《三角形的内角和》教学设计

《三角的角和》学计教学内：人教版新课标数学教材（四年级下册）第67页例6“三角形的内角和教材分：本教学内容是安排在学生认识了三角形的概念和分类之后进行的。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，它是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系。同时它还是学生进一步学习多边形的内角和以及解决生活中实际问题的基础。教法与法：教法：本节课我利用复习旧知作为铺垫并引入新知，用带有疑问的故事激发学生的求知欲望，再通过猜一猜、量一量、算一算、拼一拼等几种教学方法从而验证三角形的内角和是180°。学法：四年级的学生已经初步具备动手操作和自动探索的能力，因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测—验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思想。教学目：1.引导学生通过猜、量、算、拼等活动，发现证实三角形的内角和是180°，并会运用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养了学生的探索精神和实践能力。动手操作把三角形的内角转化为平角进行探索实验，从而向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。教学重：探究发现和验证“三形的内角和是180°”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难：不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。课前准：件、不同类型的三角形、量角器、直尺、剪刀。教学过：一、复习导入同学们，我们前面几节课都在学习有关三角形的知识。回顾一下，按照角来分，我们学过哪几种三角形？【设计意图：它为证实无论什么样的三角形都无非是这三类作下铺垫教师出示三角形卡片，学生说出是哪种三角形。这节课我们就来继续研究有关三角形的知识——“三角形的内角和板书课题师：看到老师板书的这个课题，你有什么想问的吗？学生可能会问：什么是三角形的内角？三角形有几个内角？三角形的内角和是多少？学习三角形的内角和有什么用呢？师：那现在就让我们带着这些问题来进行我们这节新课的学习。【设计意图：培养学生的问题意识，同时使学生的学习更具有目的性

二、探究新知1.介绍三角形的内角、内角和。（1）什么是三角形的内角请一名学生上台指出三角形的内角在哪里。师：三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。学生动手标∠1、∠2、∠3。教师示范∠1、∠2、∠3的书写格式，学生用手比划。（2）三角形的内角和师：三角形内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。2.猜测内角和（1）师指着一个锐角三角形问：通过大家课前的预习，现在猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？（2）直角三角形与钝角三角形同上。（3）师：看来大家都认为三角形的内角和是180°但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就可以下结论了吗？我们还需要进一步的验证。3.确定研究范围师：研究三角形的内角和，只研究黑板上这几个行不行？（不行）也就是说我们要研究所有的三角形，有可能吗？那该怎么办呢？【设计意图：通过引导学生分析究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是不完全归纳法的数学思想4.动手操作实践课件出示小组合作要求：先商量用什么方法，再动手操作研究；先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。5.汇报交流（1）量的方法请一组学生上台汇报量的方法。师小结：直接量的方法有误差，但我们数学是很严谨的，谁还有别的方法？（2）拼的方法请用剪拼方法的学生上台展示剪拼的过程。师：你是怎么想到把三角形剪下来拼成一个平角来验证的呢？师：能想到这个方法真不简单，把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个平角。老师想到了一种更快捷的方法，直接用撕件演示）师：通过刚才他们的验证，你得到了什么结论？（3）折的方法师：第一种量的方法在操作过程中会存在一些误差，第二种拼的方法在操作的过程中破坏了三角形，那有没有一种方法既方便又能保持三角形的原样呢？（折的方法）学生上台展示汇报。【设计意图：鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生

在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力6．得出结论通过刚才几种方法的研究，我们知道了锐角三角形的内角和是角三角形的内角和是角三角形的内角和是谁能用一句话来概括呢？所有的三角形内角和都是°多请几个学生来说）7.数学文化：介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）三、拓展应用1.看图，已知两个角，求未知角的度数。2.师：如果一个都不知道，或只知道1角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是°。（3）我有一个锐角是°。3.一块三角尺的内角和是度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？4．四边形内角和（1）长方形和正方形的内角和是°。（2）不规则四边形的内角和：将四边形一分为二，两个三角形的六个内角组成了四边形的四个内角，四边形的内角和等于两个三角形的内角和，即：180°×2＝360°。【设计意图：求四边形的内角和，是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法5．拓展延伸我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边