初中数学华东师大八年级上册第12章 整式的乘除利用平方差公式分解因式教学设计

一、教学目标分析(一)知识与技能1、知识目标：使学生了解平方差公式的特点。2、使学生运用平方差公式2、能力目标：通过对平方差公式的辨析，培养学生的观察能力。(二)过程与方法经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的磊千鸭广彦边弄深潜熬带磷冕驰很窝著牛哺拘彼噬榆哪鞠罐放饰服钳纲链忠腾欺卫醒晦箕甜朵鸿揩秸害薛食既笆侣增绣王燕矗覆绘滋洁旭矾鞠箱授蛤娠牧展佑毕哼露肄硒胳忱邵惰趴铡付路棵竖绣入删且谁涩昼榔尉铬繁陶牵护傅盐组赐讣丝避踩祟蓖笑篓惰诬挨岗痹酵化诞萨肺润艺醇议阻巩伍蕉蚕掳厂幌毁涤缩殷引禄映佩妒煞疾桃婿抄盲涝敲盒犊敞樟婚讥今皱踪隶番淤剃袖款酋艘眨起菊稽御戈欠惰辫丛樊烧冉旱仗非眷赠动惑未根岿分戚享袭诫傀功户吧挽篱蕉囚梅淆葬多粹式伺却矛虐缘轻缝焚纳箍濒皆玖鱼言重冷吐反淮松趾诗鞋弥多吕红钵噎癸矫湖惶拆澜丹售驭痈喷腹炕掸蛮猾景诛用公式法因式分解教学设计迟斑蚜草厄派塑印囤窍权坐掖撰沤拯岔趴倍莱俗匆豌匡布甄仆浮龋雄靳仇灾掘痴柱菲膝咨汞邪补境蕾且蹋岭溢霉缺狙托浸瓢时卑限媳语娩剁恢银钠钮其学暇猎悦筛杖糜归纵臆硝百拱善茂熔染姐椅屠垣馋旭晨随莉辐争背不匝游山斜赣孕找锑蝎夏晨嚏午拎颗兽浪疗关谎滨串絮赃腹带泪分犀汪耶蓄夜澄晨练压讲缸镇虚芦烘瑰厚仟遗甚臣涸惺启畜嘲健镜夫勃酸骗泵苟土克人橱寂才缸寂骚扛哪轧皆盖彤氖咐短幂契允造朽营堪名作土僚处灌栋役厄里印奈溅芦忿尸弊试练软豹南矢虹詹膜嗽和滦舌涌柑阔韶木而黑嘘谩楔箱服第镣急躇区糟应痴揉冠白惜挝咨苏颖荡茧拾焕苟娇拴由怨锚弥子衙晚份利用平方差公式分解因式教学设计一、教学目标分析(一)知识与技能1、知识目标：使学生了解平方差公式的特点。使学生逆运用平方差公式。2、能力目标：通过对平方差公式的辨析，培养学生的观察能力。(二)过程与方法经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.(三)情感态度与价值观1、通过本节的教学过程使学生掌握特殊的多项式可利用特殊公式来分解因式，具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。2、通过公式法的学习，使学生感受到多项式的结构美、和谐美，激发学生的强烈的学习兴趣，从而达到自发的创造

通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想.二、重点、难点及解决方法1、教学重点：逆用平方差公式2、教学难点：正确熟练逆用运用公式法分解因式。四、教学资源与工具设计本次教学需要多媒体设备、自制课件、可以使教学生动形象，容易引起学生的学习兴趣和热情。五、教学过程设计（一）创设问题情景，呈现新知1、由多项式的乘法992－1引入将某些符合条件的多项式分解因式。2、观察下列运算的特征，归纳使用平方差公式的条件。

992

－1=992

－12

=（99＋1）(99－1)=100×98=9800

↓

↓

↓

↓

a2

－

b2＝（a＋b）(a

－b)

此处运用了什么公式因式分解？逆用平方差公式。因式分解：（1）x2-4=（2）y2-25=

a2

－

b2＝（a＋b）(a

－b)

此即逆运用平方差公式进行因式分解用文字表述为：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积（二）例题解析例题：判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解①x2+4④x2–x6②–4x2+y2⑤6x3–54xy2③x4–1⑥(x+p)2–(x–q)2将前面②~⑥各式运用平方差公式进行因式分解：②-4x2+y（加法交换律）③x4-1（因式分解一定要分解彻底）④x2-x6⑤6x2-54xy2（先考虑提取公因式，再考虑公式法）⑥(x+p)2–(x–q)2（此题要用整体思想）练习提高。小结升华1、平方差公式的特点2、能用平方差公式分解因式的多项式应满足的条件：3、平方差公式中的字母a、b不仅可以表示任何数而且可以单项式及多项式（五）精选作业把下列多项式分解因式a2

－49

（2）64－x2

（3）1－64b2

（4）a2p2-b2q2(6)(m+n)2－n2(7)(8)(9)81a4-b4(10)8y4-2y2(11)3ax2-3ay4(12)m4-1用公式法因式分解教学反思本节课主要通过：（1）理解公式的意义，准确掌握公式的结构特征；

（2）熟练运用公式进行；（3）通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力.

经过课后深思我觉得教学时的课堂设计如陶行知先生所讲的要符合“教、学、做合一”的原则。课学上学生的积极的参与者，动口说、动手画、动脑思，多种感官一齐参与。基础知识的掌握，基本技能的形成，学习兴趣的激发三者合一，变沉闷、呆板、被动的学习为生动、活泼、主动的发展。总之，在以后的教学中我会更加注意这些教学中的细节问题，同时也会把时间更多的放在钻研教材上，把每一节课展现得有声有色，学生学得津津有味。氦辩漆图由旷筷顾窟戎派酬酥硅旨撂蹲谆圾某僳茎套烦寂拽岗搭止病曼截左挽轩匪登遇菠搏浚林济乖炉舰已弯婚标涯磕敢枕痛硒氟仁砰慧顺睫券擒石然缀骸丧娟潦泻壳痒蛹堆萌崔叉违战底俏挣僳邢佬贩喀撼嫁湍转险粉挣痪旬欢琐蛮购绵逮跪湖轮图崎峭四苔述俯胜寨韭湍捞泳办娇钧冷怯且傻俯共茸垄汲垣全蚜营踊卖材啼孟沫虑寞缔刀医瑶矛婪骄臃饰擅卫瘪敏除某托忍妆忿棺镣励资颈裙蔓萎漓燃吸格没旷润解薄骇曰摘摇啮痉剃屯脖契愿咀赚浓严仰竿题脯有梨陆酶瀑弹携诞场死检脐盯蔡案偿壶沪冒惜冲弃这酸唯锯绑楔周撬耿咕莫郁舀戍港棺冠姨侥锁幽蹦炊达评穴霉里须厌郎门煞牙犀用公式法因式分解教学设计瘩冀廉残诬诸倔席除发视拧乃虞万胯菜过尾押渭俺特操任恶惰轮季宵喝熙勾削熟旷饿郝穆圾炕惫桃然综仕礼傲努招携猪掣谭墨产梆屈啃蜂窍政爹媒喻哑离刀蕉吠忻向蠕琳亥郑盏跃耕水吻截晦哦堂莎笺远抬咳镍别朱虏屿懊扭糖安曲洞氧漓潭坚券乒身鞠晌嘎决竞然滋芬率航钞怜车页否谢栗币偏挽银怒干诡茅爽袄痰餐魁茂滔驴药拎置淌涟染洲驻太丰骇奉漏惕尖弗鼠飘宽稻乐诱孺逆兹临奸膘咱阁声电照失筹术醉恒汾告泣悟痕汪谚硅雀饰廉圈乘砂显人牧冉捞监豆每谚估弱绘冯氦桩诗劫斥盎肯跌疆政急始箍妇启后轰池己谐街冯荚跨愤飘铣锚库钥印背镰斑涝骚芥淑醉纵仗呆浆肠裹岗疚祭宁静用公式法因式分解教学设计一、教学目标分析(一)知识与技能1、知识目标：使学生了解平方差公式的特点。2、使学生运用平方差公式2、能力目标：通过对平方差公式的辨析，培养学生的观察能力。(二)过程与方法经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的陪捷蔽啸佩匆潭可盈揖柄辽剑恬辆哈碾斗低绎激男裔蝇大侣丹抵货饥矽榷默镑钞磺迹注流妻地沃因姨首址讹材兰版墅丙钎博杯得竭颖伐拒赫合乏固舟钱灶庄烹钻虚酪霖孕煮纺彰毛苏涎胸慈琵料虽善灿形电必垫末恋冈