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文档简介

章末小结知识整合与阶段检测第一章集合第一章集合核心要点归纳章末小结知识整合与阶段检测阶段质量检测一、集合的含义与表示1．集合中的元素具有三个特性：确定性、互异性和无序性．确定性是指元素是否属于集合是确定的；互异性指某一集合中的元素互不相同；无序性则是指集合中的元素没有顺序．2．集合有四种表示方法：自然语言表示法、列举法、描述法和Venn图法．一般利用列举法和描述法表示集合，它们各有特点．核心要点归纳二、集合的基本关系1．集合之间的关系是包含与被包含的关系，要区别于元素与集合间的关系．集合间关系使用符号“⊆、

、、＝”，而元素与集合间的关系则使用“∈、∉”．2．含n个元素的集合的子集个数为2n个，非空子集为2n－1个，真子集个数为2n－1个，非空真子集个数为2n－2个．3．当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉．三、集合的交集、并集和补集1．解答集合(或两个以上集合)交、并集的运算时，(1)如果集合是有限集，则需先把集合中的元素一一列举出来，然后结合集合交、并集的定义分别求出；(2)如果集合是连续的无限集，则常借助于数轴，把集合分别表示在数轴上，然后再利用交、并集的定义去求解，这样处理比较形象直观，但解答过程中需注意边界问题．2．对于已知两个有限集的运算结果求参数值的问题，一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程求解．另外，在处理有关含参数的集合问题时，要注意对求解结果进行检验，以避免违背集合中元素的有关特性，尤其是互异性．3．在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如

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