2未离开挡板的过程中系统动量是否守恒？思考4、m2离开挡板后的过程中m1的最小速度是否未零？第3讲碰撞模型及拓展一、碰撞模型二、类碰撞模型1.弹簧类:2.斜面类:水平方向动量守恒、机械能守恒0m/sv0hmv共2.斜面类:水平方向动量守恒、机械能守恒0m/sv0hmv共vmvM2.斜面类:水平方向动量守恒、机械能守恒0m/sv0hmv共vmvM3.曲面类:水平方向动量守恒、机械能守恒v共注意：物体若到1/4圆弧最高点，水平方向必然共速vy竖直方向可以有速度，从而脱离轨道，但必然会落回轨道后，从轨道低端离开vmvM例1如图1所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R＝0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m＝0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M＝0.3kg的小球A以初速度v0＝4.0m/s开始向着小球B运动，经过时间t＝0.80s与B发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知小球A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2.求：(1)两小球碰前A的速度大小vA；(2)小球B运动到最高点C时对轨道的压力大小.解:(1)A:－μMgt＝MvA－Mv0得vA＝2m/s.(2)A、B:MvA＝MvA′＋mvB得vA′＝1m/s，vB＝3m/s得FN＝4N由牛三定律FN/＝FN=4N.1.(碰撞可能性)如图2所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为pa＝6kg·m/s、pb＝－4kg·m/s.当两球相碰之后，两球的动量可能是()A.pa＝－6kg·m/s、pb＝4kg·m/sB.pa＝－6kg·m/s、pb＝8kg·m/sC.pa＝－4kg·m/s、pb＝6kg·m/sD.pa＝2kg·m/s、pb＝0跟进训练C解析根据碰撞过程中动量守恒可知碰撞后的总动量等于原来总动量

2kg·m/s，A选项碰后的总动量为－2kg·m/s，动量不守恒，故A错误；B选项碰后a球的动能不变，b球的动能增加了，不符合机械能不增加的规律，故B错误；C选项碰后a、b小球的动量满足动量守恒定律，也不违背物体的运动规律，故C正确；D选项与实际不符，a不可能穿过静止的b向前运动，故D错误.122.(弹性碰撞)如图3所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间.A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性碰撞.12解:mv0＝mvA1＋MvC1如果m>M，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞，所以只需考虑m<M的情况第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞，设与B发生碰撞后，A的速度为vA2，B的速度为vB1，同样有mvA1＝mvA2＋MvB1根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有vA2≤vC1联立解得m2＋4mM－M2≥0例2

(多选)如图4所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为d，两小球质量分别为m1、m2，m1>m2，m2的左边有一固定挡板.由图示位置静止释放m1、m2，当m1与m2相距最近时m1的速度为v1，则在以后的运动过程中()BD解析由题意结合题图可知，当m1与m2相距最近时，m2的速度为0，此后，m1在前，做减速运动，m2在后，做加速运动，当再次相距最近时，m1减速结束，m2加速结束，因此此时m1速度最小，m2速度最大，在此过程中系统动量和机械能均守恒，例3如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H＝5m的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h＝1.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，取g＝10m/s2.求：(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度大小；(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；mAv1＝(mA＋mB)v2，（2）mAv1＝(mA＋mB＋mC)v3，得Ep＝3J(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离.(mA＋mB)v2＝(mA＋mB)v4＋mCv5得v4＝0，v5＝2m/s得s＝2m.例4

(多选)如图6所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面向上开始运动.当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，重力加速度为g，则下列关系式中正确的是()A.mv0＝(m＋M)vB.mv0cosθ＝(m＋M)vBD解析小物块上升到最高点时，小物块相对楔形物体静止，所以小物块与楔形物体的速度都为v，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程机械能守恒.以水平向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv0cosθ＝(m＋M)v，故A错误，B正确；例5

(2021·黑龙江哈尔滨市第六中学期中)两质量均为m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图7所示.一质量也为m的可视为质点的物块，从劈A上距水平面高度为h处静止滑下，然后又滑上劈B.重力加速度为g，求：(1)物块在劈B上能够达到的最大高度；(2)物块从劈B上返回水平面时的速度.解:(1)0＝mv1＋mv2mv1＝2mv共(2)mv1＝mv3＋mv4得v3＝0.3.(“滑块—斜面”模型分析)如图8所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ.一质量为m(m<M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失.如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端.如果斜面不固定，则小物块冲上