运筹学选课策略

荿选课策略蒃信息与计算科学一、二、蒀问题描绘葿某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必然最少学习两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属种类和选修课要求以下表。肇1、为了选修课程门数最少，应学习哪些课程？薃2、假如某个学生既希望选修课程的数量少，又希望所获得的学分多，他能够选择哪些课程？袁课程编号虿1蚈2膆3薂4螀5螆6薆7节8

芁课程名称袆学分羇所属种类节先修课要求衿微积分羇5蚃数学莁肆线性代数肄4衿数学蒇膁最优化方法薁4膆数学；运筹学芆微积分；线性代数聿数据构造艿3莆数学；计算机羃计算机编程羈应用统计蒆4莃数学；运筹学膈微积分；线性代数薆计算机模拟蒀3袀计算机；运筹薅计算机编程学袁计算机编程莈2薈计算机蚅肀展望理论莇2螅运筹学蚃应用统计薈9膆数学实验袅3肄运筹学；计算芀微积分；线性代数机三、四、腿模型的假定及符号说明.２.羅模型假定芁１）学生只需选修就能经过；羂２）每个学生都必然恪守规定.４.羈符号说明肅xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）。五、六、蚂问题解析葿问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，解析题目，有先修课要求，和最少科目限制，成立模型一，计算求出结果；蚆问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果看作拘束条件，成立模型二，计算求出结果。七、八、膅模型的成立及求解.２.肂模型一膁目标函数：蒅minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9膅拘束条件：蒃１）x1+x2+x3+x4+x5>=2蕿２）x3+x5+x6+x8+x9>=3蒈３）2*x5-x1-x2<=0芅４）2*x3-x1-x2<=0薀５）2*x9-x1-x2<=0芁６）x4+x6+x7+x9>=2芇７）x4-x7<=0莄８）x6-x7<=0羁９）x8-x5<=0蝿运用lingo解题：肆输入蒄min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9;莂x1+x2+x3+x4+x5>=2;蒁x3+x5+x6+x8+x9>=3;聿2*x5-x1-x2<=0;薄2*x3-x1-x2<=0;螃2*x9-x1-x2<=0;罿x4+x6+x7+x9>=2;袈x4-x7<=0;蚄x6-x7<=0;膄x8-x5<=0;蚁@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin(x9);薇输出：螄Globaloptimalsolutionfound.莁Objectivevalue:6.000000肈Extendedsolversteps:0莅Totalsolveriterations:1螄VariableValueReducedCost螁X11.0000001.000000袀X21.0000001.000000莈X31.0000001.000000袄X40.0000001.000000膂X50.0000001.000000芈X61.0000001.000000膇X71.0000001.000000羄X80.0000001.000000薃X91.0000001.000000羀RowSlackorSurplusDualPrice羆16.000000-1.000000肃21.0000000.000000羄30.0000000.000000蒈41.0000000.000000罿50.0000000.000000膃61.0000000.000000肁72.0000000.000000膀80.0000000.000000螈90.0000000.000000芃100.0000000.000000.４.蒂模型二袂目标函数：薇MaxW=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;芃拘束条件：袃１）x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6莀２）x1+x2+x3+x4+x5>=2芆３）x3+x5+x6+x8+x9>=3莃４）x4+x6+x7+x9>=2芄５）2*x3-x1-x2<=0６）2*x5-x1-x2<=0７）2*x9-x1-x2<=0８）x6-x7<=0９）x8-x5<=0１０）x4-x7<=0运用lingo解题：输入：max=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6;x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;2*x5-x1-x2<=0;2*x9-x1-x2<=0;x4-x7<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin(x9);输出：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:22.00000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-3.000000X21.000000-2.000000X31.000000-2.000000X40.000000-1.000000X51.000000-2.000000X61.000000-1.000000X71.0000000.000000X80.0000000.000000X90.000000-1.000000RowSlackorSurplusDualPrice122.000001.00000022.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000061.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.00000091.0000000.000000102.0000000.000000110.0000002.000000九、模型的查验经过查验输入式子正确，结果多次考证相同。结果解析：１．模型一的结果为x1=x2=x3=x6=x7=x9=1即选修编号为1,2,3,6,7,9的选修课时,达到了选修课程门数最少的目标。应学习微积分，线性代数，最优化方法，计算机模拟，计算机编程，数学试验等6门课程。２．模型二的结果为x1=x2=x3=x5=x6=x7=1即选修编号为1,2,3,5,6,7的选修课时，达到了在选修课程最少的情况下，尽可能的分数最多，最多为22学分。应选择微积分，线性代数，最优化方法，应用统计，计算机模拟，计算机编程。本文运用了0-1规划解决了选修课选择的问题，可是还没有成立知足不相同需要的学生，还需要进一步的成立模型和计算。如成立以学分最多为目标的模型，或成立以课程数和学分数等权重的模型。解决不相同的问题以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。толькодлялюдейкоторые,используютсядляобучениясследований,недолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialu