命题技术交流讲座

命题技术交流齐齐哈尔市建华区教师进修学校唐宗坤

2018年11月18日毕业、升学考试三个有利于小 个 课标、考试说明、教科书功能 依据命题 原则 技术 今编制试题、审查试题、组编试卷检查、修改、试做、复核、/ 调整、编制标准答案和评分标准/J 、双向细目表“四度”理论功底（考试后才能计算）对试题的评价原则：初中毕业生数学学业考试要面向全体学生、坚持能力立意，以有利于推动课程改革的深入发展，有利于加强学科教与学的正确导向，尤其要把考杳学生综合运用知识的能力放在首位，以有利于培养学生的创新意识和实践能力.要从数学学科的特点出发，坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和思维能力的方向；从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识、独立学习的能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析和解决在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力；从培养学生创新意识的角度，考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能力和创新能力;从培养学生综合素质的角度，考查对数学本质属性的理解和掌握程度、综合运用各学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力和个性品质等方面的综合素质.加强开放性问题的研究，增加、设置有价值的开放性试题，让学生自由发挥，以考查学生的创新精神和实践能力；加强对学科内知识的综合能力的考查，增加与其它学科间的知识渗透，以考查学生综合应用能力，培养学生的探究能力.第一部分四个指标（难度、区分度、信度、效度）试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。（二）难度的计算.单个选择题目的难度计算单个选择题的难度通常以通过率表示，即以答对或通过该题目的人数占考生人数的百分比表示。计算公式为：P=R/N.其中P代表题目的通过率，R为答对或通过该题目的人数，N为全体考生人数。P值越大，题目难度越小，答对人数越多。.单个非选择题目的难度计算此类题目考试结果不是只有答对或答错两种，而是具有从满分到零分之间多种结果。计算公式为：P=X/W.其中P为难度，X为考生在某一题目上的平均得分，W为该题目的满分。.整个试题的难度计算（常用）计算公式为：P=X/W.其中P为难度，X为样本平均得分，W为试卷总分。如满分120分的试题，考生平均得分78分，则难度为78/120=0.65如考生人数太多时，可先将考生总分从高到低排列，然后将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生的难度值，然后求它们的平均值即可。（三）试题难度的一般要求就中考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。一般将难度值大于和等于0.7的试题定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试题定为难题。命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2,一般说来，容易题、难度系数为0.95-0.75,中档题为0.74-0.6，难题为0.59-0.20。二.试题的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试题目对考生心理特征的区分能力。区分度高的试题能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。（二）区分度的计算1.单个选择题目区分度的计算将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。计算公式为：d=ph-pl.ph和pl分别为高分组和低分组的通过率。2整个试题的区分度计算（常用）计算公式为：D=2（XH—XL）/W其中D为试卷区分度，Xh为27%高分组平均分，Xl为27%低分组平均分，W为试卷总分。一般也将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%的考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，再分别计算各组的平均分。如：一份满分100分的试卷，高分组平均得分90分，低分组平均得分60分，则区分度为2（90-60）/100=0.6一道题值2分的试题，高分组平均得分1.5分，低分组平均得分0.5分，则区分度为2（1.5-0.5）/2=1（三）试题区分度的一般要求其D值越大，区分的效果越好。试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3〜0.39表明此题的区分度较好，0.2〜0.29表明此题的区分度不太好需要修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。中考的区分度一般要求在0.3以上，表示高分组的学生比低分组的学生能多得30%的分数。一般认为，区分度的数值达到了0.3,便可以接受；低于0.3的题目，区分能力就差了。三.试题的信度信度是指使用同一试卷对考生重复测验时，或两个平行试卷对考生测验时，所得测验分数的一致性和稳定性程度。信度除了要说明成绩的真实性之外，还要说明题目涉及的内容与教学的相关程度。中考的性质决定了中考试题首先要保证信度，缺少信度或信度较低都无法向考生交代，无法向社会交代。从这一角度看中考试题所考查的一定是确定性和稳定性的内容

圄L案例：四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个''赵爽弦图〃（如图1）.如果小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形中较小的锐角为后，那么血.圄L评析：本题背景取材源于经典图形，考查综合利用全等三角形性质和勾股定理的知识解直角三角形，具有较好的信度.四.试题的效度效度是指考试有效性或正确性的质量指标，即是否考了要考的内容，试题难度、区分度是否适宜，考试最终是案例：（1）如图1,点。是线段闻）的中点，分别以dQ和为边在线段间）的同侧作等边三角形和等边三角形。8,连结XC和50，相交于点E，连结BC.求乙1EB的大小；（2）如图2,L0AB固定不动，保持ADCN的形状和大小不变，将A0CN绕着点0旋转（超和4口。?不能重叠），求乙1EB的大小.否达到了它的预定目的等否达到了它的预定目的等评析：本题改变了传统的逻辑证明形式，以旋转为载体，问题设计由特殊到一般，层次清晰，重点考查三角形、菱形的有关性质的同时，较好地实现了对考生观察、猜想、验证与计算能力的考查，使得本题具有较好的效度和区分度。第二部分试题命制一、试卷编制的具体步骤1、进行总体构思，确定试卷的目标要求明确考试的目的（为什么考）和性质：是期前预备性（摸底、预测、分组）的，或者是期中形成性（诊断、激励）的，还是期末总结性（评定）的；根据考试目的确定考试的内容、范围和要求（合格标准）。2、拟订命题计划，设计双项细目表命题计划包括两项内容：一是编制试题的原则和要求，说明试题类型、编制试题和组配试卷的要求；二是规定试卷中试题的分布，即具体考试内容中各部分试题的数量分布和所占比例。根据《课程标准》、《考试说明》、教科书、考试目的、性质与要求，设计好试卷的双项细目表，这是试卷编制的依据。3、选择题型，实施编制4、编选和审查试题，组编试卷5、检查、修改、试做、复核、调整、编制标准答案和评分标准二、试卷命题双向细目表（一）为什么在编制试卷时需要制定双向细目表原因之一：命题双向细目表是设计试卷的蓝图。它使题工作避免盲目性而具有计划性，使命题者明确测验的目标，把握试题的比例与分量，提高命题的效率和质量。原因之二：它对于审查试题的效度也有重要的指导意义。命题双向细目表包括两个维度（双向）的表格，反映测验内容、测验目标、题型与难度之间的关系。（二）什么是双向细目表所谓“双向细目表”，实际上就是教材内容和学习结果两个维度，其中一维反映教学的内容，另一维反映学生的学习水平。目前在“学习水平”这一维，普遍采用布卢姆等人关于认知领域教育目标的分类，即把学习结果或认知水平分为“知识、理解、应用、分析、综合、评价”六种水平。教材内容这一维则根据具体学科内容加以确定。双向细目表是在命题中根据考试的目的和要求制定的测试内容和目标的具体计划，并以图表形式详细、明确地列出各项内容的量化指标，用以规范、指导编题和制卷。例表：2017--2018学年度下学期八年级数学期末试卷双向细目表满分：100分 考试时间：90分钟 命题人：唐宗坤试卷题号题型分值试题难度ABCD主要知识及主要思想方法A易B中C难识记理解掌握综合应用13JV二次根式混合运算23VV中位数、平均数的意义33VV勾股定理的逆定理43VV二次根式运算、分式有意义的条件5填3VV平均数、方差的计算 -6空3VV平行四边形的性质7题3VV一次函数的性质（增减性）83VV符合条件的点的个数（直角三角形的判定）、分类讨论93VV等边三角形的性质、一次函数的图象103VV勾股定理、线段最小值的求法、轴对称的性质113VV二次根式有意义的条件123VV一次函数的性质133VV正方形的判定二14选3V方差的意义15择3VV等腰三角形的判定、分类讨论的方法、数形结合思想16题3VV一次函数的性质、三角形面积计算、分类讨论方法173VV正方形的性质、点的坐标规律的探究186JV二次根式混合运算、整式的乘法19解7VV一次函数的运算20答7JV数据的描述三21题8VV矩形的性质、勾股定理、方程的思想229VV一次函数的实际应用、数形结合的思想2312VV综合与实践问题、图形的折、剪、计算建议：为了把握好试题方向，所命试题要以近两年的中考原题为参考依据，但是，为了考试公平，所选试题为近年的中考原题的不能超过四分之一，可以适当改编，或从各地模拟题中选择，还可以从教材中选择或改编题目。（三）双向细目表的突出特点在于：1、反映题型与难度、测验内容之间关系2、反映测验内容与测验目标关系3、反映测验内容与测验目标、题型之间关系（四）制作双向细目表的程序如下：1、列出课标的细目表2、列出各部分内容的权重3、列出各种认知能力（学习水平）目标的权重4、审查各考查点的分配是否合理第三部分初中数学命题技术随着义务教育数学课程改革的深人，对学生数学学习的评价，从单一的考试〃转向多元化，将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，时刻保护着学生的自尊心和自信心。但''考试〃作为一种评价方式其重要性仍然是不可替代的，甚至可以影响新课程改革的实施。而''考试〃中的命题能否体现新课程要求，关键之处就在于能否编制出符合新课程理念和学科课程标准要求的试题。所以，对数学教师来说，深入研究数学命题技巧，是课改的需要，是教师反思自身教学行为，改进教学方法的重要环节之一。研究命题也是正确地发挥新课改理念下的评价功能、导向功能、选拔功能所必需的。一、命题原则（一）命题应突出体现基础性《数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）中指出，初中阶段对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的基本要求。新课程理念要求关注学生发展，恰当考查学生的基础知识与基本技能。在新课程教学中，基础知识与基本技能依然是''基础〃重要的组成部分，而且是其它基础的载体，扎实的'双基〃是提高数学素养，发展创新能力与实践能力的基础，是学生发展的必要条件。命制的题目要把考查学生的数学基础知识与基本技能放在首位，针对学生在该学段的学习内容，命题要点多面广，难度适宜，着眼于基本要求，考查全体学生的基础情况，尽可能把所学过的重要概念、公式以及基础性的知识融汇其中，试题的难易度要以大部分学生都能达到的目标为底线，要按照《标准》的要求，避免偏题、怪题和死记硬背的题目，使大多数学生在练习时都能获得成功的喜悦、对数学产生浓厚的学习兴趣。同时重视课本教学，摒弃''题海战术〃，充分体现数学学科的教育价值。案例：如图，四边形，小8的对角线案例：如图，四边形，小8的对角线X。与RD相交于。点，Z1=Z2,Z3=Z4.求证(1)(2)BQ=DO.评析：此题简洁、明快、美观，难易适中，较好地考查了考生对图形的观察与直观把握能力、对三角形和四边形特征的理解及基本的推理证明能力。这种基础性的几何题，体现了《课标》对考生逻辑思维能力的基本要求。（二）命题要突出体现知识的发展性命题在注重考查基础知识的同时，更应突出体现它的发展性。培养学生运用知识举一反三、触类旁通的能力，由于学生的认知起点不同，思维发展也不一致，对于一些思维层次比较高的学生来说，应给他们提供一些深层次思考的问题，鼓励他们向知识更深、更广处发展。为学生们提供充分施展才能的空间。数学知识本身不仅要包括数学的一些现成结果，还包括这些结果的形成过程，学生通过这个过程，初步理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，要在一个充满探索的过程中学习数学，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识和创新意识，从而达到素质教育的目的。因此，我们的命题要充分体现学生知识的获得过程。（三）命题要紧密联系社会生活实践，重视考查学生的应用能力数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动。能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养。为加强考查学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力，实际应用题要取材于学生熟悉的生活实际或其他学科知识，如银行存款利率，节水节电问题，低碳生活等富有一定的实用性和挑战性，时代气息与教育价值较强的内容，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。案例：京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同。如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？评析：城际铁路是件新兴事物，时代气息非常浓厚，把这样一个新的事物作为背景，从中提取有效的数学信息，解决问题，有利于学生形成数学意识。（四）命题要体现人文精神，形成良好导向数学命题要体现''依标（标准）用本〃，试题尽量源于课本，有利于使学生摆脱题海，减轻过重的学业负担。试卷要体现以学生为本的人文精神，从而使全体考生能充分发挥自己应有的水平，也使试卷能更好了解、鉴别考生的不同能力。如个别题目加注提示语，关键字眼加注着重号，以减少考生出现非知识性的错误。命制的试题要有梯度，使更多的学生通过努力，能达到合格的水平，更好地体现了''人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展〃的理念。（五）命题过程中还要注意以下几点:.命制的试题不超标，要围绕双基进行命题；.既要考查学生理解和掌握“双基〃的情况，又要考查学生的能力，包括解决简单的实际问题的能力，还要尽可能编写一些能对学生进行思想品德教育的试题；.提问的方式，设置的解题任务的情境要新颖，形式要多样化，不落俗套，既要有重点，又要注意知识的覆盖面；.命题的条件与结论要匹配，不能违背数学概念和原理；.应有多种解法，尽管某试题有较好解法，但不拒绝其他方法的使用；.题干表述要清楚，简单扼要，含义明确，用词准确，不能随意理解，不能模棱两可，图形要正确。提出的要求合理、准确、明了；.难易要适当，要有较高的区分度，即能保护学生的积极性，又能拉开学生的档次；.评分标准公平、合理，要求命题的制定应有利于评分标准的量化；.命题的编制要有考查的意义。总之，命题要体现数学学科的特点，要注重考查基本知识和基本技能，要突出数学思想方法的理解与应用，努力创造探索思考的机会与空间。同时注重考查学生提出问题、理解问题，获取数学信息的能力。在命题的创新上要有所作为，既要利用各种传统题型，又要适当采用新颖的题型，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观’的三维目标更多地融入试卷之中，使中学数学命题能充分发挥考试的导向作用，从而促进学生的全面发展。二、命题中常用的技术指标一般来说，测试（也称书面评价）分为两大类，水平测试（也叫过程性评价）与选拔性考试（即中、高考等选拔性评价）。选拔性考试的实质是''选拔〃，是''区分〃；而过程性评价的关键却在于''诊断〃，在于''过关〃。水平测试主要是指：阶段性（或单元或周或课堂小测）测试，以及学期（或学年）测试。（略）三、命题类型以及怎样命制由于我们大多数老师更多的是要对学生进行水平测试（过程性评价），所以我们主要针对水平测试，来研究命题的编制，以及在命题过程中的注意事项。对于水平测试都有一个共同的目的，就是为教学诊断提供依据，以导向、激励为发展性功能，即使学生找到自身不足，给学生一份自信（考出不足，考出自信）；又使教师掌握教学中的存在问题，及时调整和改进教学，及时矫正。''一切为了学生，一切为了学生的发展〃。（一）命题类型：命题一般分为三大类：选择题、填空题、解答题。解答题一般包括：计算题、证明题和作图题。由于现在中考新题型中，还有探究题、动点问题、动手操作题、阅读理解题，等等，也需要我们老师在平常的教学中，注意这方面的训练。（二）在命制过程中，通常要做好以下几项工作：.学习研究大纲和教材，把握其中的精神和要求，必要时还可以参阅有关的参考资料和试卷，还应该了解学生的实际情况；.编写命题计划，至少要做到心中有数：我的考试目的是什么，要考查哪些知识点，考查的难度等级是什么，试题的形式是什么，想以什么题型出现；.编写命题的同时，写出命题的答案，写答案的过程也就是试题质量的检查过程，在一些较重要的试题命制中，还要有备选题；.对编出的试题要认真审查和修改，使试题和答案都科学、合理、用语准确。案例：在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：搂球的次数用100200300300SOO10003000摸到白球的次数加心12417830Q4E15妁1S0J摸到白球的频率可0.6205930®40®l059901501（11请怙计:主并很大时，撰到白球的腕军将会报近,（格嘱到41）（2）低如你犊一次，饰摸到白球的低率双白球）=.（3）试怙算身子里黑、白两种前色的球各有多少只？评析：本题围绕用频率估计概率的思想展开。第1小题以填空题型直接考查考生对表格信息的观察、理解和分析水平；第2小题的填空题型设计，考查学生用频率估计概率这一知识点；第3小题是解答题型，要求考生估算盒子里黑白两种颜色球的数量。实际上题目本身已经给出了估算的方法，考生只需利用摸白球的概率就可以得到解答。这里运用解答题型设计试题能考查考生是否具备利用概率值进行估计推断，相比填空和选择题型更能保证题目的效度和信度。需要指出的是，概率值并不会因为摸球次数而变化，所以本题第2小题的措辞还需斟酌。.制定出评分标准。（三）下面我们将具体到三种命题类型中，来研究、分析、体会如何命题。（I）选择题选择题的构成及适用范围：.选择题的构成：选择题由题干和多个（备用）选择项组成，一般备有4个选项，这些信息或多或少具有''提示〃与''干扰〃的双重作用。题干往往包含两部分：题设与提问指导语句。提问可以是定性提问、定量提问或二者兼具的提问。而选择项，通常是所提问题的结论或答案。.选择题的优点及不足：选择题有两个较为突出的优点：一是题目小，题型灵活，解法巧，速度快；二是评分简单，客观准确，节省评分时间，还可以采用计算机进行阅卷。但是它也有不足：一是命题较为复杂，有较高的命题技巧和较长的命题时间；二是难以考查学生组织材料的能力和文字表达能力，更难以考查发散思维能力。另外，学生还有可能靠猜题得分。.选择题型的适用范围：适合考查概念的理解、性质的运用、公式的变形、数值的计算、思维的切换，等等方面的情况，一般都是单选题。案例：把不等式组产+产;的解集<0表示在数轴上,正确的为图中的（B）—L・I1 -i*I ► > I H^3 - 1, 7 。L-] 0 1 -1 0 1 -1 0 1A. B. C, D.评析：此题考查的目的是，利用不等式的性质解一元一次不等式组，并将解集表示在数轴上。如果出题者，想要诊断学生的问题，有针对性的教学，也可以把此题转换成解答题。因为，学生有可能在解每一个不等式时出错，也可能在求解集时出错，也可能求解过程都对，但是在数轴表示时出错，不论哪个环节出错都会导致结果的错误。命制选择题时应该注意的事项：.题干中，要用精练、明确的语言把题设（已知条件）和问题陈述清楚；.选择项的表述必须明确清楚，它与题干连接在一起，读起来应当顺畅，并且应当成为一个完整的语句，或者是一个完整的命题。案例：一对夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20〃、“10”、”上海世博会〃的字块.假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2010上海世博会”或''上海世博会2010”的概率是（）A-B.-C.-D.以上都不对6 4 3评析：选项''D.以上都不对〃，明显的与题干连接在一起时，读起来不顺畅，不能构成一个完整的命题。.几个选择项之间，通常应当具有同类性（即类型相同）、相近性（即形式相近）和匀称性（即容量彼此相称）。正确的选择项多一点隐蔽的色彩，而错误的选择项尽量多一些迷惑的因素，要针对学生的弱点和可能失误的情形设置起干扰作用的选择项；案例：如图，直线7= 工十4与工轴、下轴分别交于a、3两点，把△，。月统点金顺时针旋转9。◎后得到,JLU点H的坐标是( )A.(3,4)B.(475)C.(774)D.(7,3)评析：本题的问题原型所对应的是由一次函数的图像、直角三角形、旋转等知识融合在一起的图形旋转前后的不变关系问题，学生得出点距的坐标的过程存在多种错误的可能，为本题设计四个选择支提供了客观的前提。由此可见，本题的干扰项具有内在必然性，因而具有较强的迷惑性，有力地保证了本题的效度。.题设与结论之间的关联词、提问的指导语，既要合乎逻辑，又要无歧义，而且一般情况下应放在题干中。案例：观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是()评析：本题以三视图知识为载体，灵活考查考生的空间观念。本题采用选择题，对于考生解答本题具有一定的提示性，从而适当降低了题目的难度，较为有效的提高了考试结果的信度。案例：(注，此题为单选题。)顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是( )A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形评析：这道题是有歧义的。本题的四个选择项之间具有包含关系，其中选项A包含B、C、D,A是一定成立的，C也正确。且在特殊情况下，B、D也正确，如果这样，那就与单选题的前提相矛盾了。(II)填空题填空题的形式：1.填空题的一般形式是给出若干个条件，要求推断出一个结论，或者计算出一个结果。也有的是给一个命题要求补充条件或结论，使之成为正确的、完整的命题。填空题的特点是只考查结果而不考查获得结果的过程。

•填空题型的适用范围：较简单的推理运算问题；容易由概念、性质或图形做出判断而严格地演绎出结果却是很难或冗繁的问题；貌似计算，实则运用概念或性质容易揭示出其中某些数量关系的问题。案例：如图，△ABC中，AD±BC,CE±AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：,使^AEH0△CEB.评析：这是一个条件开放试题，也是一道很好地考查学生掌握'双基〃的情况，和运用''双基〃解决问题的能力。在△AEH和^CEB中，由已知条件可以推出：/CEB=ZAEH=90°,经简单的推导可得：NB=ZAHE。首先学生必须要知道''对于判定两个三角形全等，已知两对角相等，还差一个条件，而这个条件只能是一对边相等〃这个事实，即利用AAS，也可以用ASA，所以找一对边相等是解决这个问题的关键。但是，在实际测试中有很多学生都缺乏这样的解题思路。这也对老师提出了要求，我们的教学方式要有所改变，要设计一些问题，教会学生逆向思维，如何去寻找条件来保证结论的成立。•命制填空题时应该注意的事项：填空题命题的关键是材料的取舍和空位的设置，以及陈述方式的处理。.取材合理，涉及的内容不宜多；.考查中心突出、鲜明、集中；.发问明确，指导语贴切，不会产生歧义，不会引发误解；.陈述简洁、精炼，规范。例：17.如图，等腰直角三角形OAB中，点A、点B分别在y轴、了轴上，且OA=OB=1.将^OAB绕点B顺时针旋转使斜边AB落在了轴上，得到第一个AO1AlB「将AO1AlB1绕点~顺时针旋转使边A1O1落在了轴上，得到第二个AO2A2B2；将AO2A2B2绕点O2顺时针旋转使边O2B2落在了轴上，得到第三个△O3A3B3；……顺次这样做下去，得到的第2018个三角形落在了轴上的边的右侧顶点的横坐标为 .(m)解答题解答题的特点及形式：.解答题的特点：解答题是要求完整地写出解题过程的题目。它的特点是容量较大，能直接考查多个知识点，以及综合考查多种数学思想、方法和数学能力。由于这类题目要求考生完整地写出解题过程，因此较之选择题和填空题更能考查考生的解题思路和解题过程，也能更好地对不同水平的考生进行多层次的区分。.解答题的形式及编制方法：在一个大前提(已知条件)下，提出若干问题，要求学生解答，这是数学解答题的常见呈现方式。从一个基本数学事实出发，研究其变形、深入、发展，形成一系列的题组，从中选取合适的题目，是编制解答题的主要方法。对于作为学业考题的解答题，一般应该具有较大的可塑性和伸缩性。从表现形式来看，解答题大体可分成两大类：第一类：所提的若干问是并列的，彼此独立，互不关联；三例：口钟：点口到小一超口的两边ac所在直线的距离相等,E5;g.(1)如图1,若点。在边BC上,求证二-15=.4C:{2)如图工，若点O在4C1的内部,求证:AB=AC:(3)若点□在n的外部4=成立吗？请画座表示.用口C s留I E32评析：三问之间可以单独提问来考查学生，本题以三角形全等为载体考查数学思想方法，巧妙地把全等三角形判定和性质与分类讨论这种数学基本思想方法结合在一起，较好地体现了《课程标准》对这部分内容的要求，其直接考试结果具有较好的可推广性。第二类：所提的若干问是递进的，彼此间存在层次上的联系，后一问的解答，依赖于前一问的结果。室向：洌18111堆方层求H函T■疑再配电.并丁罩用中解为乱与职填入下表.方程jq为H■小金•天g-；=02i1-3x=0jt3-3.;-2=0关于龙的方程苏-bx+c=0£屏E为常散，且。手口—b+ —iac2a—b—yfb1-4ac2a(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论.

评析：本题的显著特点：一是平台的提供；二是问题的层层递进。本题在考查考生自主探索能力的同时，还考查了考生的数学阅读能力，可谓一举两得.•解答题编制的注意事项：.要从不同角度发问，从不同方向出题，以增大深度和广度；.正确答案可以惟一可以不惟一，但是提出的问题必须明确而具体；.要从小处着手出题，又要尽量从大处着眼，要注意考查在掌握一个完整