《实际问题与一元二次方程》第一课时参考教案

际题一二方（）一、教目标1.会利用一元二次方程解决传播问题.2.培养分析问题解决问题的能力，发展应用意识二、教重点和难点1.重点：利用一元二次方程解决传播问题2.难点：根据传播问题列方程.三、教过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：有一人得了流感把流感传染给了10个人有

人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有

人得流感.有一人得了流感，他把流感传染给了x个人，共有

人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给x个人，经过两轮传染后，共有

人得流感【题答案为121题答案为1+x+x(x+1)先让生自己做，然后师进行讲解】（二）创设情境，导入新课师：和一元一次方程一样，利用一元二次方程可以解决实际问题，上节课我们做了一个例题，本节课我们再来看一个例题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的例题）例有一人得了流感，经过两轮传染后，共有人得了流感，每轮传染中平均每一个人传染了几个人？师：大家把这个题目好好默读几遍（生默读）师：谁能不看黑板说出题目的意思？生：……（让几名同学说）师：这个题目怎么设？

2222生：设每轮传染中平均一个人传染了个人（师板书：解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人）师：（在黑板的其它地方板书：第一轮后）设平均一个人传染了x个人，那么第一轮后，共有多少人得了流感？生：1+x.多让几名同学回答，然后师板书：师：（在黑板的其它地方板书：第二轮后）那么第二轮后，共有多少人得了流感？（让生思考一会儿再叫学生）生：1+x+x(1+x).多让几名同学回答，然后师板书：1+x+x(1+x)）师：下面大家根据题目的意思列一列方程（生列方程，师巡视）师：（板书：根据题意列方程，得）列出的方程是什么？生：1+x+x(1+x)=121生答师板书：1+x+x(1+x)=121）.师：（指方程）这是一个一元二次方程，怎么解这个方程？大家试着解一解.生解方程）师：解出来的结果是什么？生：x，x=-12（生答师板书：x=10，x=-12）121师：（指方程）解这个方程是有讲究的，很多同学用公式法解，发现数字比较大，解起来比较麻实际上我们可以用直接开平方法来怎么用直接平方法来解？（稍停）师（指准1+x+x(1+x)=1211+x+x(1+x)有公因式，我们提取出来，得到(1+x)(1+x)（边讲边在其它地方板书：(1+x)(1+x)），可见方程可以化成(边讲边在其它地方板书：(1+x)，用直接开平方法解这个方程，容易求出x=10，x=-12.1师：方程中x表每个人传染的人数，所x不符合题目的意思，2要舍去（板书：（不合题意，舍去））师：最后还要答.（板书：答：每轮传染中平均每个人传染了个人）师：下面请大家自己来做一个练习（三）试探练习，回授调节2.完成下面的解题过程：

22312231有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人根据题意列方程，得提公因式，得()=

.解方程，得

x1

，x=2

（不合题意，舍去）答：每轮传播中平均一个人传播了

个人.3.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了个人，填空：经过一轮传播后，共有经过两轮传播后，共有经过三轮传播后，共有请猜想经过十轮传播后有

人知道这个消息；人知道这个消息；人知道这个消息；人知道这个消息.（五）归纳小结，布置作业师本节课我们学习了利用一元二次方程解决传播问题.话说一传十，十传百.这一传十，十传百是怎么么传的？（指准方程）用方程来