中考数学专题复习2022年中考模拟试卷二(湖北武汉卷)

中考数学专题复习2022年中考模拟试卷二（湖北武汉卷）学: 姓名班级考号评卷人 得分一、单选题的倒数等于（ ）A．-4 B．4

1C．-4

1D．4下列各式中，无意义的是（ ）A．

B．（3

C．（2

D．32如图，掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小伟掷次骰子，观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（ ）C2

D0在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和左面看到的图形不相同的是（ ）A． B． C．D．试卷第1页，共8页从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等，恰为红球的概率为1，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约( )4A．32个 B．24个 C．16个 D．12个AC与反比例函数图象交于点Axy轴分别交于点、E，E恰为线段C的中点C1，则反比例函数的关系式为（ ）y4x

y4x

y2x

y2x1EABCDADPQBP沿BEEDDCCQBCC停止，它们的运动速度都是/sP，Qt秒时，BPQyyt的函数关系的图象如图2(OM为抛物线的一部分)①AB6cmNH的解析式为y90；③QBP不可能与ABE相似；④当PBQ30时，t13秒．其中正确的结论个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．49﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（ ）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015C．40352﹣20183+20173＝2018×2017

B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016D．2018×2019﹣20183+20193＝40372OABA，B为圆心，以大于2

AB长为半径作弧，两弧交于点M，连接OM，交AB于点C，交于点D，连接AO并延长点N，连接NC．若AB＝8，CD＝2，则NC的长为（ ）试卷第2页，共8页A．2 15评卷人 得分

B．8二、填空题

C．2 10 D．2 13某正数的两个平方根分别是a3和2a15，b的立方根是，则b的算术平方根．12．如图，国内截至目前部分地区新冠肺炎治愈出院人数，则这组数据的中位数是 ．地区湖北省中国香港中国台湾上海市北京市东省河北省浙江省

治愈6361217350348434136831012282a 1的结果 a2b2 ab如图，在平行四边形ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则①BEF的面积为 ．试卷第3页，共8页如果一个函数的自变量只取整数，那么其图象“一群孤立的”，这样的函数被称为离散型函数．已知离散型函数y=﹣2mx+x为整数，若当x≥6时y随x增大而增大，则m的取值范围．①ABCACAE＝ED＝DCF，MAB边EF上，且EF//DM//BC，延长FD交BC的延长线于点N，则BN的值．评卷人 得分三、解答题

2a2

(3a)2

，其中a1．2a3 3a2BD上一点，AE，CE①BAC与①ACDAB+CD=ACEBD平分①ACD．试卷第4页，共8页为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的列问题：请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图．求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数．这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？如图，在Rt△ABCRt．（1）把ABC绕点A按顺时针方向旋转，得△ABCBCABD．①BC3，旋转角为30，求的长．①若点BABAB所围图形的面积与ABC面积的比值是33BDB的度数．（2）点P在边AC上，CP:PA 3:2，把ABC绕着点P逆时针旋转n(0n180)度后，如果点A恰好落在初始Rt△ABC的边上，求n的值．试卷第5页，共8页①ABC中，BC＝8ABAC、BCDEDDF①BCF．为的切线．DE的长度．EF的长．8元/1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹0.0310.02号苹果比计划增加x千克．大号苹果的单价为元千克；小号苹果的单价为元（用含x代数式表示）1000千克苹果，请解决以下问题：试卷第6页，共8页①当x为何值时，所获利润最大？①若所获利润为3385元，求x的值．B两点的坐标分别为0，，，点P为x轴正半轴上一动点，过点AAP的垂线，过点BBP的垂线，两垂线交于点QPQ，M为线段PQ的中点．BPQ四点在以M为圆心的同一个圆上；①Mx轴相切时，求点Q的坐标；当点P从点运动到点QM积．如①，在直角坐标系中，二次函数2x2 2x﹣4的图象交坐标轴于点A，3 3BC（点A在点B的左侧，点P是C边上的动点，过P作x轴和C的垂线，垂足分别为D点，EBP．的面积；试卷第7页，共8页BPyBPPE的长；BP中点、EF、DE周长的最小值．试卷第8页，共8页参考答案：1．A【解析】【分析】根据负整数指数幂和倒数的性质化简计算即可．【详解】1 1 1解：根据题意可得：22 ，则

的倒数为－4，故选：A．【点睛】

22 4 4本题考查了负整数指数幂，乘方，倒数等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件以及立方根的概念逐一进行判断即可.【详解】A. = -9，无意义；.（3，有意义；.（2，有意义；D. 32A.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，立方根，解题关键在于掌握其性质.3．D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A．出现的点数是7是不可能事件；答案第1页，共21页B．出现的点数为奇数是随机事件；C．出现的点数是2是随机事件；D0故选D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．C【解析】【详解】试题分析：第一个、第二个、第三个图形均为轴对称图形．故选C．考点：轴对称图形．5．D【解析】【分析】根据三视图的定义解答即可．【详解】解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】象能力．答案第2页，共21页6．C【解析】【详解】根据红球的概率利用公式计算出袋中球的总个数即可.1解：①从一个袋中摸出一个球，恰为的概率为，袋中原有红球4个，4①袋中球的总数是41=16（个）4故选C.“点睛”此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m.n7．B【解析】【分析】【详解】如图，过点A作AB①x轴于点B，OBC的中点，S ABO

AOC

2S

EOC

2，1k2,2k4,k0,k4,4反比例函数的解析式为：y .x故选B.答案第3页，共21页8．C【解析】【分析】据图(2)可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点CBCBE，再根据MN1012ED长度，,当点P运动到点C0，可求得点H的坐标，求出解析式，即可判断①，当△ABE与△QBP相似时，点P在DC上，求出PQ的长，即可判断①，t=13时，PQ=5,此时tan①PBQ=PQ=51，即可判断①．BQ 10 2【详解】解：①据图(2)可得，当点P到达点E时点Q到达点C，①点PQ1cm/s，，S①AB=6,故①

△BCE=

1BC·AB=30,2①根据10−12秒面积不变，可得ED=2，当点P运动到点C时，面积变为0，此时点P走过的路程为BE+ED+DC=18，故点H的坐标为(18,0)，设直线NH的解析式为y=kx+b，18kb0将点H(18,0)，点N(12,30)代入可得：12kb30，k5解得：b90．故直线NH的解析式为：y=−5t+90，故①正确；①当△ABE与△QBP相似时，点P在DC上，如图2所示：8 BQ①tan①PBQ=tan①ABE= ，6 PQ答案第4页，共21页①BQ 4，PQ 3①BQ=10，①PQ=7.5,①PQ＞CD,①△ABE与△QBP不可能相似，故①正确；①t=13时，PQ=1813=5,此时tan①PBQ=PQ=5 1,BQ 10 2①①PBQ≠30º,故①错误，3故选C．【点睛】本题考查了二次函数的综合应用及动点问题的函数图象，根据图(2)判断出点P到达点E时，点Q到达点C是解题的关键，也是本题的突破口，难度较大．9．B【解析】【分析】根据题意找出数字的变化规律，根据规律计算，判断即可．【详解】解：观察等式可以得到规律（n+）3n＝2n+）2﹣（n+，20163﹣20153＝40312﹣2016×2015A正确，不符合题意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016①20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016B错误，符合题意；40352﹣20183+20173＝2018×2017C正确，不符合题意；2018×201﹣2013＝4037D故选B．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算、数字的变化规律，掌握有理数的混合运算法则、正确找出数字的变化规律是解题的关键．10．D答案第5页，共21页【解析】【分析】连接NB，垂直平分线的判定，和勾股定理，解出此圆的半径，根据直径所对的圆周角为直角，可得①ABN为直角三角形，根据勾股定理即可求出BN，再利用勾股定理即可求出NC.【详解】连接NB，①OAB为圆心，以大于2

AB长为半径作弧，两弧交于点M，连接OM①OM垂直平分AB①AC=BC=2

AB=4在Rt①AOC中AC2+CO2=AO242+(AO-2)2=AO2解得AO=5①AN=10①AN为直径①①NBA=90°在Rt①ABN中BN= NA2AB2=6在Rt①BNC中CN= BN2BC2213故选D.【点睛】答案第6页，共21页此题考查的是勾股定理解直角三角形，垂直平分线的判定和直径所对的圆周角为直角.11．2【解析】【分析】先依据平方根的性质列出关于a的方程，从而可求得a的值，然后依据立方根的定义求得b的值，最后，再进行计算即可．【详解】解：①某正数的两个平方根分别是a3和2a15，a32a150a4，b的立方根是，①b(2)38，①b3484，b【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．12．391.【解析】【分析】根据中位数的定义及计算方法即可求解.【详解】解：先将这8故中位数为故答案为：391.【点睛】本题考查了中位数的定义，将一组数据按从小到大（或从大到小）顺序排列起来，如果数的个数是奇数，中间的一个数是中位数，如果数的个数是偶数，中间的两个数的平均数是中位数.答案第7页，共21页113．ab【解析】【分析】先通分，再根据同分母分式减法进行计算.【详解】2a 1a2b2 ab2a= a2= aba2b21 ba2b=ab，1ab.【点睛】此题考查分式的减法计算，正确通分，正确化简分式，掌握分式减法计算法则是解题的关键.14．2【解析】【分析】①ABC的面积＝112＝6AE＝EF＝FC2①BEF，①BCF，的面积相等．从而求出①BEF的面积．【详解】解：①①ABC的面积＝112＝6，AE＝EF＝FC，2①①ABE的面积的面积的面积【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形面积的求法，特别要注意等底同高的三角形面积相等．这也是解此题的关键．1315．m＜2【解析】答案第8页，共21页【分析】1x≥6时，yx6≤x1＜x2x2−2mx1＋3＜x22−2mx2＋3，再根据不等式的性质即可求出m的取值范围1【详解】解：①x≥6时，y随x的增大而增大，1 ①设6≤x1＜x2，则x2−2mx1＋3＜x2−2mx2＋31 x2x2＜（xx，1 2 1 2x1x（x＋x2）2（1x2，①x1−x2＜0，①x1＋x2＞2m，①x1最小值取6，x2最小值取7，13①x1＋x2≥132．132．【点睛】本题考查了二次函数的性质，不等式的性质，难度适中．透彻理解题意是解题的关键．116．4【解析】【分析】首先证明EFB3，再利用全等三角形的性质证明N即可解决问题．【详解】解：EF//DM，EF AE 1①BCAC3，在△EFD与△CND中，EDFCDNFEDNCD，EDDCEF≌CNAA，，CB3，答案第9页，共21页CNB4，EF 1BN4，1故答案为4．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，全等三角形的判定和性质，关键在于熟练掌握两个知识点的基本性质和定理，该类型题属常考题．17．a3；1．【解析】【分析】先根据积的乘方去括号，再约分，合并同类项，即可得到化简结果，代入a本题．【详解】

8a6 9a2a3解：原式

2a3

，3a24a3a3，a3，当a时，原式1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，准确利用幂的运算性质是解题的关键．1（）（）证明见解析．【解析】【分析】由题意利用两直线平行同旁内角互补以及角平分线和垂直的定义进行分析求证；CDAE的延长线于点性质进行分析，进而依据角平分线定义即可证得CE①ACD．【详解】（）①①BAC+①DCA=180°答案第10页，共21页①AE，CE分别是①BAC与①ACD的平分线，①①EAC=1

①DCA，2 2①①EAC+①ECA=1①BAC+1

（①BAC+①DCA）=90°．2 2 2①①AEC=180°(①EAC+①ECA)=90°，①AE①BE；CDAE的延长线于点①AB//CD①①FDB=①B，①F=①BAF，①E是BD中点．①BE=ED，①①ABE①①FDE，①AB=DF，AE=EF①AB+CD=AC，①CF=DF+CD=AB+CD=AC，①CE=CE，①①AEC①①CFE，①①ACE=①FCE，CE【点睛】本题考查角平分线的证明，熟练掌握平行线性质以及全等三角形的判定与性质和垂直于角平分线的定义是解题的关键．1（））18031小时．【解析】答案第11页，共21页【详解】1）根据时间是2小时的有90人，占10，用90÷10总人数乘以百分比即可求得时间是1小时的一组的人数，即可作出直方图2）总数减去其它各组的人数即可求解（3）根据中位数的定义即可求解．1）90÷10%=90（人锻炼时间是1900×40%=36（人．；2）这次调查参加体育锻炼时间为1.5902736﹣90=18（人；小时．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．2（）；（60或150．【解析】【分析】ACAC′=AC，①C′=90°C′D=AC′·tan30°=1；①利用AB′面积的比值是3n的度数即可；3分别根据等边三角形的判定得出再利用3:2，得出①CPA2=30°，即可得出答案．【详解】（1）C9，B3，BC3，ACBCtan303，又①CAC30，30ACACC90，①ACtan301．①如图1，设ACk，则BC3k，AB2k，nπ22旋转角度数为n，则 360 11 32

33π，①n45，答案第12页，共21页①BDB453075．（2）如图2，，1①A60，又PAPA，1①1

60，①CP:PA 3:2，PAPA，2①CP:PA2

3:2，2①CPA30，2①2

150，①n60或150．【点睛】答案第13页，共21页此题主要考查了图形的旋转以及扇形面积公式和锐角三角函数的关系等知识，注意数形结合分析得出是解题关键．42（））3【解析】【分析】

）2DO①OAD①ADO＝60°①CDF，最后证出OD①DF，利用切线的判定即可得到.DF为①O的切线；ODOE①DOE的度数，再代入弧长公式即可；先求出CD的长，再求CF的长，利用EF=BCCFBE 即可.【详解】DO，①①ABC是等边三角形，①①A＝①C＝60°，①OA＝OD，①①OAD是等边三角形，①①ADO＝60°，①DF①BC，①①CDF＝90°﹣①C＝30°，＝180﹣F90，即，①OD为半径，①DF为①O的切线；ODOE答案第14页，共21页①EO=OB，①EOB=60°①①OBE是等边三角形，①①EOB=60°①①DOE=180°－①EOB－AOD=60°①AB=BC=8① O4①DE6044180 3是等边三角形，①AD＝AO＝2

AB＝4，①CD＝AC﹣AD＝4，Rt①CDF①CF＝2

CD＝2，DF＝2 3，连接OE，①OB＝OE，①B＝60°，①①OBE是等边三角形，①OB＝BE＝4，①EF＝BC﹣CF﹣BE＝8﹣2﹣4＝2；【点睛】此题考查的是1）切线的判定方法：连半径，证垂直（）3）2（）16-0.03；10+0.02（）当x=10190千克．【解析】【详解】1）单价以及大号苹果和小号苹果的销售量，进而列出利润的函数表达式；答案第15页，共21页（2）①求最大利润，即是二次函数中最值问题；①所获利润为3385元，求x的值是一元二次方程问题．1）16-0.0310+0.02．（2）①大号苹果的销售量为：500+x，单千克利润为：16-0.03x-8；小号苹果的销售量为：500-x；设总利润为W，则（500+（16-0.03x-）（500-10+0.02x-）=-0.05x2+x+5000=-0.05（x-10）2+5005①当x=10时，所获利润最大；①获利润为3385解得：x1=190，x2=-170（舍去）①所获利润为3385元时，x的值为190千克．考点：二次函数的应用．23．(1)见解;(2)Q的坐标为2，9）;(3)9.【解析】【分析】连接AM，BM．根据直角三角形斜边中线的性质，证明MA=MQ=MB=MP即可解决问题；MG①yG，MC①x轴于C，可求得Q9，当①MxPQ①xQH①yH，借助相似三角形的性质可求Q的横坐标；由题意当点P从点（2，0）运动到点QMMM′Q′Q．利用梯形的面积公式计算即可；【详解】AM、答案第16页，共21页①AQ①AP，BQ①BP①①APQ和△BPQ都是直角三角形，又①MPQ①AM＝BM＝PM=QM=2

PQ，①A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上．MG①yG，MC①x轴于C，①AM＝BMG是B的中点，由06，3）可得4.5①在点P运动的过程中，点M到x轴的距离始终为4.5则点Qx9，即点Q当①M与xPQ①xQH①yH，答案第17页，共21页HB＝9－3＝6，设OP＝HQ＝x由得2①点Q的坐标为2，9）如下图中，由题意当点P从点（2，0）运动到点QM梯形MM'Q'Q．3 2当P（2，0）时，直线PB的解析式为y x3，直线BQ的解析式为y x3，2PA的解析式为y=3x+6AQy

31x6，3y

x3232

x9

119由 1

，解得 ，可得（，9，M , y

x63

y9

2 2答案第18页，共21页 当（3，）时，同法可得（，，M9,9 2 2 ①线段QM扫过图形的面积=1119(96)99．22 2 2 【点睛】本题考查圆综合题、切线的性质、垂径定理、梯形的面积公式、勾股定理、一次函数的应用等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形或特殊