专题08 整式的乘除解答题压轴训练-七年级数学下学期期末考试压轴题专练(浙教版)(原卷版)_第1页
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专题08整式的乘除解答题压轴训练1.长方形的长为、宽为，如果将原长方形的长和宽各增加，得到的新长方形面积记为；如果将原长方形的长和宽分别减少，得到的新长方形面积记为．如果比大100，求原长方形的周长；如果，求将原长方形的长和宽分别减少后得到的新长方形面积；如果用一个面积为的长方形和两个面积为的长方形恰好能没有缝隙没有重叠地拼成一个正方形，求a，b的值．2.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

写出图2中所表示的数学等式______．根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．利用中得到的结论，解决下面的问题：

若，，则______．小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则______．3.一张如图的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图，铁盒底面长方形的长是，宽是，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．请用a的代数式表示图中原长方形铁皮的面积；若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为，则油漆这个铁盒需要多少钱用a的代数式表示？是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．4.两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，仿照计算如下：因此．阅读上述材料后，试判断能否被整除，并说明理由．若多项式能被整除，求的值．5.求值已知，，求的值．已知，求的值．若，求的值．已知，，求的值．6.已知的展开式中不含和项．求m，n的值；当m，n取第小题的值时，求的值．7.【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式．2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c．图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为________、________；你能得出的a，b，c之间的数量关系是________等号两边需化为最简形式；若一直角三角形的两条直角边长为5和12，则其斜边长为________．【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块．用不同的

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