2020年重庆数学中考重难题型六“路程-时间”函数图象的实际应用针对演练

2020年重庆数学中考重难题型六“行程—时间”函数图象的实质应用针对操练2020年重庆数学中考重难题型六“行程—时间”函数图象的实质应用针对操练5/52020年重庆数学中考重难题型六“行程—时间”函数图象的实质应用针对操练题型六“行程—时间”函数图象的实质应用针对操练1.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修睦车后以原速连续行驶到B地；乙骑电动车从B地到A地，抵达A地后马上按原路原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．当甲距离B地还有5km时，此时乙距B地还有________km.第1题图2.甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向匀速行驶，当乙抵达A地后，连续保持原速向远离B的方向行驶，而甲抵达B地后连续保持原速向远离A的方向行驶，经过一段时间后，甲、乙两人分别同时抵达D、C两地(C、D两地与B地的距离相等)，设两人骑行的时间为x(分)，两人与B地的距离为y(米)，y与x之间的函数关系以以以下列图，则D地与A地之间的距离为________米．第2题图3.甲、乙两名同学参加户外拓展活动，过程以下：甲、乙分别从直线赛道A、B两头同时出发，匀速相向而行．相遇时，甲将出发时在A地抽取的任务单递给乙后连续向B地前行，乙原地履行任务，用时14分钟，再连续向A地前行，此时甲还没有抵达B地．当甲和乙分别抵达B地和A地后马上以原路原速返回并互换角色，即由乙在A地抽取任务单，与甲相遇时交给甲，由甲原地履行任务，乙连续向B地前行．抽取和递交任务单的时间忽略不计．甲、乙两名同学之间的距离y(米)与运动时间x(分)之间的关系以以以下列图．已知甲的速度为60米/分，且甲的速度小于乙的速度，则甲在出发后第________分钟时开始履行任务．第3题图(2019重庆三校联考一诊)甲、乙两人在同素来线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同样样的速度匀速跑步1500米，当甲高出乙200米时，甲停下来等待乙，甲、乙会集后，两人分别以原来的速度继—1—续跑向终点，先到终点的人在终点歇息．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与出发的时间x(秒)之间的关系以以以下列图，则甲到终点时，乙跑了________米．第4题图5.(2019重庆南开中学模拟)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，当甲车抵达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机马上通知乙车司机(通知时间忽略不计)，乙车司机接到通知后将速度降低50%连续匀速行驶，甲车司机花必定的时间准备好有关物品后，以原速的4倍匀3速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰巧抵达A地，如图反应的是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数关系，则甲车在B地准备好有关物品共花了________小时．第5题图6.(2019重庆沙坪坝区模拟)2019年重庆国际马拉松赛于3月31日在南滨公园鸣枪开跑．已知A、B两补给站之间的行程为1470米，志愿者甲、乙都从A站出发支援B站，甲先出发，且在途中停留了4分钟，甲出发6分钟后，乙才从A站出发．在整个行走过程中，两人保持各自速度匀速行走，两人相距的行程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系以以以下列图，则乙抵达B站时，甲与B站相距的行程是________米．第6题图7.(2019重庆八中模拟)小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先抵达奶茶店C，并在C地歇息了一小时，此后按原速度前去B地，小亮从B地直达A地，结果仍是小明先抵达目的地，以以下列图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)之间关系的函数图象，请问当小明抵达B地时，小亮距离A地________千米．第7题图—2—8.(2019重庆西南大附中月考七)甲、乙两人从A地出发去相距1800米的B地，甲出发1.5分钟后乙再出发，在中途乙追上甲，追上甲后，乙发现有东西忘带了，于是以原来1.2倍的速度返回，甲则连续以原速度前行，乙返回A地后取东西花了2分钟，取完东西后马上以返回时的速度追甲，甲抵达B地此后马上返回，并与乙在途中相遇，设甲、乙两人之间的距离为y(米)，甲出发的时间为x(分)，y(米)与x(分)的关系如图所示，则当甲、乙两人第二次相遇时，两人距B地的距离为________米．第8题图—3—参照答案题型六“行程—时间”函数图象的实质应用【剖析】甲修车前的速度为30÷[2－(1.25－0.75)]＝20km/h，乙的速度为30千米/时，当甲距离511B地还有5km时，甲还要行驶20＝4小时抵达B地，此时乙距B地4×30＝7.5km.2.2940【剖析】由图象得，A、B两地相距840米，第12分钟时，甲抵达B地，求得甲的速度为840÷12＝70米/分，第7分钟时甲、乙两人相遇，可得乙的速度为(840－70×7)÷7＝50米/分，由于甲、乙两人同时抵达D、C两地，且BD＝BC，又第12分钟时乙和B地的距离为12×50＝600(米)，甲从第12分钟开始，又行驶了600÷(70－50)＝30(分钟)，所以BD的距离为30×70＝2100(米)，则D地与A地之间的距离为AB＋BD＝840＋2100＝2940米．3.44【剖析】甲的速度为60米/分，设乙的速度为v米/分，A、B两地距离为s米，∵x＝5时，y＝980，此时两人相距980米，列方程得：5×(60＋v)＋980＝s①，当x＝31时，甲走的行程为60×31＝1860(米)，图象中，x＝31时，y＝1180，即此时甲、乙两人相距1180米，甲已经抵达B地并返回，乙还在前去A地．列v＝80，设甲出发t分钟时开始履行任务，方程得：1860－s＋1180＝(31－14)v②，①②联立方程组解得：s＝1680此时甲乙第二次相遇，两人走的总行程和为3s，列方程得：60t＋80(t－14)＝3×1680，解得t＝44.4.1450【剖析】由图可知，乙的速度＝1500÷600＝2.5米/秒．甲的速度－乙的速度＝200÷400＝0.5米/秒，∴甲的速度＝3米/秒．当甲与乙会集后，甲跑向终点所用的时间为(1500－3×400)÷3＝100秒．此时乙跑的距离为(400＋200÷2.5＋100)×2.5＝1450米．52小时两车第一次相遇，乙车行驶10小时甲车抵达B5.6【剖析】如解图，依据题意可知，乙车行驶3地，且乙车与甲车此时相距200千米，CD段表示甲车在B地准备物品，DE段表示甲车从B地返回A地追赶乙车．∴设甲车的速度为a千米/小时，乙车的速度为b千米/小时，A、B两地的距离为s千米，则依据题意有2(a＋b)＝s，(10－2)(a＋b)＝200，解得a＋b＝150，∴s＝300，a＝300＝90，b＝60.设甲车在B地准3103备物品用时t小时，则依据题意得300＋t＝100，解得t＝5.4×9060×50%63第5题解图6.90【剖析】依据图象可知，甲走圆满程共用时间28.5－4＝24.5分钟，全程1470米，则甲的速度为1470÷24.5＝60米/分钟，甲出发6分钟后，乙出发，且甲走过18分钟后，甲乙第一次相遇，设乙行走的—4—速度为a米/分钟，则(18－6)a＝(18－4)×60，解得a＝70，则乙从甲出发开始到抵达B站共用时1470＋6＝7027分钟，此时甲离B站还需28.5－27＝1.5分钟行程，则s＝60×1.5＝90米．7.90【剖析】设小明的速度为a千米/小时，小亮的速度为b千米/小时，A、B两地之间的距离为S千米，由图可知，小明用了2.5小时抵达B地，即2.5a＝S①，小明与小亮在2小时时相遇，此时1.5a＋2b＝S②，联立①②得a＝2b，即小明的速度是小亮的2倍，由图可知，在3.5小时时，小明抵达B地，此时小明与小亮相距210千米，即1.5b＋a＝210，解得b＝60千米/小时，a＝120千米/小时，则S＝300千米，当小明抵达B地时，小亮距A地的距离为300－210＝90千米．8.336【剖析】设甲的速度为a米/分钟，乙的速度为b米/分钟，由题图可得7.5a＝(7.5－1.5)b，∵（7.5－1.5）b乙追上甲后以原来1.2倍的速度返回，∴乙返回所用时间为＝5分钟．联合题图可列方