重庆市潼南县-七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版【含答案】

PAGEPAGE22重庆市潼南县2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题4分，共48分1．36的算术平方根是（ ）A．6 B．﹣6C．±6D．2．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ A．B．C． D．下列调查中，最适宜采取普查的（ ）A．一批洗衣机的使用寿命B．了解某市中学生课外阅读的情况C．《新闻联播》电视栏目的收视率D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物不等式组的解集是（ ）A．x＞1B．x＜2C．1＜x＜2D．无5．下列各式中，正确的是（ ）A．B． C． 6．已知0＜a＜3，则点P（a﹣3，a）在（ ）B．C．D．第四象限7．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）A．﹣3a＞﹣3b B．3a﹣1＞3b﹣1C．3﹣a＞3﹣b D．a＜b8．如图，直线ABCD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=52°，则等于（ A．24°B．26°C．36°D．38°为庆祝“六一”儿童节，某班学生准备分组外出活动，若每组8人，则余下2人；若组9人，则少5人，求该班人数x和应分成的组数y，依题意得方程组为（ ）A．B．C．D．在平面直角坐标中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）对应点为A′（3，1），点B的对应点B′（4，0），则点B的坐标为（ ）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，0） C．（﹣2，﹣1）D．（﹣3，0）下列命题：①同旁内角互补；②如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c；③1的平方根和立方根都是1；④若x＞y，则a2x＞a2y；⑤如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上其中，假命题的个数有（ ）个B．2个C．3个D．4个如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=220°，则的大小为（ ）A．110° B．120° C．130° D．140°二、填空题：每小题4分，共24分13．如果（x﹣2）3=8，则x等．一个容量为80的样本最大值是最小值是用频数分布直方图描述这一组数据取组距为10，则可以分组．点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且在第四象限，则P点坐标．已知不等式x﹣3≥2x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a= ．已知是方程组的解，则a+2b= ．如图，矩形ABCD中放有六个形状、大小相同的长方形（即空白区域），则图中阴影分的面积．三、解答题：每小题7分，共14分19．计算： ﹣ +﹣ +（﹣1）2016．20．解下列方程组：（1）（2） ．四、解答题：每小题10分，共40分21．（10分）（2016春•重庆期末）解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：（1）2（x+4）≥3（x﹣2）（2） ．分春•重庆期末（1），将△ABC42BC，并写出A，B，CA，BC求△AB

111的面积．

1 1 111123．（10分）（2016春•重庆期末）如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAC=80°，AD∥EF，∠1=∠2，求∠BDG的度数．分春•重庆期末）近年来，“小组合作学习”成为我区推动课堂教学活动随机调查了部分学生，并根据调查结果绘制成如图图表：求调查的学生中学习兴趣“高”的人数的百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；请把条形统计图补充完整；750五、解答题：每小题12分，共24分分春•重庆期末）重百商场今年上半年用72000240/276200元/240/12000．（﹣成本）求该商场今年上半年购进甲、乙两种净水器各多少台？半年的216320元，问乙种净水器最低售价应/台？如图两点分别在直线b上，点Pa，b（2）如图（2），直线a∥b，点P在直线a，b直角，∠2=50°，∠3=30°，求∠1；a绕点Ab于点若∠1=100°，∠4=40°，2015-2016学年重庆市潼南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共48分1．36的算术平方根是（ ）A．6 B．﹣6C．±6D．【考点】算术平方根．【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：36的算术平方根是6．故选A．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A．B．C． D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】根据二元一次方程组的定义，可得答案．【解答】解：A、是三元一次方程组，故A错误；B、是二元二次方程组，故B错误；C、是二元一次方程组，故C正确；D、是分式方程，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，两个方程含有两个未知数且未知数的次数是1．下列调查中，最适宜采取普查的（ A．一批洗衣机的使用寿命B．了解某市中学生课外阅读的情况C．《新闻联播》电视栏目的收视率D．【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据各个选项可以知道最适宜采取的调查的方式是什么，从而可以得到正确的选项．解：一批洗衣机的使用寿命采取抽样调查，故A错误；了解某市中学生课外阅读的情况采取抽样调查，故B《新闻联播》电视栏目的收视率采取抽样调查，故C错误；调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品采取普查，故D正确；故选D．候采取全面调查．不等式组的解集是（ ）A．x＞1B．x＜2C．1＜x＜2D．无解【考点】解一元一次不等式组．可．【解答解： ，由①得：x＞1，由②得：x＜2，不等式组的解集为：1＜x＜2，故选：C．小；大小小大中间找；大大小小找不到．下列各式中，正确的是（ ）A．B． C． D．【考点】算术平方根．可求出结果．【解答解、 =|﹣3|=3；故A错误；B、 =﹣|3|=﹣3；故B正确；C、 =|±3|=3；故C错误D、 =|3|=3；故D错误．故选：B．致错误．6．已知0＜a＜3，则点P（a﹣3，a）在（ ）B．C．D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据象限内点的坐标的特点，即可解答．【解答】解：∵0＜a＜3，∴a﹣3＜0，∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点P（a﹣3，a）在第二象限，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是各象限点的横坐标、纵坐标的正负．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）A．﹣3a＞﹣3b B．3a﹣1＞3b﹣1C．3﹣a＞3﹣b D．a＜b【考点】不等式的性质．（或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．解、a＞b，则﹣3a＜﹣3b，故原题错误；B、a＞b，3a＞3b3a﹣1＞3b﹣1，C、a＞b，则﹣a＜﹣b，3﹣a＜3﹣b，则故原题错误；D、a＞b，则故选：B．

b，故原题错误；【点评】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质3．如图，直线ABCD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=52°，则等于（ ）A．24°B．26°C．36°D．38°【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】直接利用垂直的定义以及互余的性质得出∠AOC的度数，进而得出答案．【解答】解：∵OE⊥CD，∠AOE=52°，∴∠AOC=38°，则∠BOD=∠AOC=38°．故选：D．【点评】此题主要考查了垂直的定义以及对顶角的定义，得出∠AOC的度数是解题关键．为庆祝“六一”儿童节，某班学生准备分组外出活动，若每组8人，则余下2人；若组9人，则少5人，求该班人数x和应分成的组数y，依题意得方程组为（ ）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①若每组8人，则余下2人；②若每组9人，则少5人．【解答解：根据题意，可列方程组为 ．故选C．量关系，列出方程组．在平面直角坐标中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）对应点为A′（3，1），点B的对应点B′（4，0），则点B的坐标为（ ）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，0） C．（﹣2，﹣1）D．（﹣3，0）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】利用A点与A′点得出平移规律，进而得出B点坐标．【解答】解：如图所示：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），∴A点向右平移了5个单位长度，∵点B的对应点B′（4，0），∴B（﹣1，0）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移，正确得出平移规律是解题关键．下列命题：①同旁内角互补；②如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c；③1的平方根和立方根都是1；④若x＞y，则a2x＞a2y；⑤如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上其中，假命题的个数有（ ）个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；②如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c，正确，是真命题；③1的平方根是±1，立方根是1，故错误，是假命题；x＞ya2x＞a2y，当a=0⑤如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在yC，的定义、不等式的性质及点的坐标的特点等知识，难度不大．如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=220°，则的大小为（ ）A．110° B．120° C．130° D．140°【考点】平行线的性质．根据平行线的性质得出∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，DCB=140°根据角平分线定义得出OBC=∠ABOCB=∠DCB求出根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，∵∠A+∠D=220°，∴∠ABC+∠DCB=140°，∵BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠DCB，×140°=70°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=110°，故选A．等，③两直线平行，同旁内角互补．二、填空题：每小题4分，共24分13．如果（x﹣2）3=8，则x等于4．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（x﹣2）3=8，∴x﹣2=2，x=4．故答案为：4．【点评】本题考查了利用立方根求未知数的值，熟记概念是解题的关键．8010，则可以分成8组．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：123﹣50=73，73÷10=7.3，8距，用进一法取整数值就是组数．PxyP点坐标是．【考点】点的坐标．xy象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．解：由点Px2，到y3，得|y|=2，|x|=3．由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）．xy标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零．不等式x﹣3≥2x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a=﹣6．【考点】解一元一次不等式．分析先求出不等式x﹣3≥2x的解集，再用a表示出不等式3x﹣a≤0的解集，再根据两不等式的解集相同即可得出a【解答解：解不等x﹣3≥2x得，x≤﹣2，解不等式3x﹣a≤0得，x≤，∵两不等式的解集相同，∴=﹣2，解得关键．已知 是方程组 的解，则a+2b=1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把即可．【解答】解：将

代入方程组得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再代入a+2b计算代入方程组 ，得 ，解得 ，则a+2b=3﹣2=1．故答案为1．要考查学生的计算能力．如图，矩形ABCD中放有六个形状、大小相同的长方形（即空白区域），则图中阴影分的面积是72cm2 ．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据所给出的图形列出方程组，求出x，y的值，再根据长方形的面积公式即可得出答案．解：设小长方形的长、宽分别为依题意得：，解得：则小长方形的长、宽分别为10cm，2cm，图中阴影部分的面积是：S故答案为：72cm2．

=S阴影部分

=16×（8+2+2）﹣6×2×10=72cm2．四边形ABCD﹣6×S小长方形出数量关系，然后利用数量关系列出方程组．三、解答题：每小题7分，共14分1．计算： ﹣ +﹣ +（﹣206【考点】实数的运算．【分析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答解：原=5﹣3++2+1=5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程组：（1）（2） ．【考点】解二元一次方程组．方程组利用加减消元法求出解即可；方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．答解：（1），①+②×2：7x=14，即x=2程组的解为；方程组整理得，①×3﹣②，即y=2，则方程组的解为 ．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题：每小题10分，共40分21．（10分）（2016春•重庆期末）解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：（1）2（x+4）≥3（x﹣2）（2） ．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去括号，得：2x+8≥3x﹣6，移项，得：2x﹣3x≥﹣6﹣8，合并同类项，得：﹣x≥﹣14，系数化为1，得：x≤14，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x﹣3（x﹣2）＜8，得解不等式＞，得：x＜7，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜7，将不等式组的解集表示在数轴上如图：分春•重庆期末（1），将△ABC42BC，并写出A，B，CA，BC求△AB

111的面积．

1 1 1111【考点】作图-平移变换．（1）利用点平移的规律写出A，B，C三点的对应点A，B，C的坐标，然后描点BC

1 1 1111（2）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积．

111解：（1）BC为所作，A，B，C三点的对应点A，B

的坐标分别为111 1 1 1（2，1），（﹣5，5），（﹣2，0）；（2）△ABC的面=5×7﹣×1×4﹣×3×5﹣×4×7= ．111本题考查了作图﹣点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．（10分）（2016春•重庆期末）如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAC=80°，AD∥EF，∠1=∠2，求∠BDG的度数．【考点】平行线的性质．由AD∥EF，GD∥AC∠C=50°即可证得结论．【解答】解：∵AD∥EF，∴∠2=∠DAC，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DAC，∴∠GD∥AC，∴∠BAG=∠C，∵∠BAC=80°，∠B=∠C，∴2∠C=180°﹣∠BAC=100°，∴∠C=50°，∴∠BDG=50°．【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的判定和性质是解决问题的关键．分春•重庆期末）近年来，“小组合作学习”成为我区推动课堂教学活动随机调查了部分学生，并根据调查结果绘制成如图图表：求调查的学生中学习兴趣“高”的人数的百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；请把条形统计图补充完整；750【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据扇形统计图可以得到调查的学生中学习兴趣“高”的人数的百分比，从而可以得到其所在扇形图中的圆心角的度数；充完整；根据统计图中的数据可以估计出全校学习兴趣“极高”的人数．（﹣其所在扇形图中的圆心角的度数是：360°×20%=72°；（2）调查的学生中学习兴趣“高”的人有：44÷44%﹣44﹣28﹣8=20（人），故补全的条形统计图如右图所示，（3）根据调查情况估计全校学习兴趣“极高”的人数是：750×44%=330（人），即根据调查情况估计全校学习兴趣“极高”的人数是330人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．五、解答题：每小题12分，共24分分春•重庆期末）重百商场今年上半年用72000240/276200元/240/12000．（﹣成本）求该商场今年