高三数学复数测试题

4/4高三数学复数测试题2019数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。查字典数学网为大家推荐了高三数学复数测试题,请大家仔细阅读,希望你喜欢。1.(2019年高考辽宁卷)复数等于(A)(A)-i(B)+i(C)1-i(D)1+i2.(2019安徽省黄山市高中毕业班质检)假设复数(aR,i为虚数单位)是纯虚数,那么实数a的值为(A)(A)6(B)-6(C)5(D)-43.(2019广东高三联考)复数-i+等于(A)(A)-2i(B)i(C)0(D)2i解析:-i+=-i-i=-2i,选A.4.(2019广州高三调研)i为虚数单位,那么复数i(2-3i)对应的点位于(A)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:i(2-3i)=2i-3i2=3+2i,其对应的点为(3,2),位于第一象限,应选A.5.(2019年高考广东卷)假设i(x+yi)=3+4i,x,yR,那么复数x+yi的模是(D)(A)2(B)3(C)4(D)5解析:法一∵i(x+yi)=3+4i,-y+xi=3+4i,x=4,y=-3.故|x+yi|=|4-3i|=5.法二∵i(x+yi)=3+4i,(-i)i(x+yi)=(-i)(3+4i)=4-3i.即x+yi=4-3i,故|x+yi|=|4-3i|=5.应选D.6.假设(x-i)i=y+2i,x、yR,那么复数x+yi等于(B)(A)-2+i(B)2+i(C)1-2i(D)1+2i解析:∵(x-i)i=xi+1.又∵(x-i)i=y+2i.由复数相等可知,所以x+yi=2+i.应选B.7.(2019年高考山东卷)复数z=(i为虚数单位),那么|z|等于(C)(A)25(B)(C)5(D)解析:z====-4-3i.|z|==5.应选C.二、填空题8.(2019年高考重庆卷)复数z=(i是虚数单位),那么|z|=.9.(2019年高考湖北卷)i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,假设z1=2-3i,那么z2=.解析:(2,-3)关于原点的对称点是(-2,3),z2=-2+3i.答案:-2+3i10.(2019年高考天津卷)a,bR,i是虚数单位.假设(a+i)(1+i)=bi,那么a+bi=.解析:由(a+i)(1+i)=bi可得(a-1)+(a+1)i=bi,因此a-1=0,a+1=b.解得a=1,b=2,故a+bi=1+2i.答案:1+2i11.假设定义=ad-bc(a,b,c,d为复数),那么(i为虚数单位)的实部为.解析:由定义可得=2ii(3-2i)-3i3i=3+4i.故其实部为3.答案:312.复数z=(i是虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点位于第象限.解析:由题意得z===-i,所以其共轭复数=+i,在复平面上对应的点位于第一象限.答案:一三、解答题13.i是虚数单位,假设实数x、y满足(1+i)(x+yi)=(1-i)(2+3i),试判断点P(x,y)所在的象限.解:等式可化为(x-y)+(x+y)i=5+i,根